18.2.1矩形（1）导学案
教学目标：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。 一、学习新知
1.矩形定义： ．
O
探究一：2.如右图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠B＝90， O
求证：∠A＝∠C ＝∠D＝90
结论：矩形的四个角都是 ．
探究二3.如右图，四边形ABCD是矩形，AC、BD相交于O 求证：AC=BD
结论：矩形的对角线 ．
探究三4.如右图，四边形ABCD是矩形，AC、BD相交于O
求证：BO=
结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 ．
探究四：5.矩形是轴对称图形吗？若是它的对称轴是谁？几条？（用你准备的矩形试试） 二、归纳
1.矩形的定义：有一个角是 的 叫做矩形。
2.矩形具有 的所有性质，还有以下特殊的性质：
（1）矩形的四个角 。
数学语言：∵四边形ABCD是矩形 ∴ 。 （2）矩形的对角线 。 数学语言：∵四边形ABCD是矩形 ∴ 。
1
1AC 2
3.直角三角形的性质：直角三角形斜边上的 等于斜边
的 。数学语言：∵在△形ABC中，∠ACB=90
°，
点O是AB的中点 ∴ 。三、分层练习
A组1.下列说法错误的是（ ）．
（A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2.右图，矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）．
（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对
3.右图，矩形的对角线把矩形分成的三角形中等腰三角形一共有（ （A）2 个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
3.右图：已知矩形的一条对角线AC长为10cm，OB= ,若∠AOD= 120°， 则矩形的边长分别为AB= __cm，BC= cm． B组 1、 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
O
∠AOB＝60，AB＝4，求矩形对角线BD的长。
2、 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点， DF⊥AE于F，若AE=BC． 求证：△ABE≌△DFA
四、达标检测：1.矩形具有而平行四边形不具有的性（ ）
A. 内角和是360度 B. 对角相等 C. 对边平行且相等 D.对角线相等 已知:四边形ABCD是矩形 2.右图已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______ ㎝ ，OB=_______ ㎝ 3.右图已知 ∠BOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm，AB= _____cm
4.已知如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，
CE∥DB，交AB的延长线于E．
求证：求 :AC=CE．
2