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一有限元分析
1 有限元法基本原理
2 主要知识内容
3 常见问题及所用单元
二振动分析
三多体动力学分析
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1）本质：偏微分方程数值解法
偏微分方程：弹性力学（固体力学）问题、热传导问题
外部作用
（外力、温度）内部状态弹性体（固体）（位移、应变、应力）
（形状、大小、材料）
弹性力学（固体力学）研究内容
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）解决问题
–强度分析
–变形量计算
–温度场分析和热应力计算
–含弹性体的动力学分析
–振动分析
–结构优化的基础
–电磁场、声场分析、渗流计算……
–有限元理论和方法在其它学科得以应用和借鉴
常用软件：ANSYS、ABAQUS、NASTRAN63
一有限元分析
1 有限元法基本原理
2 主要知识内容
3 常见问题及所用单元
二振动分析
三多体动力学分析
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宜了解和掌握的主要内容
–各类问题基本原理（两类平面问题、三维问题、板壳问题、梁问题、动力学问题(振动问题)、温度场和热应力问题）
–各类问题的节点自由度、节点力（列哪些平衡条件）
–各类问题常用的单元，各个单元的性质和特点
–命令流处理能力
–对称性处理、圣维楠原理
–软件的应用
高级要求：
–结构优化（参数优化、拓扑优化）
–子模型技术、子结构模型（为动力学计算提供模型）等
–非线性问题：材料非线性、几何非线性、接触问题
–有限元法中插值方法、各种坐标系应用
–变分原理、加权余值相关理论8
●明确分析目的
●理解和分析主要因素和评价准则
●选择工况和计算载荷
●确定分析方案、创建有限元模型
（力求：计算量小,精度高,容易实现,针对目的）
处理和简化几何模型（利用对称性、简化不必要的细节） 确定问题类型－选择单元
处理网格和其它参数
处理约束和载荷（保证刚体约束）
●求解
●查看分析结果，给出评价或结论9
与其它技术关系
求解技术效率适应性
只能处理细长结构
只能处理理想结构（形状理想和边界条件），有些问题求解难度较大
可处理各种问题材料力学效率高弹性力学效率高有限元法过程繁琐
适合的才是最好的！
分析实例
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一有限元分析
二振动分析
1 引言
2 动力学模型
3 振动分析
4 分析实例
三多体动力学分析
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振荡—物体的往复运动或状态的循环变化。
振动—在平衡位置附近微小或有限的振荡。
机械振动—机械结构的振动，位移、速度、应力、应变等变化。振动现象的两面性
1.危害性
2.可利用性
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振动研究的意义
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振动研究的内容
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振动研究的内容
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振动研究的内容
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振动研究的内容
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振动研究的内容
振动控制
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振动分类
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一有限元分析
二振动分析
1 引言
2 动力学模型
3 振动计算
4 分析实例
三多体动力学分析
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1) 动力学方程形式
[M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={R(t)}
式中，[M]—质量矩阵；[C]—阻尼矩阵；
[K]—刚度矩阵；[u]—自由度列向量；
{R（t）}—强迫力列阵。
连续系统、多自由度系统进行求解前都需要得到类似动力学方程∙∙∙
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2)
动力学建模直接法（牛顿定律）
1）自由度：x1、x2、x
3
2）取个质量块为研究对象，应用牛顿定律列动力学方程
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2) 动力学建模
直接法（牛顿定律）
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动力学建模：
拉格朗日方程
自由度
262)
2) 动力学建模：
拉格朗日方程
T 是系统动能
V 是系统势能，包括弹性势能、重力势能等
Qj是广义坐标qj对应的广义力
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一有限元分析
二振动分析
1 引言
2 动力学模型
3 振动计算
4 分析实例
三多体动力学分析
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自由振动计算
模态：弹性体本身固有的振动模式
模态分析：分析结构本身固有的振动特性
考虑在无阻尼的自由振动系统中，结构的动力方程为：
[M]{u}
+[K]{u}=0
常用的受迫振动计算
●谐响应分析：将周期性动态载荷分解成各个谐波激励（正余弦规律），分别求出各个谐波激励下的响应
●瞬态响应积分，直接对时间进行积分，得出动态激励下的响应∙∙
[M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={R(t)}∙∙∙
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一有限元分析二振动分析1 引言
2 动力学模型3 振动计算4 分析实例
三多体动力学分析
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1阶振型2阶振型
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一有限元分析
二振动分析
三多体动力学分析
1 多体动力学问题及分类
2 动力学分析
3 分析实例
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多体动力学：
多体系统动力学是研究多体系统（一般由若干个柔性和刚性物体相互连接所组成）运动规律的科学。是将经典力学原理与现代计算技术结合。
多体动力学分类：
多体系统动力学包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学
。
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一有限元分析
二振动分析
三多体动力学分析
1 多体动力学问题及分类
2 动力学分析
3 分析实例
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多体动力学研究的作用
●获得零部件的运动规律；
●
获得零部件的受力状态；
●建立动力学模型、采用数值求解方法
●采用多体动力学软件进行仿真（ADAMS、ABAQUS）分析方法比较：
建立动力学模型：使用灵活方便，便于规律性研究，建模有一定困难和工作量；
应用软件分析
：实现容易，过程繁琐，每次只能分析一个状态36分析方法
建立动力学模型的基本步骤：●
明确建立模型的目的；
●选择坐标系和自由度（如自由度彼此独立，求解会比较容易）●运动学分析（用自由度表达位移、速度、加速度）
●动力学建模（牛顿定律、拉格朗日方程、哈密顿原理、…）●动力学数值求解—时间积分（差分法、威尔逊法、纽马克法、龙格库塔法、吉尔法等）
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应用软件进行动力学计算的基本步骤（ADAMS）
●几何装配模型建立
●定义运动构件
●定义构件惯性参数
●施加运动副
●定义载荷
●设置初始状态和时间步长，进行积分计算●
查看动力学响应结果
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一有限元分析
二振动分析
三多体动力学分析
1 多体动力学问题及分类
2 动力学分析
3 分析实例
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多刚体建模例子：双轮机器人车动力学建模
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例子：双轮机器人车动力学建模
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例子：双轮机器人车动力学建模
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例子：双轮机器人车动力学建模
运动学分析
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例子：双轮机器人车动力学建模
动力学建模
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例子：双轮机器人车动力学建模
先写出对应虚位移时，外力矩的总虚功，最好可表达成
δW=
Q1δq1+Q2δq2+Q3δq3
所以得到广义力
Q1=Tl,Q2=
Tr,Q3=-(Tl-Tr)
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升降机构的多体动力学仿真（ADAMS
）
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汽车传动轴的多柔体体动力学仿真（ADAMS）
中间支持处的位移曲线48
49结束