理论新探
经济对外开放度指数的测算模型
孙丽冬，陈耀辉
（南京财经大学统计学系，南京２１００４６）
摘要：文章从对外贸易、对外金融、对外经济合作、对外投资、国际旅游五个一级指标入手，结
该模型将主观合层次分析法和主成分分析法，建立最优组合赋权模型，进行对外开放度的综合评价。赋权法和客观赋权法结合，使得评价结果更加符合客观实际。
关键词：对外开放度；层次分析法；主成分分析法；最优组合中图分类号：Ｆ２２２．３９
文献标识码：Ａ
文章编号：１００２－６４８７（２００８）１４－００３５－０２
对外开放度是衡量一国经济开放性的综合指标，如果对一国经济的对外开放度定量进行描述，需要用一组指标体系来描述。这一指标体系涉及投资政策、产业政策、贸易政策、货币市场、资本市场、利率、汇率等经济活动的各个方面。经济对外开放度指标体系的建立主要涉及两个方面的内容：一是指标的选取；一是指标的权重分配问题。本文将指标体系进一步扩充，采用最优组合赋权模型来测算对外开放度指数。
ｕ５１" １１（Ⅰ）
其中! ｉ（ｉ＝１，…，５）为五个一级指标占总对外开放度的权重，" ｊ（ｊ＝１，…，１１）为二级指标的权重。下面分别用主观法和客观法来确定权重，主观法采用层次分析法，客观法采用主成分分析法，然后用最优组合赋权模型测算对外开放度的权重。
２．１主成分分析法
在运用主成分分析法方面，赵三英（２００６）已经采用主成分分析方法确定指标权重；胡智、刘志雄（２００５）将因子分析法引入对经济开放度的测算。
主成分分析法在决定变量权重时候最主要的特点和优势在于客观性，它在尽量保留原有变量的信息量的情况下，给那些在考察期内变差较大的变量赋予较大的权重，对于那些变差较小的变量则赋予较小的权重，从而使得最后生成的指数更加能体现差异性，同时，将多个变量化为少数几个综合变量，这几个综合变量所含的信息互不重叠。
本文使用ＳＰＳＳ１３．０对选定的指标进行主成分分析，按照累计方差贡献率不低于阈值８５％的原则确定前几个主成分，然后以每个主成分各自的贡献率为权数将选定主成分线性加权求和来得到各个二级指标的权重。一级指标权重为：
１指标体系的设置
指标的选取要遵循系统性、科学性、可比性、可操作性等
原则。经济的对外开放涉及到贸易政策、投资政策、产业政策、金融方面、对外经济合作、汇率、关税率等方面。为评价对外开放度，本文选择五个一级指标，它们分别为：对外贸易开放度（ｕ１）、对外金融开放度（ｕ２）、对外投资开放度（ｕ３）、对外经济合作开放度（ｕ４）以及对外旅游开放度（ｕ５）。数据来源于《中国统计年鉴》及《中国对外经济统计年鉴》，本文选择１９９７￣２００６年数据。二级指标分类详见表１。
表１一级指标对外贸易开放度
对外开放度指标二级指标
商品贸易开放度（Ｕ１１１２直接投资开放度（Ｕ２１）
对外金融开放度
证券投资开放度２２其它投资开放度（Ｕ２３）外商直接投资开放度（Ｕ３１对外投资开放度
外商其它投资开放度（Ｕ３２）中国在外直接投资开放度（Ｕ３３对外经济合作开放度对外旅游开放度
对外承包工程开放度（Ｕ４１）对外劳务合作开放度（Ｕ４２）旅游开放度（Ｕ５１２
算
对外开放! ｉ＇＝（０．３０１，０．２８２，０．２９２，０．０３５，０．０９），ｉ＝１，…，５；二级指标的权重为：" ｊ＇＝（０．１１８，０．１９３，０．１２６，０．１，０．０５６，０．１３２，０．０６７，０．０９３，０．０１９，０．０１６，０．０９），ｊ＝１，…，１１。２．２层次分析法
度权重的测
各年指标值在计算时单位均采用美元，采用购买力平价（ＰＰＰ）测算的ＧＤＰ值，以避免由于汇率
对我国对外开放度采用主观权测算的研究中，李翀（１９９８）采用主观赋值法，令贸易对外开放度为０．４、金融和投资开放度分别为０．３；黄繁华（２００１）认为商品贸易、服务贸易、直接投资和间接投资４个指标的权重相等。
由于影响对外开放度的因素错综复杂，运用层次分析法的分层分析技术，能够提高评价的系统性；此外，该方法对各层指标进行一致性检验，既能保留大部分的专家意见，又可避免人为因素造成的过大偏差。因此，本文主观权采用层次分析法确定指标权重。
通过设计“对外开放度指标相对重要性评定表”，征询专家意见，取专家意见的众数，构造判别矩阵，计算各矩阵的特征值和特征向量，在一致性检验的基础上，得到一级指标的权
统计与决策２００８年第１４期（总第２６６期）
扭曲的影响，使得若采用名义汇率来折算本币统计的ＧＤＰ值，必然造成计算的贸易、投资、经济合作、旅游指标含有了金融开放的影响，用ＰＰＰ计算的ＧＤＰ值能够很好地剔除这种影响。根据上述分析过程可得：
对外开放度（Ｏｐｅｎｎｅｓｓ）＝ｕ１! １＋ｕ２! ２＋ｕ３! ３＋ｕ４! ４＋ｕ５! ５
ｕ１１" １＋ｕ１２" ２＋ｕ２１" ３＋ｕ２２" ４＋ｕ２３" ５＋ｕ３１" ６＋ｕ３２" ７＋ｕ３３" ８＋ｕ４１" ９＋ｕ４２" １０＋
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重为：! ｉ＝（０．１７６，０．４６４，０．２７６，０．０３９，０．０４６），ｉ＝１，…，５。二级指标占总对外开放度的权重为：" ｊ＝（０．１０，０．０７６，０．２５１，０．１３８，０．０７６，
最优组合赋权法的经济对外开放度指数由１９９７年的
表２年份
对外开放度指数（％）主成分分析法
层次分析法
最优组合赋权法
０．１４９，０．０４５，０．０８２，０．０２５，０．０１４，０．０４６），ｊ＝１，…，１１。２．３
最优组合赋权模型
主观评价法和客观评价法机理各异，评价效果各有优劣。前者易受主观判断的干扰；后者过分依赖客观数据，缺乏对实际问题的把握，具体运用时可能会出现偏差。本文通过选择几种有代表性的方法（既有主观赋权法，又有客观赋权法），以最小偏差平方和作为目标函数，将它们组合成一种新的确定最优权数的评价模型，充分利用各种方法的评价信息，取长补短，互为补充，使评价结果更加符合社会经济实际。
假设一多指标综合评价问题有ｎ个评价指标，ｓ种评价方法，第ｋ种方法的各种评价指标的权向量为：Ｗｋ＝（ｗ１（ｋ），ｗ２（ｋ），…，ｗ）＇，ｋ＝１，…，ｓ；其中，
（ｋ）
ｎ
（０）１
ｎ
０．０６９６上升到２００６年的０．１０９１，１９９９年对外开放度值０．０６４６，位于最低水平，在２００４年达到最大值为０．１１。
将对外开放度指数曲从线绘在一张图中，见图１。图１可以看出主成分分析法测算的度外开放度指数
１９９９２００１２００３２００５２００６
７．４２６．９４７．０１８．３８８．１３８．７０１０．４１１２．０２１１．１０１１．９０６．７２６．２７６．１３７．３６７．０４７．５３８．９７１０．２６９．６５１０．２０６．９６６．５０６．４６７．７５７．４７７．９９９．５７１１．００１０．２５１０．９１
曲线在最上面，层次分析法测算的对外开放度指数曲线在最下面。主成分分析法对客观数据依赖性较大，层次分析法的主观性较强，两方面的差距说明现阶段，对我国经济对外开放度的认识落后于经济的实际发展情况。对于这一发现，对今后制定经济政策将有很大帮助。
随着经济全球化的发展，新的信息技
术使得商品和资本在全球范围内迅速流动，跨国公司和跨国银行的迅速发展意味着国际间经济联系的发展进入了一个
ｉ＝１
! ｗｉ（ｋ）＝１。又设这种评价方法的组
（０）２
（０）ｎ
合评价权向量为：Ｗｋ＝（ｗ，ｗ，…，ｗ）＇，其中
! ｗ
ｉ＝１
ｎ
（０）ｉ＝１。则组合
评价权向量Ｗ０与第ｋ种评价方法的权向量Ｗｋ的偏差为：
Ｗ０－Ｗｋ＝（ｗ１（０）－ｗ１（ｋ），ｗ２（０）－ｗ２（ｋ），…，ｗｎ（０）－ｗｎ（ｋ））＇，ｋ＝１，…，ｓ。在偏差平方和最小的意义下，构造最优化模型：
" $$$$$#$$$$$%
ｍｉｎ! ｜｜Ｗ０－Ｗｋ｜｜＝ｍｉｎ! ! （ｗ－ｗ）
２
（０）ｉ
ｋ＝１ｎ
ｋ＝１ｉ＝１
ｓｓｓ
（ｋ）２ｉ
（１）
新的阶段，同时，在有形的商品和生产继续发展的同时，无形商品和金融全球化来势更加迅猛，金融在经济全球化的作用越来越重要，这也在一定程度上说明了影响经济对外开放度最主要的因素是金融开放度，服务贸易对贸易开放度的影响
・・ｓｔ! ｗ＝１
（０）
ｉ
ｋ＝１
利用拉格朗日乘数法，求得模型（１）的唯一解为：
Ｗｉ（０）＝１
ｗｉ（ｋ）＋１１－１! ｋ＝１
ｓ
&
! ! ｗ
ｉ＝１ｋ＝１
ｎｓ
（ｋ）
ｉ
，ｉ＝１，２，’
…，ｎ（２）要更大一些。
我国应继续推进金融领域的对外开放和吸引外资的工作，对国内金融市场的开放采取更加积极的态度。由于我国目前实行的是银行、保险、证券分类经营、分业管理的体制，因此也决定了金融市场的开放必然具有分类准入，进展各异的特点。我国的金融开放需要稳步、有序的进行，才能促进经济整体水平的发展。
通过对对外开放度的测度，可以了解我国目前对外开放的实际水平，有利于从宏观方面整体把握经济对外开放形式，又可以根据测度结果采取相应的资本措施、贸易措施、金融措施、外汇措施等来促进我国经济的对外开放，从而促进经济的发展。
参考文献：
式（２）即为最优组合权数公式。
下面确定最优组合权数，由! ｉ和! ｉ＇，" ｊ和" ｊ＇及公式（１）、（２）分别算得一级指标权数和二级指标权数为：! ｉ（０）＝（０．２３９，
０．３７３，０．２８４，０．０３７，０．０６８），ｉ＝１，…，５，! ｊ
（０）
＝（０．１０８，０．１３５，０．
１８７，０．１１９，０．０６３，０．１４１，０．０５６，０．０８８，０．０２２，０．０１５，０．０６８）。３
对结果的分析
通过以上结果可以看出一级指标中对外金融开放度的指标最大，达到３７．３％，说明金融领域的开放情况对于我国经济的影响深远；其次是对外投资开放度，达到２８．４％，对外贸易开放度达到２３．９％，与对外投资开放度相差４．５％；同时，对外经济合作对总开放度的影响不是特别大，占对外开放度
３．７％，小于旅游开放度对总开放度的影响。二级指标中最大
的金融直接投资开放度为１８．７％，说明对金融领域开放度影响最大的是直接投资开放度；第二位的外商直接投资开放度为１４．１％，即外商直接投资开放度对投资开放度的影响最大；服务贸易开放度对贸易开放度的影响大于商品贸易开放度的影响，这与现实经济现象相符，服务业的发展占当今经济发展的比例越来越高。
根据（Ⅰ）式，结合上述三种分析权重结果，测算出对三种权重下的外开放度指数，见表２。
从测算结果看，１９９７￣２００６年对外开放度在不断提高。
［１］刘光灿．中国资本项目对外开放研究［Ｍ］．北京：中国金融出版社，２００４．［２］李翀．我国对外开放程度的度量与比较［Ｊ］．经济研究，１９９８，（１）．［３］黄繁华．９０年代度量贸易开放度的新方法及其启示［Ｊ］．外国经济与管理，２００１，（１）．
［４］胡智，刘志雄．中国经济开放度的测算与国际比较［Ｊ］．世界经济研究，２００５，（７）．
［５］赵三英．中国对外开放度指数的构建与测度［Ｊ］．统计与决策，２００６，（１１）．［６］陈耀辉．期货交易所管理水平最优组合赋权的模糊综合评价［Ｊ］．荆州师范学院学报（自然科学版），２０００，（５）．
［７］陈耀辉，孙春燕，向华．高校教学管理水平评价方法新探及软件设计［Ｊ］．统计与决策，２００５，（８）．
（责任编辑／浩天）
统计与决策２００８年第１４期（总第２６６期）