和差倍综合应用题
知识精要
要解决和差倍应用题我们先要了解它的基础解答方法 单位数量：和倍（一倍的数量）=和÷（倍数+1） 差倍（一倍的数量）=差÷（倍数—1） 大数=（和+差）÷2 小数=（和—差）÷2
所有和差倍问题都必须学会使用图解法，这是解决数量关系问题的基础。
一、 和差应用题
例1. 一个盒子中有梨子和桔子共36个，其中，梨子比桔子多8个，问梨子和桔
子各多少个？
例2. 两车共有乘客160人 ，同时到达一个站，其中一辆增加17人，另一辆减少
23人，此时两车人数相等，两车原有乘客多少人？
例3. 小林和小江共有90枚邮票，如果小林给小江5枚后，小林还比小江多8枚，
问原来两人各有多少人？
练一练
1、 A、B两桶油共有80千克，A桶倒出12千克给B桶，两桶一样多，原来两
桶油各有多少千克？
2、 一个水果店有69箱水果，苹果比梨多2箱，桔子比苹果多5箱，那么这三
种水果各有多少箱？
二、 和倍应用题
例1、 君君和凡凡为灾区捐款，一共捐了60元，且君君卷的钱数是凡凡的4倍，
那么两人各捐了多少钱？
例2、 A库存32吨商品，B库存56吨商品，要使A库存是B库存的3倍，那么必
须从B库 运出多少吨到A库？
例3、 上午图书馆里有162人在看书，到中午后，有27个男生离开，却有18个女
生来看书，这时图书馆里男生是女生的2倍，问，原来图书馆里男女生各多少人？
三、 差倍应用题
例1、 星星幼儿园男孩比女孩多50人，并且男孩的人数是女孩的3倍多10人，男
孩和女孩各多少人？
例2、 甲比乙多存100元，如果乙取出50元甲存入30元，则甲的存款是乙的3倍，
甲和乙原来各有多少存款？
练一练
1三年级三班中，男生比女生多18人，男生比女生的人数3倍少6人，这个班男生和女生各多少人？
2.乙是甲的3倍，如果甲增加16，乙减少20，则此时甲与乙相同，求原来甲、乙两数各是多少？
四、和差倍综合应用题
1、一个书架分上、下两层，共有图书56本，如果从上层取6本到下层后，（1）上下层一样多；（2）下层比上层多2本；（3）上层比下层多4本；根据三个条件分别求出原来上下层的本数
2.一个除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是110，已知商是4余数是3，求被除数与除数分别是多少
3.小强所有玩具是大宝的6倍，如果两人各再买3个玩具，那么小强的玩具是大宝的3倍，两人原来各有多少个玩具？
4.甲存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，则乙存款是甲的2倍，甲乙原来各有存款多少元？
5.果园里苹果树是桃树的3倍，管理员每天要给25棵苹果树和15棵桃树洒农药，当桃树洒完后，苹果数还有140棵没洒，问果园共有果树多少棵？苹果树与桃树各多少棵？
6.两个大队长竞选人的支持者各不少，如果甲支持者中45人变成支持乙，则两人支持者一样多，如果乙支持者中45人变成支持甲，则支持甲是支持乙的2倍，问甲、乙原来各有多少支持者？
7.小强大宝去买自行车，选中两辆车后，小强掏出588元准备付款。因为小强把其中一辆车的单价个位上的0看丢了，大宝说：“，你应该付1020元才对”那么两辆自行车各多少元钱？
8.把一袋糖分给幼儿园的小朋友，如果没人分4颗糖，就会多出5颗糖，如果每人分5颗糖，就会有一人少4颗糖，问，这袋糖有多少颗？
9. 爸爸每个月都会给小明同样多的零用钱，小明一年的零用钱能买一套《黑白团队历险记》还多100元，经过7个月他就用零用钱买了一套《黑白团队历险记》，还剩下20元，请问一套《黑白团队历险记》多少钱？
10．兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大的时候，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，问，哥哥今年多少岁？
11. 三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数？
12.甲、乙、丙、丁四人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加上10,乙做的个数减20,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2这时四人做的零件个数正好相同，问，四人各做了多少个零件？
家庭作业
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，6、某学生到工厂搞勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将付给他一套工那么差等于多少?
2、甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1．那么乙有书多少本?
3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少l角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元?
4、有4个数，其中每3个数的和分别是45，46，49，52．那么这4个数中最小的一个数是多少？
5、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?
作服和70元钱．但他工作了20天，由于学校另有安排，他便中止了合同，工厂只付给他一套工作服和20元钱．那么，这套工作服值多少元?
7、两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人?
8、甲乙丙3人同乘长途汽车，3人所带行李都超过免费重量，要另付行李费．甲付2角，乙付4角，丙付6角．3人行李共重150千克，如果一个人带这些行李超过的重量就要付行李费2元4角，问每人可免费带行李多少千克?
9、有红、白球若干个．若每次拿出1个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个．那么这堆红球、白球共有多少个?
10、四年级有4个班，不算甲班，其余3个班的总人数是131人；不算丁班， △+△+△＝○+○， 其余3个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人．问这4个班共有多少人?
〖课后作业〗
1、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少?
2、有50名学生参加联欢会．第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手．问这些学生中有多少名男生?
3、有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件?
4、已知△，○，□是三个不同的数，并且
○+○+○+○＝□+□+□，
△+○+○+□＝60， 那么△+○+□等于多少?
5、小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏．两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子．他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子．那么他们共做了多少次游戏?
6、用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，求空瓶的重量？