实验一 特勒根定理和互易定理
一、实验目的
1、加深对特勒根定理的理解；
2、加深对线性定常网络中互易定理的理解； 3、进一步熟悉稳压源和直流仪表的使用。
二、实验设备
1、电工实验装置（DS011） 2、万用表
三、实验原理
1、特勒根定理
a 、定理1(又名功率守恒定理):对于一个具有n 个结点和b 条支路的电路，假设各支路的电流和电压取关联参考方向，且(i 1，i 2，i 3，⋅⋅⋅，i b ) 、(u 1，u 2，u 3，⋅⋅⋅，u b ) 分别为b 条支路的电流和电压，则对如何时刻t ，有
∑u i
k =1
b
k k
=0
b 、定理2(又名似功率守恒定理) ：如果有两个具有n 个结点和b 条支路的电路，它们具有相同的图（拓扑结构），但可以由内容不同的支路构成，假设各支路的电流和电压取关联参考
方
向
，
并
分
别
用
(i 1，i 2，i 3，⋅⋅⋅，i b ) 、(u 1，u 2，u 3，⋅⋅⋅，u b )
和
ˆ1，i ˆ2，i ˆ3，ˆb ) 、ˆ1，u ˆ2，u ˆ3，ˆb ) 表示两个电路中b 条支路的电流和电压，则对如(i ⋅⋅⋅，i (u ⋅⋅⋅，u
何时刻t ，有
∑u i ˆ
k =1
b
k k
ˆk i k =0。 =0，∑u
k =1
b
2、互易定理：
对一个仅含有线性电阻（不含独立源和受控源）的电路（或网络），在单一激励产生响应，当激励和响应互换位置时，响应对激励的比值保持不变。此时，当激励为电压源时，响应为短路电流；当激励为电流源时，响应为开路电压。
互易定理存在三种形式：
a 、定理1：如图4－17(a)与(b)所示电路中，N 0为仅由电阻组成的线性电阻电路，则有
ˆ1i 2i 。 =ˆS u S u
u
(a)
i 2
(b)
ˆS u
图4-1 互易定理1
b 、定理2：如图4－18(a)与(b)所示电路中，N 为仅由电阻组成的线性电阻电路，则有
S
(b) (a)
图4-2 互易定理2
c 、定理3：如图4－19(a)与(b)所示电路中，N 为仅由电阻组成的线性电阻电路，则有
ˆu 2u =1。i S i S
ˆi 2u
=1。 ˆS i S u
i
四、实验内容
1、验证特勒根定理
(a)
i 2
(b)
ˆS u 图4-3 互易定理3
⑴ 按图4－4所示电路接线，任 意给定U S1和U S2的值，实验中设
填入表4-1中，并验证
U S 1=10V ，U S 2=5V 。然后测量
支路1至支路5的电压、电流值
∑u i
k =1
b
k k
=0
表4-1
⑵ 改变R 3支路（阻值或用其它元件替代），重新测量支路1至支路5的电压、电流值填入
ˆk =0，∑u ˆk i k =0。 表4-2中，并验证∑u k i
k =1
k =1
b b
表4-2
2、验证互易定理
自行设计（取i S 50mA ）
五、注意事项
1、测量电流、电压时，不但要读出数值，还要判断实际方向，并于设定的参考方向进行
比较。若不一致，则该数据前加“-”号；
2、实验中，电压源的输出电压要用万用表的直流电压挡测量，稳压电源指示的数值仅作参考。
六、报告要求
1、根据实验数据验证特勒根定理，并加以讨论； 2、根据实验数据验证互易定理，并加以讨论； 3、回答思考题。
七、思考题
1、特勒根定理的适用范围如何？ 2、互易定理的适用范围如何？ 3、特勒根定理与互易定理有何联系？