多元线性回归模型案例分析 ----经济增长与财政收入的关系
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2011年9月25 日
为期五周的《经济模型理论与应用基础》课程就要结束了，通过这五周的课程学习，我们总共学习了经济模型概论、数学知识与经济模型、经济理论与经济基础、数据与经济模型、经济核算与经济模型、关于计量经济模型这六章的内容，使我对经济模型理论有了一定的了解，并认识到这是一门实用性很强的课程，对现实生活中的一些经济现象的解释很有用。现运用所学的经济模型理论知识对我国经济增长与财政收入的关系进行相关分析。
一， 问题设计
改革开放以来，随着经济体制的改革深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生了很大的变化，中央和地方的税收收入1978年为519.28亿元到2002年已增长到17636.45亿元25年间增长了33倍。为了研究中国税收收入增长的主要原因，分析中央和地方税收收入的增长规律，预测中国税收未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。
二， 理论基础
影响中国税收收入增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：（1）从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。（2）公共财政的需求，税收收入是财政的主体，社会经济的发展和社会保
障的完善等都对公共财政提出要求，因此对预算指出所表现的公共财政的需求对当年的税收收入可能有一定的影响。（3）物价水平。我国的税制结构以流转税为主，以现行价格计算的DGP等指标和和经营者收入水平都与物价水平有关。（4）税收政策因。我国自1978年以来经历了两次大的税制改革，一次是1984—1985年的国有企业利改税，另一次是1994年的全国范围内的新税制改革。税制改革对税收会产生影响，特别是1985年税收陡增215.42%。但是第二次税制改革对税收的增长速度的影响不是非常大。因此可以从以上几个方面，分析各种因素对中国税收增长的具体影响。
为了反映中国税收增长的全貌，选择包括中央和地方税收的‘国家财政收入’中的“各项税收”（简称“税收收入”）作为被解释变量，以放映国家税收的增长；选择“国内生产总值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表；选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表。由于税制改革难以量化，而且1985年以后财税体制改革对税收增长影响不是很大，可暂不考虑。所以解释变量设定为可观测“国内生产总值（GDP）”、“财政支出”、“商品零售物价指数”
三， 数理经济学方程
Y = C(1) + C(2)*X
Yi=β0+β2X2+β3X3+β4X4
四， 计量经济学方程
设定线性回归模型为：
Yi=β0+β2X2+β3X3+β4X4+μ
五， 数据收集
从《国家统计局》获取以下数据：
年份 财政收入（亿元） 国内生产总值(亿元） 财政支出（亿元） 商品零售价格指数（%)
Y X2 X3
1978 519.28 3624.1 1122.09
1979 537.82 4038.2 1281.79
1980 571.7 4517.8 1228.83
1981 629.89 4862.4 1138.41
1982 700.02 5294.7 1229.98
1983 775.59 5934.5 1409.52
1984 947.35 7171 1701.02
1985 2040.79 8964.4 2004.25
1986 2090.73 10202.2 2204.91
1987 2140.36 11962.5 2262.18
1988 2390.47 14928.3 2491.21
1989 2727.4 16909.2 2823.78
1990 2821.86 18547.9 3083.59
1991 2990.17 21617.8 3386.62
1992 3296.91 26638.1 3742.2
1993 4255.3 34636.4 4642.3
1994 5126.88 46759.4 5792.62
1995 6038.04 58478.1 6823.72
1996 6909.82 67884.6 7937.55
1997 8234.04 74462.6 9233.56
1998 9262.8 78345.2 10798.18
1999 10682.58 82067.5 13187.67
2000 12581.51 89468.1 15886.5
2001 15301.38 97314.8 18902.58
2002 17636.45 104790.6 22053.15
六， 参数估计
利用eviews软件可以得到Y关于X2的散点图：
可以看出Y和X2成线性相关关系
X4 102 106 106 97.4 97 98.5 99.2 98.7 100.7 102.4 101.9 101.5 102.8 108.8 107.3 118.5 117.8 102.1 102.9 105.4 113.2 121.7 114.8 106.1 100.8
Y关于X3的散点图：
可以看出Y和X3成线性相关关系
Y关于X1的散点图：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares Date: 01/09/10 Time: 13:16
Sample: 1978 2002
Included observations: 25
Variable
C
X2
X3
X4
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Coefficient -2582.755 0.022067 0.702104 23.98506 Std. Error 940.6119 0.005577 0.033236 8.738296 t-Statistic -2.745825 3.956633 21.12474 2.744821 Prob. 0.0121 0.0007 0.0000 0.0121 4848.366 4870.971 14.13511 14.33013 2717.254 0.000000 0.997430 Mean dependent var 0.997063 S.D. dependent var 263.9591 Akaike info criterion 1463163. Schwarz criterion -172.6889 F-statistic 0.948521 Prob(F-statistic)
模型估计的结果为：
Yi=-2582.755+0.022067X2+0.702104X3+23.98506X4
(940.6119) (0.0056) (0.0332) (8.7383)
t={-2.7458} {3.9567} {21.1247} {2.7449} R2=0.997 R2=0.997 F=2717.254 df=21
七， 相关检验
1.经济意义检验
模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年GDP每增长1亿元，税收收入就会增长0.02207亿元；在假定其他变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入就会增长0.7021亿元；在假定其他变量不变的情况下，当零售商品物价指数上涨一个百分点，税收收入就会增长23.985亿元。
2.统计检验
（1）拟合优度：R2=0.997，修正的可决系数为R2=0.997这说明模型对样本拟合的很好。
（2）F检验：针对H0: β2 =β3=β4=0,给定的显著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为K-1=3和n-k=21的临界值Fα（3，
21）=3.075.由Eviews得到F=2717.238>3.075,应拒绝原假设H0,说明回归方程显著，即“国内生产总值（GDP）”“财政支出”“商品零售物价指数”联合起来确实对“税收收入”有显著影响。
（3）T检验：分别针对H：βj=0（j=0，2，3，4），给定的显著水平α=0.05，查t分布表得自由度为n-k=21临界值tα/2（n-k）=2.080。由Eviews数据可得，与β0β2β3β4对应的t统计量分别为-2.7458，
3.9567，21.1247，2.7449，其绝对值均大于2.080，这说明分别都应
当拒绝H0，也就是说，当其他解释变量不变的情况下，解释变量“国内生产总值(亿元）X2”“财政支出（亿元）X3”“商品零售价格指数（%)X4”分别对被解释变量“税收收入Y”都有显著的影响。 八， 预测
财政收入占GDP的比重，又称为国民经济的财政负担率，它综合反映出政府与微观经济主体之间占有和支配社会资源的关系，反映政府调控经济运行的能力和影响社会资源配置的程度。由于在单个核算期内GDP的变化与财政收入可能不“同步”，因此以单个核算期来看，财政收入占GDP的比重会上下波动。但从较长时期来看，财政收入占GDP的比重有相对的稳定性和一定的变化趋势。
从上面的实证分析中我们可以看到，GDP与财政收入之间的关系在不同地域、不同经济发展时期是不一样的，那么，可以说，除了我们在第一部分时所指出的两者在经济内涵方面所存在的区别之外，在实际经济生活当中还有以下这些因素会影响到GDP与财政收入的关系：
1、财政级别和行政级别
从财政收入角度来看，一方面，由于目前我国实行的是分级财政体制，行政级别越高，所掌握的财政资源就越多，例如中央级财政掌握了增值税的75%、海关关税的全部以及其他一些比较重要税种的大部分，而对于地方财政来说，能够完全掌握的只有地方企业营业税和所得税以及其他一些小税种。另一方面，财政收入采取的是所属制原则，也就是说，一般情况下，中省直企业的大部分税收和利润是由其
所属级别的财政来掌握，而不是由其所在地的财政来掌握。而GDP所采用的则是所在地原则，也就是说，对于一个地区来说，只要是在本地区的辖区范围之内的单位，不管其税交到哪儿，不管其主管机构是谁，都在GDP的核算口径之内。这就造成了财政收入与GDP在同一行政级别上数量的不匹配，在客观上形成了地方财政收益率明显低于中央财政收益率的现状。
2、经济发展程度和整体经济效益
由于财政收入的主体是税收收入，而税收收入的高低主要取决于这一地区纳税企业的数量以及企业纳税能力的高低。如果一个地区的市场经济活跃，辖区内的纳税企业数量多、规模大、效益好，在地区生产总值中无税经济成分所占比重相应就小，财政收入占GDP的比重自然也就高。从对全国部分中等规模城市的定量分析来看，也印证了这一点。从表中可以看出，财政收入占GDP的比重比较高的城市，大部分是区域优势明显、经济发达程度比较高的地区，而排在后面的城市大多数都是中西部欠发达地区。
3、产业结构层次的高低
虽然从宏观上讲财政收入是GDP的重要组成部分，但并不等于说地区经济的发展水平就代表着财政收入的水平。严格地说，在GDP的收入分配构成中只有生产税净额和营业盈余的一部分（主要指所得税）构成了财政收入。由于地区生产总值中各个产业部门的行业构成不同，各行业盈利水平也不同，因而在同样的生产规模和增长速度的条件下，不同的产业结构和行业结构会形成不同的税源状况和盈利水
平。只有当高附加值、高税率的产业部门（行业）在整个地区经济中的比重上升并占据一定优势时，税源才有保障，财政收入与GDP的发展水平才有可能同步，个别产业规划较好的地区财政收入会超过GDP的增长。
四、对GDP与财政收入关系研究的现实意义
GDP与财政收入之间存在着源与流、根与叶的关系，源远则流长，根深则叶茂，经济的全面、可持续发展是财政收入增长的根本保证，财政收入的健康增长又为国民经济的协调发展提供了源动力。研究GDP与财政收入关系对实际经济工作具有现实指导意义，笔者认为实际工作中应该从以下两个方面把握GDP与财政收入关系的要点：
1、提高经济运行质量和效益，将财政收入对GDP的弹性系数控制在一定范围内。
通常情况下，财政收入增长速度相对于GDP增长速度的比例被称为财政收入对GDP的弹性系数，它被用来衡量财政收入增长幅度与宏观经济增长的依存关系，表明宏观经济每增长一个百分点能带动财政收入增长多少个百分点。毫无疑问，这一指标对于政府在现实经济工作中实施宏观调控，调整产业结构，提高经济运行质量具有重要意义。经过对1990年以来数据的分析与整理，我们发现中央财政对国内地区生产总值的弹性系数控制在0.9-1.1之间时，国民经济的运转形势相对良好；对于地方来说，由于各地区经济发展差别较大，经过测算，我们认为这一弹性系数大致控制在0.8-1.3之间比较合理。
多元线性回归模型案例分析
2、确定科学的财税政策，将财政收入对GDP的比重控制在合理的范围内。
财政收入占GDP的比重是一个衡量政府对国民经济控制能力的非常重要的指标，财政收入占GDP比重越高，国家就越有能力为国民提供富足的公共服务。但是这一指标必须控制在合理的范围之内，如果比重过高，政府集中的财力过度，则会挤占纳税人的利益，削弱经济发展的基础，最终影响国民经济的发展和财政收入的增长；如果比重过低，政府集中的财力有限，将严重影响政府各项职能的正常履行，削弱财政对宏观经济运行和资源优化配置的调控能力。
参考文献：
1.李军 《经济模型理论与应用基础》 中国社会科学出版社。
2.《中国统计年鉴2009》 中国统计出版社。
3.李静 《税收收入影响因素及实证分析》 上海科技大学出版社。
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