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2017年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2．本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的） （-3）+5的结果等于 （1）计算
（A ）2 （C ）8
（2）cos 60︒的值等于
（A
（C
（B ）-2 （D ）-8
（B ）1 （D ）
1 2
数学试卷 第1页 （共8页）
（3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称
图形的是
（A ） （B ） （C ） （D ）
（4）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截至2017年4月末，
累计发放社会保障卡12 630 000张．将12 630 000用科学记数法表示为 （A ）0.1263⨯108 （C ）12.63⨯106
（B ）1.263⨯107 （D ）126.3⨯105
（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
（A ） （B ）
第（5）题
（C ）
（6
（A ）4和5之间 （C ）6和7之间
（D ）
（B ）5和6之间
（D ）7和8之间
（7）计算
a 1
的结果为 +
a +1a +1
（B ）a （D ）
（A ）1
（C ）a +1
1 a +1
⎧y =2x ,
（8）方程组⎨的解是
3x +y =15⎩
⎧x =2，
（A ）⎨
y =3⎩⎧x =4，
（C ）⎨
y =8⎩
⎧x =4，
（B ）⎨
y =3⎩⎧x =3，
（D ）⎨
y =6⎩
数学试卷 第2页 （共8页）
（9）如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60︒得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 的
延长线上，连接AD ．下列结论一定正确的是 （A ）∠ABD =∠E （B ）∠CBE =∠C （C ）AD //BC （D ）AD =BC
（-1，y 1）（1，y 2）（3，y 3）（10）若点A ，B ，C 在反比例函数y =-
C
A 第（9）题
3
的图象上，则y 1，y 2，y 3 x
的大小关系是 （A ）y 1
（B ）y 2
（11）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ，CE 是△ABC 的两条
中线，P 是AD 上的一个动点，则下列线段的长等于BP +EP 最小值的是 （A ）BC （C ）AD
（B ）CE
E
P
（D ）AC
D
第（11）题
C
（12）已知抛物线y =x 2-4x +3与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M ．
平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上，点B 平移后的对应点B ' 落在y 轴上．则平移后的抛物线解析式为 （A ）y =x 2+2x +1 （C ）y =x 2-2x +1
（B ）y =x 2+2x -1 （D ）y =x 2-2x -1
数学试卷 第3页 （共8页）
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2017年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）。 2．本卷共13题，共84分。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算x 7÷x 4的结果等于
（4+4（14
）计算的结果等于 ．
（15）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差
别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
（16）若正比例函数y =kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、第四象限，则k 的值
可以是 （写出一个即可）．
（17）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，
G 分别在边BC ，CD 上，点F ，连接PG ，P 为AE 的中点，
A
B
D
G 则PG 的长为 ．
F
第（17）题
数学试卷 第4页 （共8页）
（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．
（Ⅰ）AB 的长等于 ； （Ⅱ）在△ABC 的内部有一点P ，满足
S △P A B :S △
P B C △
:S
=:3P C 1A :2，请在如
图所示的网格中，用无刻度的直尺，画．．．出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．
第（18）题
三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）
⎧x +1≥2， ①
解不等式组⎨
5x ≤4x +3．②⎩
请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
数学试卷 第5页 （共8页）
（20）（本小题8分）
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
15岁
27.5%
16岁m %
10%
14岁25%
图②
图①
第（20）题
（Ⅰ）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m 的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
（21）（本小题10分）
已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，∠ABT =50︒，BT 交⊙O 于点C ，E 是
AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D ．
（Ⅰ）如图①，求∠T 和∠CDB 的大小；
（Ⅱ）如图②，当BE =BC 时，求∠CDO 的大小．
图①
第（21）题
图②
数学试卷 第6页 （共8页）
（22）（本小题10分）
如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东64︒方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于
64︒
A
45灯塔P 的南偏东45︒方向上的B 处．求BP 和BA 的长（结果取整数）．
参考数据：sin 64︒≈0.90，cos 64︒≈0.44，tan 64︒≈
2.05，1.414．
第（22）题
B
（23）（本小题10分）
用A4纸复印文件．在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）． （Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）设在甲复印店复印收费y 1元，在乙复印店复印收费y 2元，分别写出y 1，y 2关于x 的函数关系式；
（Ⅲ）当x >70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．
数学试卷 第7页 （共8页）
（24）（本小题10分）
（0，1）将一个直角三角形纸片ABO
放置在平面直角坐标系中，点A ，点B ，0）（0，0）点O ．P 是边AB 上的一点（点P 不与点A ，B 重合），沿着OP 折叠该纸片，
得点A 的对应点A '．
（Ⅰ）如图①，当点A '在第一象限，且满足A 'B ⊥OB 时，求点A '的坐标； （Ⅱ）如图②，当P 为AB 中点时，求A 'B 的长；
（Ⅲ）当∠BPA '=30︒时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）．
第（24）题
（25）（本小题10分）
（-1，0）已知抛物线y =x 2+bx -3（b 是常数）经过点A ．
（Ⅰ）求该抛物线的解析式和顶点坐标；
（m ，t ）（Ⅱ）P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为P '．
① 当点P '落在该抛物线上时，求m 的值；
② 当点P '落在第二象限内，P 'A 2取得最小值时，求m 的值．
数学试卷 第8页 （共8页）