集合和常用逻辑用语经典练习

晚练2

1．已知A{x|x28x150}，B{x|ax10}，若BA，则a（ ）

A．111111 B． C．或 D．或或0 353535

2．下列说法中正确的是（ ）

A．“f0)(0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件

2B．若p:x0R,x0x010，则p:xR,x2x10

C．若pq为假命题，则p,q均为假命题

D．“若

6，则sin11”的否命题是“，则sin” 262

3．已知集合M{x|x23x40},N{x|22x11}则M∩N=

A．（-4，1） B．(4,) C．(,1) D．（1，+∞）

4．命题“xR,x22x40”的否定为（ ）

A．xR,x22x40 B．xR,x22x40

C．xR,x22x40 D．xR,x22x40

5．已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x1或x4，那么集合1212AðUB等于（ ）

A．x|2x4 B．x|x3或x4

C．x|2x1 D．x|1x3

6．已知集合Mx|1x

1，Nx|y，则MN（ ）

A．x|0x1 B．x|0x1 C．x|x0 D．x|1x0

x27．已知集合Ay|y21,xR,Bx|xx20，则（ ） 

A．1A B

B C．ABCRBA D．ABA

8．已知,,为互不重合的三个平面，命题p: 若，，则∥；命题q: 若上不共线的三点到的距离相等，则∥.对以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）

（A）命题“pq ”为真 （B）命题“pq ”为假

（C）命题“pq ”为假 （D）命题“pq ”为真

9．已知集合

A．x,yyx1，Qyye，则Q（ ） x0,1 B．0 C．1 D．

10．已知全集UR，集合Axylg(x1)，集合Byyx22x5，则A(CUB)（ ）

A．[1,2] B．[1,2） C．（1,2] D．（1,2）

211．A1,2,3,BxR|xax10,aA，则ABB时a的值是（ ） 

A．2 B．2或3 C．1或3 D．1或2

12．已知命题p:11,q:x2a1xa0，若p是q的充分不必要条件，则实数ax1

的取值范围是（ ）

A．2,1 B．2,1 C．3,1 D．2,

13．已知条件p：x-2x-3＜0，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范

） 围为（

A．a＞3 B．a≥3 C．a＜－1 D．a≤－1

14．已知集合A{xR|x22x30}，B{xR|1xm}，若xA是xB的充分不必要条件，则实数m的取值范围为 .

15．设命题p:“对任意的xR,x2xa”，命题q: “存在xR，使

。如果命题pq为真，命题pq为假，求实数a的取值范围。 x22ax2a0”

16．设命题p：实数x满足(xa)(x3a)0,其中a0,命题q:实数x满足

（Ⅰ）若a1,且pq为真，求实数x的取值范围；

（Ⅱ）若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

x17．已知a∈R，设命题p：函数f(x)=a (a＞0且a≠1)是R上的单调递减函数；命题q：

2函数g(x)=lg(2ax+2ax+1)的定义域为R．若“pq”是真命题，“pq”是假命题，求实数a

22x30. x2

的取值范围．

2xx60,18．设p:实数x满足x4ax3a0,其中a0,命题q:实数x 满足2 x2x80.22

（1）若a1且pq为真，求实数x的取值范围；

（2）若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围．

午练

1．“x1”是“log1(x2)0”的（ ）条件．

2

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

2．设命题p:xR,ax2x10，则“a1”是“命题p是真命题”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3

．已知集合Axy

值范围为（ ）

A．(,3][2,) B．1,2 C．2,1 D．[2,) 2，Bxaxa1，若ABA，则实数a的取

4．设全集UN，集合A{2，3,6,8,9},集合B{x|x3,xN}，则图中阴影部分

所表示的集合是（ ）

（A）{2} （B）{2，3}

（C）{1,2，3} （D）{6,8，9}

25．若命题“x0R，使不等式x0mx0m210成立”为假命题，则实数m的取值

范围是（ ）

A

．, B

． 

C

．,

 D

．, 3333

6．下列命题正确的是（ ）

A．若|b||，则ab=0 B．若ab=ac，则b=c

C．若a//b，b//c，则a//c D．若a与b是单位向量，则ab=1 

Nxx(x3)0,Mxx17．已知全集UR，，则图中阴影部分表示的集合是

（ ）



A．x3x1 Ｂ．x3x0 x1x0 Ｄ．x3 Ｃ．

8．已知命题p:xA,且A{x|a1xa1},命题q:xB,且B{x|x24x30}. （Ⅰ）若AB,ABR,求实数a的值；

（Ⅱ）若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.