2014数学预赛试题分类：不等式
4x1??4在区间[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围是（ ） 天津4．若关于x的不等式ax
444164 (A) ．(0,] (B)．(1,] (C) ．[1,] (D) ．[,] 33373
河北6、已知对?x?[0,1]，都有ax?b?1，则bx?a的最大值为 。 山西7、设对每个正整数n≤m，皆有2n?1?1n?7，则正整数m= 。 ??3n?822n?1
2
辽宁8
?2x?9的解集为 ． 山东4、若x1?x2?.x3?x4?0，且不等式logx12014?logx22014?logx32014?klogx12014恒成
x2x3x4x4
立，则实数k的最大值为 。
山东11、设0< a < b ，证明：
☆福建15．给定2014个和为1的非负实数a1，a2，a3，…，a2014。
证明：存在a1，a2，a3，…，a2014的一个排列x1，x2，x3，…，x2014，满足lnb?lna1?. b?aab
x1x2?x2x3???x2013x2014?x2014x1?
江西9．设a，b，c为正数，证明：
1。 2014
．
河南11、设x、y、z是三角形的三边长且x+y+z=1，求实数λ的最小值是λ（xy+yx+zx）≥3（λ+1）xyz+1
恒成立。
湖北5．若3?a?a?1?
2湖北11. 当|x|?1时，不等式2px?qx?p?1?0恒成立，试求p?q的最大值． 1恒成立，则a的取值范围是2
1