《锐角和钝角》教学设计
课题：锐角和钝角
学科：数学 学段：低段 年级：二年级 相关领域：空间与图形 教材：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级下册p38第三单元图形与变换的第一节《锐角和钝角》。
指导思想和理论依据：
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。有意义的学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上，才能调动学生学习的积极性和主动性。
教学背景分析：
（一）教案背景
1. 面向学生： 小学
2. 学科： 数学
3. 课时： 1
4. 教学准备：教师准备多媒体课件
学生准备教学用的小圆片、三角板和活动角。
（二）教材分析：《锐角与钝角》是人教版小学数学二年级下册P38内容，通过二年级上册“角的初步认识”的学习，学生已经学会了如何辨认角和直角，知道角的大小与两边张开的程度有关，并会用三角板来判断一个角是否是直角。本节课在此基础上让学生认识锐角和钝角，学会用三角板上的直角判断一个角是直角、锐角还是钝角，用直尺画角以及体会生活中处处有锐角和钝角。进一步拓展角的外延，完善学生对角的认识，能够用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。所用方法与上学期的一致，都是利用三角板中的直角来比较的。但比较的重点不同，前者是判断角是否是直角，后者是看一个角比直角大还是小。锐角与钝角概念的掌握，可以为学生进一步学习角的度量和三角形的分类奠定基础。
（三）学情分析：
在二年级上册学生已经学了《角的初步认识》。通过抽取6名学生进行前测发现,学生都能知道角的特征，能认识角和直角，理解角的含义，会用尺子画角，
也会用三角板上的角判断直角，初步建立了角与直角的表象，积累了一些认识角的活动经验。但学生了解的程度各有不同，有的虽然知道有的角比直角小，有的角比直角大，但对其本质特征没有清晰的认识，所以既叫不出它们的名称，也没有形成锐角和钝角的概念。
（四）我的思考：
锐角和钝角的教学属于概念教学。考虑到建立锐角和钝角的概念要以直角为判断标准，我就从学生已有的知识经验──直角出发，通过创设学生喜闻乐见、生动活泼且富有童趣的生活情境──角的王国，让学生在角的王国里找出直角的哥哥和直角的弟弟在哪里。学生先自己探索，然后和同桌交流，准确地找出直角的哥哥和直角的弟弟，自主建立锐角和钝角的表象，直观地认识锐角和钝角的概念，再抽象出锐角和钝角的特征，顺应儿童认识的规律。
全课准备以“从英文字母中找角”导入新课，然后创设“给角分类”、“变角游戏”、“辨角”、“找角”、“做角”和“用角创作画”等多种形式，引导学生经历动手操作→分类比较→建立概念→巩固新知→灵活应用等探究过程。另外，适当变换教学素材，向学生提供大小不同的角，方向不同的角，让学生排除干扰，找到“变化了”的图形的共同点，深化对锐角和钝角的特征的理解，使得学生在一系列学习活动中掌握新知，突破本课教学重点。在判断一个角是锐角和钝角时，突出两个层次的比较：有些角是用眼睛就能直接判断的，有些角则必须依靠直角来判断，充分利用学生已有的知识经验，在比较时以直角为依托，突破教学难点。整节课让学生积极动眼、动手、动脑、动口，引导学生通过自己的学习体验来学习新知，积极开展本节课的教学活动。
（五）教学目标(含重、难点)
教学目标:
1、认识锐角和钝角,并帮助学生逐步掌握锐角、钝角和直角之间的大小关系。
2、在认识锐角和钝角的过程中,通过观察、操作、集体讨论等手段,培养学生初步的空间想象力和全面看问题的意识。
3、通过对锐角和钝角所组成的图案、图形和图画的观察与欣赏,使学生感受到基本图形的美丽和广泛的应用性,从而激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：建立直角、锐角、钝角的表象，学会辨认直角、锐角、钝角；让学生对一个角和直角进行比较大小，知道它是锐角（或钝角）。
教学难点：会用三角板的直角判断角。
（六） 教学方法
本节课主要通过观察，动手操作，引导学生认识锐角和钝角，并通过小组讨论得出判断各类角的标准。首先教材呈现上海杨浦大桥的情境图，图上有直角，也有锐角和钝角；接着，从图上抽取三个角的局部，使学生清晰地看到我们所要观察的角；然后通过用三角板上的直角进行比较，看到这三个角的大小不同；最后，从实物图中抽象出一般的角，给出各种角的名称，并提供判断的标准。这种从具体到抽象的编排顺序符合儿童认识数学概念的规律。
教学过程
一、情境导入：谈话引入课题
1、同学们，你们喜欢我们的学习的校园和教室吗？大家看一看。（电脑显示主题图）你们能在校园和教室里找到我们的老朋友角吗？在英文字母中找角
（随着学生的回答，投影显示。呈现出三个英文字母：）
调皮的角娃娃们来欢迎我们了。它们就躲在这几个字母中，
A H Y
你能找到它们吗？
[预设：教师用纸预先写好，张贴在黑板，如下图：
A H Y
让学生到黑板上来画一画，随着学生的回答抽象出12个角，并编上号。
①
②
③
④⑤
⑥
⑦
⑧⑨⑩
【设计意图：创设活动情境，帮助学生对已有数学知识进行回顾，激活学生元认知意识，帮助学生整理思维过程，为进入学习新知做准备。】
二、动手分类，建立概念
1、角娃娃们被我们找到了，高兴地请我们和它们一起做游戏。做游戏就要先分组，你能帮助这些角娃娃分一分组吗？
下面四人小组活动，利用事先准备好的信封中的角，动手分一分。分完后与伙伴交流一下，说说你为什么这样分？
（四人小组活动，教师巡视指导）
[预设：学生的分类可能出现两种情况，一种是把角分为二类，直角为一类，不是直角的为一类。另一种是把角分为三类：直角为一类，比直角小的为一类，比直角大的为一类。当学生的分类只出现第一种情况时，要引导学生把不是直角的一类再分为两类。学生汇报时，引导学生用三角板上的直角比一比来判断比直角大还是比直角小。]
【设计意图：在这个教学环节里主要采用分类这个活动，让学生感知这些角的大小不一样，然后通过“为什么这样分？”的提问，帮助学生理解“有的角比直角大、有的角比直角小”，从中揭示角的大小与直角比较这种从具体到抽象的编排顺序，符合儿童认识数学概念的规律。】
真是这样的吗？角娃娃们想和我们一起来验证验证。
2、认识锐角
（1）看图说角。
在屏幕上依次呈现4个大小不等的锐角和1个直角。
观察：图中有5个角，除了直角外，其中4个都是同一组的。这些角有的大一些，有的小一些，要是和直角比，这些角的大小怎么样？
【预设：4个角都比直角小。】
谁能给这些角起个名字？
数学上把比直角小的一类角叫做锐角。
板书：比直角小。 锐角
（2）学生展示
学生用教师发给他们的活动角依次转出几个大小不等的锐角，并互相观察、纠正。
3、认识钝角
（1）看图说角。
在屏幕上依次呈现4个大小不等的钝角和1个直角。
观察：图中有5个角，除了直角外，其中4个都是同一组的。这些角有的大一些，有的小一些，要是和直角比，这些角的大小怎么样？
预设：这4个角都比直角大。谁能给这些角起个名字？
板书：比直角大。 钝角
（2）学生展示
学生用教师发给他们的活动角依次摆出几个大小不等的钝角，并互相观察、纠正。
【设计意图：放手让学生通过动手操作初步感受锐角和钝角的特征，并引导学生再次操作验证结果。学生学过直角，所有的直角都一样大。而锐角是一种“范围角”， 学生若只通过观察单个的角来认识锐角和钝角，可能会产生所有的锐角都一样大，所有的钝角都一样大的误解。要正确建立概念，就要适当多出示一些大小不等的锐角，才能形成正确的表象。】
三、动手操作，建立表象
小组分好了，现在可以开始做游戏了。
1、变角游戏。
（1）用小棒做一个直角
（2）把直角变成锐角
（3）把直角变成钝角
先自己动手操作，并仔细观察角的两边张口是怎样变化的。
2、认识锐角、直角、钝角之间的联系与区别。
把直角的两边张口变小就得到锐角，锐角比直角小；
把直角的两边张口变大就得到钝角，钝角比直角大。（多媒体课件演示，如下图）
从变角游戏中你发现了什么？
[预设：学生能说出锐角最小，钝角最大。]
如果把锐角、直角、钝角看成三兄弟，谁是大哥，谁是二哥，谁又是小弟弟呢？
【设计意图：让学生充分地理解锐角、直角、钝角三者之间的关系，知道锐角、直角和钝角，它们不是三个各自独立的概念，在角的边旋转的过程中，彼此是可以互相转化的，只要把直角的两边叉开小一些就变成了锐角，说明锐角是比直角小的。只要把钝角的两边叉开得大一些就变成了钝角，说明钝角比直角大。】
四、巩固练习，丰富感知
1、辨角
我们已经认识了锐角和钝角，角娃娃想考考你们的眼力。
你能辨认出这些角是什么角吗？（课件出示如下图：）
角娃娃:（出示一个和直角非常接近的锐角）我这儿还有一个角，它又是什么角呢？
[预设：可能有的学生认为是直角，有的学生认为是锐角，还有的学生认为是钝角，这时教师要引导学生用三角板上的直角来帮助判断。]
引导小结：当用眼睛无法准确辨别一个角是什么角时，要借助三角板上的直角来帮助辨别。
【设计意图：“辨角”这个环节是为巩固学生对锐角和钝角的认识。让学生辨别一个和直角接近的锐角，使学生出现了错误的判断，从而引导学生在用眼睛无法准确辨别一个角是什么角时，要借助三角板上的直角来帮助辨别。培养了学生科学、谨慎的学习态度。】
2、在图形中认识角。
在屏幕上依次呈现长方形、平行四边形、梯形和不同的三角形，要求学生在封闭的平面图形中正确说出各个内角的名称（锐角、直角或钝角）。
【设计意图：角是几何知识中的基本概念，也是组成各种封闭图形的重要元素。让学生在图形中认识角，可以建立彼此之间的联系，有利于后续知识的学习。】
3、在钟表盘上认识角。
（1） 在屏幕上呈现一个钟表盘，学生说出几时，表盘上就显示出相应的时刻。
例如：
2时的时候时针和分针成锐角。
5时的时候时针和分针成钝角。
（2） 屏幕上的表盘消失，鼓励学生通过想象，说出4：00、10:30的时候，时
针和分针所夹的各是什么角。
【设计意图：加强角与生活的紧密联系，使学生在这种练习中提高学习的兴趣，对所学的概念也加深认识。】
五、发挥创意，灵活应用
角在美术中也有妙用，请看这是角娃娃设计的一些美丽的画。请你们也来当一回小小设计师，发挥你们的创意，用角设计美丽的图画。
（播放优美欢快的伴奏乐，学生自由创作。学生完成作品，后让学生展示自己设计的画，并说说画中用了什么角。）
【设计意图：用角设计美丽的画，将数学与绘画巧妙地联系在一起，不但激活了学生已有的知识经验，而且调动了学生的创新思维，让学生经历了数学知识的应用过程。体现了生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。】
六、 小结
教师把本节课大屏幕上的主要画面制作成快速移动的连续幻灯片，教师边播放幻灯片，边用“画外音”概括地复述今天学习的主要内容。
【设计意图：下课前，以浓缩的方式再现全课内容，学生可以获得集中而及时的巩固机会，从而提高课堂教学的效果。】
七、板书设计：
锐角和钝角
锐角:
①(比直角小)③⑤⑩
直角:
②④
钝角
:
⑥(比直角大)⑦⑧⑨
学习效果评价设计
1、判断。
（1） 有的锐角大一些，有的锐角小一些。（ ）
（2） 有的直角大一些，有的直角小一些。（ ）
（3） 有的钝角大一些，有的钝角小一些。（ ）
（4） 任何一个钝角都比锐角大。 （ ）
2．先观察，再量一量，锐角画“√”，直角画“+”，钝角画“○”。
3．图中的角各是什么角？
4．分别画一个直角、锐角和钝角。
5、选择填空。
（1）直角+锐角=（ ）
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、都有可能
（2）锐角+锐角=（ ）
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、都有可能
答对四道题为良好，
全都答对或选择填空第二题答错为优秀。
教学反思
通过这部分知识的学习，学生认识了两类角，锐角和钝角，在辨认不同的角的时候，学生掌握的比较好，基本上可以根据目测准确回答，而且知道直观判断不了的角，要用直角去比较。活动角的活动让学生更深入地体会到这三类角的大小关系，以及判断角的大小的方法。本课教学，我合理重组教材，创设了“去校园教室参观，从英文字母中找角”的问题情境，从而抽象出角，引导学生进行操作活动，让学生在操作中观察角，将角合理分类，并通过在生活中找角以及其他一系列活动掌握概念。整个教学环节具有以下几个特点：
（1）提供富有挑战性的学习材料，让学生主动发现问题
有意义的学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上，才能调动学生学习的积极性和主动性。因此，我在本课引入环节中创设了让学生找一找的问题情景，使学生产生了迫切的学习愿望。再将这些角家族的成员分类，学生兴趣盎然。这样的学习内容对学生来说是有意义的、富有挑战性的。
（2）运用学具，突出探究活动，让学生亲历“做数学”的过程 。
数学学习应该是一个充满生命力的过程。教学中努力让学生在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中进行比一比、分类、找一找等活动，去发现、理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。如：在活动中让学生感悟角的大小、在操作中让学生发现角的分类方法等。
（3）利用生活素材建立数学与生活的联系，激发学生的兴趣和参与的积极性。 数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的数学知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。
总之，本教学设计力求把数学与生活融会贯通，以合作交流和自主探究的学习方式，让学生在一系列生动有趣的学习活动中得到发展，在发展过程中习得新知。 教师个人介绍
省份：黑龙江省 学校：甘南县兴十四镇直小学 姓名：高艳秋 职称：小学高级数学教师 通讯地址：黑龙江省甘南县兴十四镇直小学
我叫高艳秋，是一名小学数学教师，1989年毕业于黑龙江省依安师范学校甘南分校。在从教期间利用闲暇时间不断进修学习，取得了大专文凭。被甘南县教育局评为基础教育课程改革先进个人，被甘南县人民政府授予农村教师园丁奖荣誉称号，多次荣获县级优秀教师等光荣称号。