简易逻辑单元测试题

寿光中学2013级数学《简易逻辑》阶段性检测

命题人：刘文春审核人：米静时间：2014/11/26 组长签字：一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）

1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（） A、真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数

C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2、下列命题中是真命题的是（）

①“若x＋y≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ③“若m>0，则x＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－3是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④

3、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要

4.在下列结论中，正确的是（） ①"pq"为真是"pq"为真的充分不必要条件 ②"pq"为假是"pq"为真的充分不必要条件 ③"pq"为真是"p"为假的必要不充分条件 ④"p"为真是"pq"为假的必要不充分条件

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

5. 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（）

2233

A.ab1 B.ab1 C.ab D.ab

6.命题p：∀x∈[0，＋∞)，

(log32)x≤1，则( )

A．p是假命题，p：∃x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1 B．p是假命题，p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1 C．p是真命题，p：∃x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1 D．p是真命题，p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1

7.已知命题p：若实数x，y满足x+y=0，则x，y全为0；命题q：若ab,则

11，ab

则下列命题pq,pq,p,q中，真命题的个数是（） A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8.下列全称命题中，真命题是（）

A.所有的奇数都是素数 B. xR,x211 C.对所有的无理数x，x是有理数 D. xR,x2x10

9、设命题p：∀x∈R，|x|≥x；q：∃x∈R，0.则下列判断正确的是( )

A．p假q真 C．p真q真

B．p真q假 D．p假q假

10、在△ABC中，“sinAsinB”是“AB”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件一、选择题答案：

二、填空题（每道题5分，共60分）

11、命题“若a=1，则a=1”的逆否命题是12.条件p：|x|1条件q：x2，则p是q的__________条件

13、下列命题中: ①、若m>0，则方程x－x＋m＝0有实根 ②、2an1anan2，是

数列an是等差数列的充要条件③、a、b、c 成等比数列的充分不必要条件是

b2ac ④、命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，都有x2x10”。是真命题的有14.设集合

ux,yxR,yR,Ax,y2xym0,Bx,yxym0，那

么点P（2，3）ACuB的充要条件是

15、已知命题p:x1,4,x2a,命题q:xR,x22ax2a0,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为________. 16.给出下列四个命题：

①若“xy=1”则“x，y互为倒数”的逆命题 ②“相似三角形的周长相等”的否命题

③“若b1，则x2bxbb0有实数根”的逆否命题

④p：m2或m6是 q：yx2mxm3有两个不同零点成立的充要条件。 ⑤p：ABA是 q：(CUB)(CUA)成立的充要条件。其中真命题的序号是_________.(请把所有真命题的序号都写上) 三、解答题

17.设p：实数x满足不等式x24ax3a20(a0)q：实数x满足不等式

x2x60，已知p是q的必要非充分条件，求a的取值范围.

18. 已知命题p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题q：函数y(2a2a)x为增函数。分别求出符合下列条件的实数a的取值范围。（1）p、q乙至少有一个是真命题；（2）p、q有且只有一个是真命题。（3）如果“p或q”为真，且“p且q”为假。

19、已知函数f(x)是R上的增函数，a、b∈R，

对命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．” (1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论； (2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．