第30卷 第30期 2010年10月25日 中 国 电 机 工 程 学 报
Proceedings of the CSEE V ol.30 No.30 Oct.25, 2010 2010 Chin.Soc.for Elec.Eng.
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(2010) 30-0093-06 中图分类号：TM 351 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40 文章编号：0258-8013
内置式永磁同步电机无位置传感器控制
王高林，杨荣峰，于泳，徐殿国
（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江省 哈尔滨市 150001）
Position Sensorless Control for Interior Permanent Magnet Synchronous Motor
WANG Gaolin, YANG Rongfeng, YU Yong, XU Dianguo
(School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, China) ABSTRACT: A hybrid observer was proposed for position
sensorless vector controlled interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) to achieve wide speed range operation. The observer combined sliding-mode observer with high frequency voltage signal injection. Sliding-mode observer based on extended electromotive force of IPMSM was designed. Digital filter and software phase locked loop (PLL) for signal injection were analyzed. Transient control method was proposed to ensure tracking synchronization of the PLL. To resolve starting problem of IPMSM, practical initial position estimation was adopted. High frequency voltage signal was injected to obtain magnet pole position. Then voltage pulse vectors were injected to identify magnet polarity. Experimental results demonstrate the feasibility of the control strategy by a position sensorless IPMSM vector controlled system.
KEY WORDS: interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM); position sensorless; hybrid observer; initial position estimation
摘要：针对无位置传感器内置式永磁同步电机(interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM) 矢量控制系统，通过将滑模观测器和高频电压信号注入法相结合，提出一种可实现在宽调速范围获取准确转子位置信息的混合观测方案。设计基于扩展反电动势模型的滑模观测器，对高频信号注入的滤波器和软件锁相环进行研究，并给出混合观测器的切换控制方法，以保证切换过程锁相环跟踪的同步性。针对无传感器IPMSM 系统起动困难的问题，研究了一种初始位置估计方法，先注入高频信号检测磁极位置，再注入脉冲电压矢量来判断极性。最后通过IPMSM 无位置传感器矢量
基金项目：中国博士后科学基金资助项目([1**********])；中央高校基本科研业务费专项资金资助(HIT.NSRIF.2009043)；台达电力电子科教发展基金资助项目(DREG2010003)。
China Postdoctoral Science Foundation funded project([1**********]); Fundamental Research Funds for the Central Universities(HIT.NSRIF.2009043); Power Electronics Science and EducationDevelopment Program of Delta Environmental & Education Foundation(DREG2010003).
控制系统验证了该控制策略的有效性。
关键词：内置式永磁同步电机；无位置传感器；混合观测器；
初始位置估计
0 引言
内置式永磁同步电机(interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM) 有功率因数高、功率密度高以及过载能力强等优点，应用领域广泛，其无位置传感器控制技术已成为研究的热点[1-3]。永磁同步电机无位置传感器观测技术有适用于低速和中高速2种方法。中高速段通过反电动势模型来观测转子位置[4-9]，其中基于滑模观测器的方法具有易于实现、抗扰动能力强以及鲁棒性好等特点[7-9]。目前，在无位置传感器控制领域研究的滑模观测器大多应用于表贴式永磁同步电机，文献[9]对基于扩展反电动势模型的IPMSM 滑模观测器进行了研究，并采用李亚普诺夫(Lyapunov)函数分析了收敛性问题。低速段主要是利用电机非理想特性获取转子位置信息，R. D. Lorenz提出了通过高频信号注入法来获取转子磁极位置信息的思想[10]，此后该方法受到了广泛关注，并收获了新的研究成果[11-15]。
目前，对IPMSM 无传感器技术的研究主要集中在单类型观测方法，而采用单类型观测方法只能单独改善低速或高速的观测性能，为了实现在宽调速范围准确获取转子位置信息，可以采用混合观测方案[16-17]。文献[16]为了解决全阶观测器低速不稳定的问题，在低速运行时通过注入高频信号获取转子位置信息对反馈值进行校正，实现了低速段的稳定运行。文献[17]通过将高频信号注入与电压和电流模型磁链观测器相结合，对IPMSM 无位置传感器直接转矩控制系统进行了研究。为了进一步提高混合观测器的鲁棒性，本文通过将滑模观测器和高
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频信号注入法有机结合，研究一种可在宽调速范围准确获取转子位置信息的混合观测器。针对无位置传感器永磁同步电机起动运行困难的问题[14-15, 18]，研究一种基于信号注入的实用型初始位置估计方法，实现闭环控制起动运行。最后采用一台22 kW IPMSM 对无位置传感器控制策略进行实验验证。
式中I spi 、I sni 分别为高频电流正、负序分量的幅值，
U si ΣL U si ΔL
，I spi =I =， sni
ωi (ΣL 2−ΔL 2) ωi (ΣL 2−ΔL 2)
ΣL 为均值电感，ΣL =(L q +L d )/2，ΔL 为差值电感，ΔL =(L q −L d )/2，其中L d 和L q 分别为d 轴和q 轴电感。
高频电流信号负序分量含有磁极位置信息，通过同步旋转滤波器(旋转变换角为θi =ωi t ) 滤除正序分量，可以提取出负序分量i s αni 和i s βni ，再根据负序分量构造含有转子磁极位置误差信号ε(Δθe ) ：
1 IPMSM 转子初始位置估计方法
图1为本文采用的IPMSM 转子初始位置角估
计方法原理框图。先采用旋转高频电压信号注入法对IPMSM 转子磁极位置的检测，通过软件锁相环实现对负序高频电流的相位的跟踪，从而获得磁极位置角；然后再注入2个正反向脉冲电压矢量来判断所获得的初判位置角磁极的极性。
ε(Δθe ) =i s αni cos(2θˆe1−ωi t ) +i s βni sin(2θˆe1−ωi t ) =
ˆ−θ)] I sin(2Δθ) (4) I sni sin[2(θe e sni e
当磁极位置误差较小时，ε (Δθe ) 近似与Δθe 成正比，通过软件锁相环跟踪器对ε(Δθe ) 进行调节，可
ˆ。此时，θˆ位置 以得到转子磁极位置的估计值θ
e1
e1
*
u s *u s 的磁极可能是N 极，也可能是S 极，因此还需要对磁极极性进行判断。
采用注入脉冲电压矢量的方法来判断磁极的极性，脉冲电压注入法是依据定子铁心非线性磁化特性实现的，其原理如图2。如图2(a)所示，当定子绕组电流产生的磁场ψs 与转子永磁体磁场ψf 的
方向一致时，气隙磁场等于上述2个磁场之和
(ψg =ψf +ψs ) ，定子铁心磁饱和程度增强，磁阻变大，
绕组电感将减小。如图2(b)所示，当ψs 与ψf 方向相反时，2个磁场相互抵消(ψg =ψf −ψs ) ，使得气隙合成磁场变弱，定子铁心饱和程度降低，磁阻变小，绕组电感将增大。
图1 转子初始位置估计方法框图
Fig. 1 Scheme of initial rotor position estimation
在静止坐标系下，当电机定子绕组注入旋转高频电压矢量u si 时，高频电压模型可表示为
u si =R s i si +D ψs (1) 式中：R s 为定子电阻；D 为微分算子；i si 、ψs 分别 为定子电流和磁链矢量，ψs =L s i si +ψf e 置的电角度，L s 为电感矩阵。
当所注入高频信号的频率ωi 远大于电机额定频率时，定子电阻将远小于高频感抗，高频电压模型(1)可忽略阻抗压降，则高频电压方程可近似为
u si ≈D ψs (2) 由于IPMSM 转子结构具有凸极性，所注入的高频电压信号会激励出含有磁极位置信息的高频电流信号，两相静止坐标系下高频电流可表示为
⎡i s αi ⎤⎡I spi sin(ωi t ) −I sni sin(2θe −ωi t ) ⎤
⎢i ⎥=⎢−I cos(ωt ) +I cos(2θ−ωt ) ⎥ (3)
i sni e i ⎦⎣s βi ⎦⎣spi
j θe
，其中ψf
为转子永磁体产生的磁链，θe 为转子永磁体N 极位
(a) 磁场方向相同
(b) 磁场方向相反
图2 磁极极性辨识原理图
Fig. 2 Principle of polarity identification
根据注入高频信号所获得的磁极位置初判值，
ˆ和θˆ+π两个方向相 往定子绕组注入矢量角为θ
e1
e1
反的脉冲电压矢量。通过比较直轴电流的大小可以 ˆ方向激励的d 轴电流幅值比判断出磁极极性，当θ
e1
ˆ+π方向大时，ˆ为N 极位置，ˆ=0；θ则θ校正值θe1e1ec ˆ为S 极位置，校正值θˆ=π。 反之，θe1ec
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2 IPMSM转子位置混合观测器
2.1 混合观测器结构
图3为IPMSM 转子位置混合观测器结构框图，中高速段采用基于扩展反电动势模型的滑模观测器来获取转子位置信息，低速段采用旋转高频电压信号注入法来观测转子位置，过渡阶段通过2种方法的观测结果以加权方式来确定混合观测器输出值。
0⎤⎡1/L
B =⎢d
⎥；z 为滑模控制函数。 01/L d ⎦⎣
为了削弱滑模观测器的抖振现象，采用饱和函数代替传统的开关函数：
≥δ⎧k δ ,i sf
⎪
sf ⎩ 式中：δ为定义的电流误差边界；k 为滑模系数；i sf
为定子电流观测误差。
通过一个低通滤波器对z 进行滤波，得到等效
ˆsf ，从而可以获得转子位置观测值： 反电动势e
ˆ/e ˆ) (9) θˆ=−tan −1(e
e2s
s αf
s βf
为了减小观测误差，对低通滤波器相位滞后产生的误差进行补偿，补偿值为
ˆr2/ωc ) (10) θe2c =tan −1(ω式中ωc 为低通滤波器的截止频率。
2.3 高频信号注入观测器设计
高频电流信号处理环节中的数字滤波器设计极为重要，设计不当将会产生附加观测误差，并可能导致负序高频电流信号信噪比降低。通过2阶巴特沃斯(Butterworth)带通滤波器从电流采样值提取高频电流信号，可以有效滤除基波电流分量以及PWM 开关噪声，滤波器通带设定为[900Hz ，1100Hz]，转折频率处幅值衰减为−3 dB ，巴特沃斯带通滤波器传函为
1−z −2
(11) H (z ) =0.059 19−1−2
1−1.525 27z +0.881 619z
获得高频电流信号后，在同步旋转坐标系下通过一个低截止频率的高通滤波器获取负序高频电流信号，截止频率设置为10 Hz，幅值衰减为−3 dB，则巴特沃斯高通滤波器传函为
1−z −1
H (z ) =0.996 868 (12)
1−0.993 736z −1
采用软件锁相环对负序高频电流相位进行跟踪来获取位置观测值，位置观测值与实际值传函为
2k I s +2k i I sni
(13) H (s ) =p sni
s +2k p I sni s +2k i I sni 根据对实际系统动态性能和抗干扰能力的要 求设计2阶传函的截止频率ω0和阻尼系数ξ，从而可以确定PI 参数：k p =ξω0/I sni ，k i =ω02/(2I sni ) 。 2.4 混合观测器切换控制策略
混合观测器的输出由滑模观测器和高频信号注入观测器共同决定，中高速段通过滑模观测器得
图3 转子位置混合观测器结构框图
Fig. 3 Scheme of rotor position hybrid observer
2.2 滑模观测器设计
两相静止坐标系下，IPMSM 电压方程为 ⎡u s αf ⎤⎡i s αf ⎤⎡cos(2θe ) sin(2θe ) ⎤⎡i s αf ⎤
=−ΔR D L s ⎢⎢u ⎥⎥⎢sin(2θ) −cos(2θ) ⎥⎢i ⎥+i e e ⎦⎣s βf ⎦⎣⎣s βf ⎦⎣s βf ⎦
⎡i ⎤⎡−sin θe ⎤
D ΣL ⎢s αf ⎥+ψf ωe ⎢⎥ (5) i θcos βs f e ⎦⎣⎣⎦
式中下标“f ”表示基频分量。
由于IPMSM 电感矩阵的不对称性，使得电压方程中同时含有θe 和2θe 项，为了便于获取转子位置信息，将式(5)改写为
D L d (L d −L q ) ωe ⎤⎡i s αf ⎤⎡u s αf ⎤⎡i s αf ⎤⎡
=R +⎥⎢i ⎥+s ⎢⎢u ⎥⎥⎢−(L −L ) ωi D L s f s f ββq e d ⎣⎦⎣⎦⎣d ⎦⎣s βf ⎦
λ⎢
⎡−sin θe ⎤
⎥ (6) cos θe ⎣⎦
式(6)等号右边最后一项定义为扩展反电动势，可用
来观测转子位置，λ=(L d −L q )(ωe i s d f −d i s d f /dt ) +ψf ωe 。
建立定子电流滑模观测器数学模型：
ˆ=Ai ˆ+B (u −z ) (7) i
sf
sf
sf
−R s /L d ⎡
式中：A =⎢
⎣−ωe (L q −L d ) /L d
ωe (L q −L d ) /L d ⎤
−R s /L d
⎥；⎦
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到位置信息，低速段则由高频信号注入法来获取位置信息，过渡区域由两者的线性组合作为混合观测器的输出，可以表示如下：
ˆ=γθˆ+(1−γ) θˆ (14) θ
e
e1
e2
⎧1 , ωˆr ≤ωrp1
⎪
ˆr ⎪ωrp2−ωˆr
⎪0 , ωˆr ≥ωrp2⎩
(maximum torque per ampere，MTPA) 的电流控制策略，电流环设为100 μs ，转速环设为1ms 。所注入旋转高频电压的幅值为20 V ，频率为1kHz ；注入脉冲电压矢量的幅值为190 V ，脉宽时间为900 μs ；ωrp1=100 r/min，ωrp2=150 r/min。
图5为实际转子位置角为45°时，注入高频电压信号获取磁极位置角初判值实验波形，估计值为 ˆ=50.3°。θ图6为注入矢量角50.3°和230.3°两个电 e1
压脉冲矢量测得的d 轴电流波形，由于第一个脉冲
ˆ 激励的d 轴电流幅值大于第二个，因此可以判断θe1
为N 极的位置，不需要进行补偿，电角度估计误差为5.3°。采用该估计方法对不同的转子位置进行实验，得到初始位置电角度平均估计误差为4.6°，最大估计误差约为10°，采用该初始位置估计方法能满足无位置传感器IPMSM 的起动控制要求。
i s αi /A
−ωrp1和ωrp2分别为切换控制区域转速上下界。
当由高速段过渡到低速段重新注入高频电压信号时，锁相环也将重新开始对磁极位置进行跟踪，但输出的位置角可能是S 极或N 极所在位置。传统方法通常需要重新判断磁极的极性，然而在电机运行过程中判断极性实现起来较复杂，所设计的方案中，将到达切换点ωrp2时滑模观测器的输出 θˆ作为锁相环观测器输出的初始值，从而保证锁
e2rp2
相环输出能够同步地跟踪转子实际位置。
3 实验结果分析
通过IPMSM 矢量控制系统对无位置传感器控制策略进行实验研究，系统框图如图4所示。电机参数为：额定功率22 kW ，额定转矩210 N ⋅m ，额定电流37.2 A ，额定电压380 V ，额定转速1000r/min，极对数3，定子电阻0.17 Ω，d 轴电感5.5 mH ，q 轴电感7.2 mH 。
ε(Δθe ) /A
−ˆ
/(°) θe 1
t /s
(c) 转子位置估计值
图5 估计初始位置实验波形(步骤1)
Fig. 5 Waveforms of initial position estimation (step 1)
i s d /A
图6 估计初始位置实验波形(步骤2)
Fig. 6 Waveforms of initial position estimation (step 2)
图4 无位置传感器IPMSM 矢量控制系统
Fig. 4 Vector control system of position sensorless IPMSM
采用TI 公司的TMS320F2808 DSP来实现控制算法，主电路采用PM100RSE120功率集成模块，电流传感器采用HS-PHB60V4B15霍尔传感器。为了验证观测精度，通过安装一个海德汉(Heidenhain)绝对式编码器(ECN 1113)来检测转子位置，与观测值进行比较。DSP 系统时钟设为100 MHz ；PWM 开关频率设为10 kHz ；系统采用最大转矩/电流
图7为给定电机转速为50 r/min的实验波形，此时由高频信号注入获得的观测值作为闭环控制系统的反馈值。图7(a)、(b)为采样电流经过数字带通滤波器后得到的高频电流波形及其快速傅里叶变换分析结果，正序电流频率为1 kHz ，负序电流频率为995 Hz ；图7(c)为经过同步旋转轴系高通滤波器后得到的负序高频电流波形；图7(d)为电机起动过程转子位置波形。由图7可以看出，采用所提出的无位置传感器控制策略，电机能够以闭环控制方式实现平稳起动运行。
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王高林等：内置式永磁同步电机无位置传感器控制 97
(a) 高频电流波形
ˆ (b) 降速时转子位置角波形
(b) 高频电流快速傅里叶变换分析
ˆ
(c) 位置和转速观测误差波形
s βin (c) 负序高频电流李萨育波形
图8 升降速实验波形
Fig. 8 Waveforms at speed increasing and decreasing
图9为给定转速为200 r/min时电机正反转运行实验结果。从图9可以看出，混合观测器的输出能够较好地跟踪实际转子位置和转速变化，无位置传感器控制系统的正反转运行性能较理想。
ˆ(d) 起动过程转子位置角波形
图7
电机50 r/min运行实验波形
Fig. 7 Waveforms at speed command of 50 r/min
图8为电机升降速过程经过混合观测器切换过渡区的实验结果，图8(a)为转速由50 r/min升速到200 r/min的实验波形，图8(b)为转速由200 r/min降速到50 r/min时的实验波形。可以看出，在过渡区域混合观测器可以实现平滑切换，电机运行稳定。图8(c)为转速先由50 r/min上升到200 r/min，再下降到50 r/min运行过程中位置和转速观测误差波形，可以看出混合观测器的观测误差较小。
ˆ (a) 转子位置角波形(正转–反转)
ˆ ωr
ωr
(b) 转速波形(正转–反转–正转)
ˆ图9 正反转实验波形
Fig. 9 Waveforms at forward-reverse operation
4 结论
(a) 升速时转子位置角波形
综合上述的理论分析和实验研究，得到以下结论：所提出的转子位置混合观测方案较好地将滑模观测器与高频电压信号注入相结合，满足了无位
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置传感器矢量控制IPMSM 实现宽调速范围运行的需求；所提出的基于信号注入的实用型转子初始位置估计方法能够获得较准确的转子初始位置信息，从而实现无位置传感器IPMSM 闭环起动运行；实验结果证明了所提出的IPMSM 无位置传感器控制策略的有效性，实现了无位置传感器IPMSM 在闭环矢量控制方式下平稳起动运行，并能够在低速和高速运行场合获得较准确的转子位置观测信息。
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[10] Raca D ，Harke M C，Lorenz R D．Robust magnet polarity estimation
收稿日期：2010-07-16。 作者简介：
王高林(1978)，男，博士，讲师，研究方向为交流电机控制技术、电力电子技术，WGL818@hit.edu.cn ；
杨荣峰(1979)，男，博士，讲师，研究方向为
王高林
交流电机控制技术、电力电子技术；
于泳(1974)，男，博士，副教授，研究方向为交流电机控制技术、电力电子技术；
徐殿国(1960)，男，教授，博士生导师，研究方向为交流电机及控制技术、电网品质控制技术、交流伺服系统、风力发电和光伏发电技术等。
(编辑 李婧妍)