多边形和圆的初步认识学案(第 次课）
教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 教学目标和考点分析 : 1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富
多彩。
2、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。认识正多边形。
3、了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数。
教学重点和难点: 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体情境中认识多边形、圆。
2、会求扇形圆心角的度数。
教学方法: 探究法、讲练结合、归纳总结
教学过程:
、三角形有 个顶点， 条边， ；四边形有 个顶点， 条边， ；五边形有 个顶点， 条边， ；n边形有 个
顶点， 条边， 。
2.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )
A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形
3.正十二边形的顶点数是____，边数是____,内角个数有 个，对角线共有___条。
4.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____。
5、过四边形的每个顶点有几条对角线？五边形？六边形？
6、四边形共有几条对角线？五边形？六边形？
探究一：多边形的有关概念：观察课本122页的图片，你能从图片中发现哪些熟悉的平
面图形？
总结：多边形的概念？举例说明。
如图：在多边形ABCDEF中，点A,B,C,D,E,F是多边形的顶点；线段AB,BC,CD,DE,EF,FA
是多
边形的边；ABC,BCD,CDE,DEF,EFA,FAB是多边形的内角（可简称为多边
形的角）；AC,AD,AE都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线。
（1） （2）
问题1：过n边形的每个顶点有几条对角线？n边形共有几条对角线？填写下面的表格。
像上图各边相等，各角相等的多边形叫做______。
探究二：圆的有关概念：
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 。 固定的端点O称为圆心，OA称为半径，任意两点A、B间的部分叫做圆弧，
简称弧。弧AB和半径OA、OB所组成的图形叫做顶点在圆心的角叫
做 。
一、判断
1.各边都相等的多边形是正多边形。（ ）
2.各角都相等的多边形不一定是正多边形。（ ）
3.n边形的边数n的最小值是3。（ ）
二、填空：
1. .若一个多边形共有7条边，则这个多边形的对角线总条数为
2.下列图形：（1）等边三角形（2）直角三角形（3）正方形 ;其中是正多边形的有
3.一个多边形自一个顶点出发引出所有对角线，把它分成6个三角形，那么它是 ______边形。
4.一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是.
三、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。
四、（1）将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？
（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。
如右图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，∠AOB=120°，
求阴影部分的面积。
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一、选择题
1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ）
A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形
2、如图1，图中共有正方形（ ）
A、12个 B、13个 C、15个 D、18个
图1 图2 图3
3、如图2，图中三角形的个数为（ ）
A.2 B.18 C.19 D. 20
4．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形.
A、4 B、5 C、6 D、8
二、判断题
5．扇形是圆的一部分. （ ）
6．圆的一部分是扇形. （ ）
7．扇形的周长等于它的弧长. （ ）
三、填空题
8.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.
9.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形.
10、如图4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，圆_____个.
图4 图5
11. 如图5，你能数出_______个三角形，_______个四边形
12. 平面内三条直线把平面分割成最少 ____ 块最多 ____ 块。
13.如下图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的 四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：
A、与____对应
B、与____对应
C、与____对应
D、与_____对应
14. （1） 从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n边形可以分割成______个三角形.
（2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
（3）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
15、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？
16、已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求 扇形AOB所在的圆的面积。