物理报・高三版/2002年/11月/20日/第003版/
“串反并同”规律的推导及应用
山东莒南一中
李树祥
一、推导:如图1所示的电路中,R4、R3是与滑动变阻器R串联支路上的固
定电阻,R1、R2看成是与R并联支路上的固定电阻,则当滑动变阻器的滑动端P
图1
A.I变大,U变小;
B.I变大,U变大;C.I变小,U变大;D.I变小,U变小.
析解:本题中,电流表与电压表都可看成是与R5并联的,故当R5的滑动触点向图中a端移动,使R5减小时,根据“串反并同”规律知,电流表与电压表的示数应都减小,故选D. 例2.(1992年全国高考)如图3的电路中,电池的电动势为E,内阻为r,R1、R2是两个阻值固定的电阻,当可变电阻R的滑片向a移动时,通过R1的电流I1
A.I1变大,I2变小;B.I1变大,I2变大;C.I1变小,I2变大;D.I1变小,I2变小.
解析:图3中,R1与R并联,R2与R串联,故当P向a移动使R减小时,由“串反并同”规律知:I1减小,I2增大,故选C.
例3.(2002年上海高考)在如图4所示的电路中,当变阻器R3的滑动头P向b端移动时:
A.电压表示数变大,电流表示数变小;B.电压表示数变小,电流表示数变大;C.电压表示数变大,电流表示数变大;
D.电压表示数变小,电流表示数变小.
图4图3
向上移动时,有P向上→R↑→R总↑→I总=E/(R总+r)↓→U内=I总r↓→U外=(E-U内)↑→IR1=IR2=I1=U外/(R1+R2)↑→UR1=IR1・R1↑,UR2=IR2・R2↑,IR3=IR4=I2=(I总-I1)↓→UR3=IR3・R3↓,UR4=IR4・R4↓.同理可推得,当P向下移动,使R变小时,有IR3、IR4、UR3、UR4都增大,而IR1、IR2、UR1、UR2都减小的结果.
由此,我们可得出如下规律:
在电源内阻不为零的闭合电路中,当某一电阻的阻值增大时,与它串联的支路上各固定电阻上的电压和电流均减小,而与它并联的支路上各固定电阻上的电压和电流均增大;当某一电阻的阻值减小时,与它串联的支路上各固定电阻上的电压和电流均增加,而与它并联的支路上各固定电阻上的电压和电流均减小.
我们把这条规律简称为“串反并同”规律.二、
应用
例1.(2002年全国理综)在如图2所示的电路中,R1、R2、R3和R4皆为定值电阻,R5为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r.设电流表A的读数为I,电:
和通过R2的电流I2将发生如下变化:
图2
压表V的读数为U,当R5的滑动触点向图中a
流表串联,电压表看成与R3并联,故当R3的滑动头P向b端移动使R3减小时,由“串反并同”规律知,电流表示数变大,电压表示数减小,因此答案选B.
比常规推导方法简便得多,并且此规律也可反
过来应用:即由电流、电压的变化推出电阻的变化,限于篇幅,本文不再举例说明.须强调的是:此规律的适用条件是电源内阻不为零,若电源点评:用“串反并同”规律进行动态分析要
内阻为零,则此规律不再适用.