《心理统计学》作业
本课程作业由两部分组成。第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。第二部分为“主观题部分”，由绘制图表题和计算题题组成，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
一、 选择题（每题1分）
1 按两个以上品质分组的统计表是：D A 简单表 B 相关表 C 双向表 D 复合表
2 若描述统计事项随时间的变化其总体指标的变化趋势，应该使用：C A 次数分布多边图 B依存关系曲线图 C 动态曲线图 D次数分布直方图
3 按照数据的获得方式，找出下列数据中与其他不同类型的数据：D A 80斤 B 80升 C 80米 D80条 4 测量数据10.00的下实限是：D A 9.00 B 10.005
C 9.005 D. 9.995
5按测量数据实限的规定, 组限a～b的实际代表范围应是：D A 开区间 B 闭区间 C左开右闭 D 左闭右开 6 绘制次数分布多边图时，其横轴的标数是：B A 次数 B组中值 C 分数 D上实限 7 编制次数分布表最关键的两个步骤是：A A 求全距与定组数 B 求组距与定组限 C 求中值与划记 D记录次数与核对
8 将一组数据中的每个数据都加上10,则所得平均数比原平均数：A A 多10 B多，但具体多少无法知道 C 相等 D多10 数据个数
9 已知有10个数据的平均数是12，另外20个数据的平均数是9，那么全部数据的平均数应为：B
A 9 B 10 C 11 D 12
10 某校1990年在校学生为880人，1992年在校学生为1760人。那么从1990年到1992年在校人数平均增长率为：B
A 141.4% B 41.4% C 126% D 26%
11 可否用几何平均数求平均下降速度及平均下降率。A A 两者都可以 B 可以求平均下降速度但不能求平均下降率 C两者都不可以 D可以求平均下降率但不能求平均下降速度 12 下面哪种情况用差异系数比较数据的离散程度比较适合？D A 单位相同，标准差相差较大 B单位相同，标准差相差较小 C单位相同，平均数相差较小 D单位相同，无论平均数相差大小
13 一组数据44，45，48，52，60，64，65，89，83，65，87，66，67，81，80，68，79，72，79，73的四分差为：B A 8.15 B 8.75 C 79.5 D 62
14 某班语文期末考试，语文平均成绩为82分，标准差为6.5分；数学平均成绩为75分，标准差为5.9分；外语成绩为66分，标准差为8分，问哪一科成绩的离散程度最大？C A 语文 B 数学 C 外语 D 无法比较
15某校抽取45名五年级学生参加市统一组织的数学竞赛，成绩如下表：
问用什么作为起差异量的代表值合适？B
A 标准差 B 四分差 C 差异量数 D标准分数 二、 制表绘图题（每题3分）
1 某实验从4～7岁儿童中随机抽取若干名，测验他们各项守恒概念的掌握情况，各项达到守恒的百分比如下表，请绘制一条形统计图。
上图：4－7岁儿童各项守恒概念的掌握情况
2 下面是100名学生数学测验成绩，请以5为组距，编制一个次数分布表，并绘制次数分布多边图。
78 81 82 94 76 77 98 69 50 92 58 83 74 76 52 76 86 52 80 90 82 87 88 72 66 57 88 63 68 85 74 80 86 63 40 58 75 63 58 72 75 79 84 80 59 65 67 56 80 80 87 41 64 75 64 73 83 84 96 76 35 60 57 82 60 87 60 64 68 78 96 76 78 68 79 66 72 86 76 74 72 45 79 80 95 79 66 74 87 74 75 66 77 73 80 76 76 76 60 56
答；次数分布表如下：
组别 组中值 次数 95－99 97 4
90－94 92 3 85－89 87 10 80－84 82 15 75－79 77 22 70－74 72 11 65－69 67 10 60－64 62 10 55－59 57 8 50－54 52 3 45－49 47 1 40－44 42 2 35－39 37 1 合计 100
次数分布多边图类似于下图：
三、计算题（每题3分）
1某班60名学生的外语成绩列成次数分布表如下试求算术平均数和中位数。
答：求算术平均数
需先得出组中值Xc,才能得出fXc,如下表：
组别 组中值Xc 人数f fXc 向上积累次数 90－94 92 2 184 60 85－89 87 3 261 58 80－85 82 5 410 55 75－79 77 8 616 50 70－74 72 9 648 42 65－69 67 16 1072 33 60－64 62 10 620 17 55－59 57 4 228 7 50－54 52 2 104 3 45－49 47 1 47 1
Σ 60 4190
将表中数据代入公式得出
算术平均数＝（184+261+410+…+47）/60 =4190/60 =69.83 求
中
位
数
1) N/2=60/2=30
2) 中数所在组:由下向上积累次数,60-64组对应累计次数为17,65-69组对应的累计次数
为33,故中位数在65-69组. 3) 中位数所在组的精确下限Lb=64.5
4) 中位数所在组下限以下的累加次数Fb=1+2+4+10=17 5) 中位数所在组的次数f=16;组距i=5; 6) 中位数
Mdn=64.5+(30-17)/16*5 =64.5+4.0625 =68.5625 ≈68.6
2有100名学生参加数学考试，成绩如下表，求61分的百分等级。 100名学生数学成绩次数分布表
答：求61分的百分等级PR，根据公式
因为61分属于60－64组，所以得出： 该数据所在组的次数f=18 所在组的精确下限Lb=59.5 组距i=5
数据总个数N＝100
该数据所在组以下各组的累加次数Fb=1+2+5+15=23 代入公式后
61分的百分等级PR＝（23+[18（61-59.5）/5]）*100/100 =(23+27/5)*100/100 =28.4
61分的百分等级是28.4，即该团体中有28.4%的学生低于61分。
3 某班甲、乙两考生的各科成绩及该班各科成绩的平均数和标准差如下表，试比较两位考生总成绩的优劣。
两考生成绩及班级各科成绩平均数和标准差统计表
答：比较两位考生的总成绩优劣，需比较两位考生的标准分数之和，需算出各学科的标准分数Z,根据公式可算出
如下表：
平均数 标准差S 甲分数X 乙分数X 甲标准分数Z 乙标准分数Z 语文 80 8 84 86 0.5 0.75
数学 78 7 69 80 －1.3 0.3
外语 66 10 72 62 0.6 －0.4
物理 70 11 70 68 0 －0.2
化学 84 9 85 80 0.1 －0.44
Σ 380 376 －0.1 0.01
因为甲的标准分数之和是－0.1，乙的标准分数之和是0.01，故乙考生的总成绩更优秀。