生活中的立体图形
学习目标：
1、认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。
2、认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征。
学习重点：
1、感受图形世界的丰富多彩；
2、认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。 学习难点：
认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征。
学习过程：
一、自学完成
1、我们生活在一个神奇而美妙的三维空间里，这个由各种形状物体所构成的世界与数学有着千丝万缕的联系。你用心观察过周围物体的形状吗？其中有规则的与不规则的形状。
规则的如自然界中存在的橙子、苹果、西瓜等；人类创造的中国的传统建筑、钟楼、埃及金字塔、易拉罐、蛋筒冰激凌等等。
2、仔细观察刚刚所列举的这些物体的形状与哪些立体图形相类似？你认为怎么分合理？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 如上图⑴⑵所表示的立体图形是（ ）
图⑶⑷所表示的立体图形是（ ）；
图⑸所表示的立体图形是 （ ）
具体的，图⑴和图⑵、图⑶和图⑷之间还有一定的差别
. 图⑴表示的图形又叫做（ ） 图⑵表示的图形叫做（ ） 图⑶表示的图形称为 （ ） 图⑷表示的图形称为（ ） 在柱体和锥体中，底面是三角形的棱柱（锥）叫做三棱柱（锥）、底面是四边形的棱柱（锥）叫做四棱柱（锥）、
底面是五边形的棱柱（锥）叫做五棱柱（锥）
注：柱体、锥体、球体的区别：
⑴柱体有上下两个相同的底面，锥体只有一个底面；
⑵柱体和锥体由底面和侧面围成，球体由一个面围成；
⑶圆柱和圆锥的底面是圆，棱柱和棱锥的底面是多边形。
3、围成上图⑵⑷等立体图形的面是平的面，象这样的立体图形又称为多面体。 小试身手：
1. 圆柱、圆锥的底面都是________；
2.______的上下底面的形状、大小是一样的；
3. 棱锥的侧面都是_________；
4.______的侧面都是长方形；
4、欧拉公式：每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)之间有着一个必然的联系，伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783) 证明了一令人惊叹的关系式， 即欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.
二．自主检测
1、⑴判断能否组成一个有22条棱、10个面、15个顶点的棱柱或棱锥？为什么？
⑵如图正方体截去一个角，剩下的几何体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？它们的顶点数、面数、棱数是否满足欧拉公式？
2
一周，其余两条边所形成的面组成的几何体是什么？
讨论
画立体图形
目标：
1、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间观念；
2、在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一个物体可能看到不一样的结果；
3、能描述简单立体图形的视图，能画出草图，并能识别见到视图形状与类别.
一：写出下列立体图形的名称：
【典型例题】
【例】画出如图所示的正方体的三视图。
【解】 左视图 正视图
俯视图
【例】画出如图所示的圆柱体的三视图。
【解】 左视图 正视图
俯视图
【基础训练】
一、选择题
1、三棱锥的三视图是（ ）
A 、三个三角形
B 、正视图和侧视图都是三角形
C 、正视图和侧视图都是三角形，且三角形内有一条连接顶点和对边某点的线段，俯视图也是三角形，且是三角形内的一点和三个顶点的连线
D 、以上都不对
2、如图所示的长方体的三视图是（ ）
A 、三个正方形
B 、三个一样大的正方形
C 、三个大小不一样的长方形，但其中可能有两个大小一样。
D 、以上都不对
二、解答题
3、画出下列物体的三视图。
4、画出下列物体的三视图，并在三视图中标出点A 、B 、C 、D 的位置。
【拓展训练】
5、请你画出下面物体的三视图。
例1、如图所示是一些立体图形的三视图，请根据视图说出是什么立体图形？
⑴ ⑵ ⑶
例2：下面是一个物体的三视图，试说出物体的形状.
解：此物体如图所
示：
例3：如图是几个小立方体所搭成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示
在该位置上小立方体的个数，请画出这个立体图形的正视图和左视图 .
1 3 1
2
练习：由五个小正方体搭成的物体，从上面看的形状如图示，这个物体是什么形状? 共有几种搭法?
立体图形的展开图
1、：在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形 状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张. 我们下面要讨论的是一些简单多面体的平面展开图(net).
3、动手折一折： ⑴ ⑵ 例1：下列三幅图，你能想象出哪些可以折叠成多面体吗？
解：⑴⑶可以折成三棱锥，所以⑴⑶就是三
棱锥的平面展开图.
多面体(polyhedron)是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的棱将它剪开，可以把多
面体变成一个平面图形. 同一立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.
练习1：选出下列图形哪些可以折叠成多面体？
⑶
例2：下面四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?
例3：下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果A 面在多面体的底部，哪一面会在上面?
(2)如果面F 在前面，面B 在左面，哪一面会在上面?
(3)如果面C 在右面，面D 在后面，哪一面会在上面?
立体图形的平面展开图
目标：进一步了解和掌握常见立体图形的展开图，能判断和了解正方体的所有平
面展开图，并能学会灵活的应用.
例题1：
例1：如有图是立方体的展开图，如将它组成原来的立方体，则⑴点P 与哪些点重合？⑵点Z 与哪些点重合？ 3 T 2 1 V 1
K
例1 例2
例2：如图，在正方体能见到的面上写上数1，2，3，而在展开图中已写上了两个或一个指定的数，试在展开图的其他面上写上适当的数，使得相对两数的和等于7。
例3：如图所示的立方体，其平面展开图，，可以是下列图形中的（ ）
例4，如图，在正方体的两个相距最远的顶点处有一只苍蝇B 和一只蜘蛛A ，蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明理由！画出示意图！
B
A