课题 设计者
5.2.1 平行线 屈乐东 知 识 与
课 型 使用者
新授课
序 号 使用时间
5
了解平行线的概念、 平面内两条直线相交和平 行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的 推论
教
技
能
学
过 程 与 方 法 感 度
经历观察教具模式的演示和通过画图等操作, 交流归纳与活动,进一步发展空间观念. 经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行 公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象
目
情 态
标 关 重 难 方 手 键 点 点 法 段
价 值 观 及逻辑思维能力 掌握平行公理及推论的文字语言和符号语言
探索和掌握平行公理及其推论. 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
演示法 讨论法 多媒体
一、创设问题情境
备
注
教 学 过 程
复习提问:两条直线相交有几个交点? 教师演示： 使木条 a 与木条 b 相交在一起,转动 观察效果。 追问 : 在平面内 , 两条直线除了相交外 , 还有别 的位置关系吗? 2.教师演示课件. 分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起,并把它们
想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直
教
线, 顺时针转动 a （1 ） 直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化? （2）在这个过程中, 有没有直线 a 与 b 不相交的 位置? 转动 a 时,直线 a 与 b 的交点从在直线 b 上 B
学
点左边距离很近的点逐步远离 B 点, .继续转动下 去,b 与 a 的交点就会从 B 点的左边又转动 B 点的 右边……可以想象一定存在一个直线 a 的位置,它 与直线 b 左右两旁都没有交点.
c
过
a A b
c a
B
b
二、平行线定义表示法 1. 结合演示的结论 , 师生用数学语言描述平行
程
定义:同一平面内,存在一条直线 a 与直线 b 不相交 的位置,这时直线 a 与 b 互相平行.换言之,同一平面 内,不相交的两条直线叫做平行线. 直线 a 与 b 互相平行,记作“a∥b”,这里“∥”是平 行符号. 教师应强调平行线定义的本质属性 ,第一是同 一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.
2.同一平面内,两条直线的位置关系
教
教师引导学生从同一平面内 ,两条直线的交点 情况去确定两条直线的位置关系. 在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相
学
交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平 行,或者不平行就是相交. 三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理
过
推论 1.在转动教具木条 b 的过程中,有几个位置能 使 b 与 a 平行?
程
本问题是学生直觉直线 b 绕直线 a 外一点 B 转 动时,有并且只有一个位置使 a 与 b 平行. 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线 a,点 B,点 C. (1)过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条? (2)过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平 行线平行
吗?
B a C
3.通过观察画图、归纳平行公理及推论. (1) 由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的 结论. (2)在学生充分交流后,教师板书.
平行公理:经过直线外一点 ,有且只有一条直线与 这条直线平行. (3)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是 “有且只有一条直线 ”,这表明与已知 直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的. 不同点 : 平行公理中所过的 “一点 ” 要在已知直线 外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也 可在直线外.
c
4.归纳平行公理推论.
b a
(1)学生直观判定过 B 点、C 点的 a 的平行线 b、c 是互相平行. (2)从直线 b、c 产生的过程说明 b∥c. (3)学生用三角尺与直尺用平推方法验证 b∥c. (4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书. 结果两条直线都与第三条直线平行 , 那么这条直 线也互相平行. 结合图形 , 教师引导学生用符号语言表达平行公 理推论: 如果 b∥a,c∥a,那么 b∥c.
练习：读下列语句，并画出图形． （1）如图（1） ，过点 A 画 EF ∥ BC； （2）如图（2） ，在∠AOB 内取一点 P，过点 P 画 PC ∥ OA 交 OB 于 C，PD ∥ OB 交 OA 于 D．
板 书 设 计
教 学 反 思