03 电流表的工作原理
教学目标：
1. 知道电流表的构造.
2. 知道电流表的内部磁场的分布特点.
3. 能准确判定线圈各边所受磁场力的方向.
4. 会推导线圈所受安培力的力矩，理解电流表的刻度为什么是均匀的.
教学重点：
1. 电流表的构造及表内的磁场分布特点. 2. 通电线圈所受安培力矩的计算.
教学难点：
1. 表内的磁场分布特点.
2. 电流表的刻度为什么是均匀的.
教学方法：
阅读法、讲授法、分析推理法
教学用具：
演示电流表、投影仪、投影片、实物投影仪
教学过程
一、复习提问，引入新课
［提问］什么磁感应强度？它的物理意义和性质各是什么？
［学生答］在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F 跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值叫磁感应强度，即B 的磁场方向定义为该点的磁感应强度的方向.
磁感应强度B 是表示磁场强弱和方向的物理量. 磁感应强度由磁场本身决定，即由产生磁场的电流大小、分布和点的位置决定，与检验电流无关.
［提问］什么是安培力？
［学生答］磁场对电流的作用力叫安培力. ［提问］安培力的大小如何计算？
［学生答］在匀强磁场中，在通电直导线和磁场方向垂直的情况下，电流所受的安培力F 等于磁场感应强度B ，电流I 和导线长度L 三者的乘积，即F =BIL .
［提问］安培力的方向如何判断？
［学生答］通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，
F IL
. 磁感应强度是矢量，把某点
可以用左手定则来判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
［教师讲述］在日常生产生活以及科学实验中，处处都用到一种测量电流强弱和方向的仪表——电流表. 这节课我们就一起研究电流表的工作原理.
二、新课教学
1. 电流表的组成及磁场分布
请同学们阅读课文，然后回答. 电流表主要由哪几部分组成的？ 数分钟后，教师出示实物投影.
［学生答］电流表由永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等六部分组成.
电流表的组成：永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘. ［实物投影课本图16-21］
［问题］电流表中磁场分布有何特点呢？
［教师讲解］电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的.
［问题］什么是均匀辐向分布呢？
［教师进一步讲解］所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度. 该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度B 的大小是相等的.
［问题］假如线圈转动，磁铁和铁芯之间的两个边所经过的位置其磁场强弱怎样？
［学生思考后回答］假如线圈转动，磁极和铁芯之间的两个边所经过的位置其磁场强弱是相同的. 2. 线框在匀强磁场中的磁力矩.
［投影片出示例题］
如图所示，单匝矩形线圈的边长分别为ab =cd =L 1, bc =ad =L 2, 它可以绕对称轴OO ′转动，线圈中的电流强度为I ，线圈处于 磁感应强度B 的匀强磁场中，当线圈平面与磁场平行时，求线 圈所受的安培力的总力矩.
解析：线圈平面与磁场平行时，所受力如图所示，两边安 培力的大小为F =BIL 1，这一对力偶的力偶臂为L 2，所受安培力 的总力矩M =BIL 1L 2=BIS .
教师在此基础上又提问两个问题：
B
［问题1］在上题的基础上，如果是n 匝线圈，则线圈所受安培力的力矩为多
大？
［学生答］如果是n 匝线圈，则线圈所受安培力的力矩为
［问题2］如果是n 匝线圈，当线圈平面与磁场方向成θ
所受安培力的力矩又为多大？
［一个学生上黑板解答如下］
当线圈平面与磁场方向成θ角时，ab 、cd 边受力情况如图所 示. 若为n 匝线圈，ab 、cd 边受的安培力仍为平面与B 平行时的大 小，但这一对力的力偶臂变为L 2cos θ，则线圈所受安培力的力矩 为M=nBIScos θ.
说明：在①匀强磁场，②转轴OO ′⊥B 的条件下，M
位置及线圈的形状无关.
当线圈平面与磁感线平行时，θ＝00，磁力矩最大；当线圈平 面与磁感线垂直时，θ＝90，磁力矩为零.
［投影片出示例题］
如图所示，一正三角形线圈，放在匀强磁场中，磁场与线圈平面平行，设I =5 A, 磁感应强度B =1.0 T ，三角形边长L =30 cm. 求线圈所受磁力矩的大小及转动方向. （电流方向为acba ）
［解答一］因为在匀强磁场中，在转轴OO ′和B 相垂直的条件下，M 与转轴的位置和线圈的形状无关. 所以M =BIS =1.0 T×5 A ×
12
×0.3 m×0.3 m×sin60°=0.2 N·m.
根据左手定则ab 边受的安培力方向垂直于ab 边向下，ac 边受的安培力方向垂直于ac 边向上，所以线圈的转动方向为：从上往下看为顺时针转动.
［解答二］bc 边不受安培力；ab 、ac 受力等大反向，可认为安培力作用在它们的中点，磁力矩为
M =2F ·
L 2
·sin30° F =BIL cos30°
由以上二式求出M =0.2 N·m ，从上往下看转动方向为顺时针方向. 3. 电流表的工作原理
［实物投影课本图16—21］
［教师结合图进行讲解］
如图，矩形线框两条边所受安培力大小相等，方向相反，大小为F=BIL，但两力不在一条直线上，两个力形成一对力偶，设两力间距为d ，则安培力矩M =F ·d =BIL · d =BIS (其中S 为线圈面积). 由于线圈由n 匝串联而成，所以线框所受力矩应为M 1=NBI ·S , 电流表内的弹簧产生一个阻碍线圈偏转的力矩，已知弹簧产生的弹性力
矩M 2与指针的偏转角度θ成正比，即M 2=k θ，（其中k 由弹簧决定）当M 1=M 2时，线圈就停在某一偏角θ上，固定在转轴上的指针也转过同样的偏角θ，并指示刻度盘上的某一刻度，从刻度的指示数就可以测得电流强度.
由M 1=M 2可得NBIS =k θ，θ=
NBS k
·I
从公式中可以看出：
（1）对于同一电流表N 、B 、S 和k 为不变量，所以θ∝I , 可见θ与I 一一对应，从而用指针的偏角来测量电流强度I 的值；
（2）因θ∝I , θ随I 的变化是线性的，所以表盘的刻度是均匀的. ［问题］对比F=kx，你能说出M ′=k θ中k 的决定因素及意义吗？
［学生答］M ′=k θ中k 决定于弹簧的材料，金属丝的粗细、形状、螺旋半径等； 由k=M′/θ知k 的物理意义为弹簧扭转单位角度所产生的力矩. 让同学们阅读课文，回答以下两个问题. ［投影片出示问题］
1. 为什么电流表可测出电流的强弱和方向？
2. 磁电式仪表的优缺点是什么？
［学生答］磁场对电流的作用力和电流成正比，因而线圈中的电流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度也越大，因此，根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱. 当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变，所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向.
［学生答］磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十微安到几毫安）. 如果通过的电流超过允许值，很容易把它烧坏.
三、巩固练习
［投影片出示练习题］
1. 复述电流表中磁场的分布特点.
2. 对电流表的指针，在什么情况下静止在某刻度？ ［学生答］
1. 电流表中磁场是均匀地辐向分布的，不管通电线圈转到什 么角度，它的平面都跟磁感线平行.
2. 当安培力矩M 和螺旋弹簧产生的力矩M ′相平衡时，线框 连同指针达到平衡，静止在某一刻度.
3．如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的恒定电流的矩形
线圈abcd ，可绕中心轴OO /转动，则在转动过程中：（CD
）
A ．ad 和bc 两边始终不受安培力作用
B ．ab 和cd 两边受到的安培力的大小和方向在转动过程中不断变化 C ．ab 和cd 两边受到的安培力的大小和方向在转动过程中始终不变 D ．线圈所受的安培力在转动过程中合力始终为零
4．如图所示，一位于xy 平面内的矩形通电线框只能绕ox 轴转动，
线圈的4个边分别与x 、y 轴平行，线圈中电流方向如图，当空间加上如下所述的哪种磁场线圈会转动起来.(B)
A. 方向沿x 轴的恒定磁场 B. 方向沿y 轴的恒定磁场 C. 方向沿z 轴的恒定磁场
D. 方向沿x 轴的反方向的恒定磁场
5．U 形金属框的质量为m ，每边长为a ，可绕AC 轴转动，如果空间有一匀强磁场，磁感应强度为B ，方向竖直向下，当框中通以电流I 时，求平衡后U 形框平面与竖直方向的夹角θ.
分析与解：线框在重力和磁力矩的作用下平衡时，由力矩的平衡条件得：M F =MG 即：BIL ·Lcos θ=
13
23
1mg ·Lsin θ+mg ·
Lsin θ
则：tan θ=
3BIL 2mg
3
四、小结
通过本节课的学习，我们学到了以下知识： 1. 磁场对通电线圈的作用——磁力矩.
(从左向右看到的侧视图)
（1）磁场与通电线圈平行时，磁力矩最大，M m =NBIS , 这里N 、S
分别为线圈的匝数和面积.
（2）当磁场与通电线圈垂直时M =0.
（3）磁场与通电线圈的平面成θ角时，磁力矩M=NBIScos θ.
注意：磁力矩的公式与线圈的形状无关. 2. 电流表
（1）结构 （2）磁场分布特点 （3）工作原理 （4）优缺点
五、板书设计
1. 磁场对通电导线的作用——磁力矩. (1)磁场与通电导线平行时，磁力距最大. M max =NBIS .
(2)磁场与通电线圈平面成θ角时M=NBIScos θ. (3)当磁场与通电线圈平面垂直时M =0. 注意：磁力矩的公式与线圈的形状无关.
2. 电流表
（1）结构：永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘 （2）磁场分布特点：电流表的磁场分布是均匀地辐向分布的
（3）工作原理：指针转过的角度与所通过的电流强度成正比→电流表的刻度是均匀的
（4）优缺点
六、作业
创新作业 P 116 1—9