①―10表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5度记作5°C ，那么零下2度记作 ；如果上升10m 记作10m ，那么―3m 表示 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拨 ；乒乓球比标准重量重0.039g 记作 ，比标准重量轻0.019g 记作 ，标准重量记作 。
②下面说法正确的是（ ）
A．正数都带有“+”号 B．不带“+”号的数都是负数 C ．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D．0既不是正数也不是负数
③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 。 ④某物体向右运动为正，那么―2m 表示 ，0表示 。
⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm ），表示这种零件的标准尺寸是10mm ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 一、数轴
2、数轴的三要素是 、 、 。 例1、下列各图是不是数轴？为什么？
例2、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。 -
13
，-1，0，
23
，- 4，2， 4.5
例3、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数。
解：A 表示 ，B 表示 ，C 表示 ，D 表示 ，E 表示 。
例4、在数轴上与表示1的点的距离是2个单位长度的点有几个？在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？
1、 指出数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？
2、先画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-1.8 ，0，-3.5，
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行。
3、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ） A 正数 B负数 C不是负数 D不是正数 4、下列语句正确的是（ ） A 、数轴上的点只表示整数
B 、两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示。 C 、数轴上的一个点只能表示一个数。 D 、数轴上的点所表示的数都是有理数。
5、数轴上表示-3的点在原点 侧，距原点的距离是 ，表示-4的点在原点的 侧，距原点的距离是 .
6、与原点的距离有3个单位长度的点有 个，它们分别表示有理数 和 。 二、比较有理数的大小
1、正数都大于零， 2、左边________右边
例1 比较下列每组数的大小：
（1）-1000与0.1 （2）0与-2 （3）-100与-1 （4）-7与0
例2 将有理数3，0，1
1、用“〈” 或“〉”填空：
（1）3.6 _____ 2.5 （2）-3 _____ 0 （3）-16 _____ -1.6 （4）+1 _____ -10 （5）-2.1 _____ +2.1 （6）-9 _____ -7 2 、在数轴上分别画出表示下列每对数的点，并比较它们的大小：
（1）-8，-6 （2）-5，0.1 （3）
56
，-4按从小到大的顺序排列，用“〈”号连起来。
14
，0 （4）-4.2，-5.1
4、 画数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“〈 ”号连接起来： （1）1，-2，3，-4 （2）-
5、 数轴上点M 表示2，点N 表示-3.5，点A 表示-1，在点M 和点N 中，距离A 较远的点是_______
6 、大于-4而不大于3的整数有______个，它们分别是_______________。 7、 下表是我国部分城市某天的气温数据。
把它们从高到低的顺序可排列为：_________________________________________。 三、相反数
1、－5 的相反数是_________；__________是－100的相反数；
2、我们通常在一个数的前面添上“－”号，表示原来那个数的_______；在一个数前面添上“+”号，表示这个数________。 3、化简下列各数：
－（－4）=________ －（+5.5）=________ +（－4）=_________ +（+12）=________ +[－（+3.1）]=________ －[+（－3.1）]=_______ －[－（－3.1）]=__________ －[－（+3.1）]=_________ 4、、－（－6）是_______的相反数； +（－6）是_______的相反数。 1、一正一负的两个数互为相反数。（ ） 2、任何数都有相反数（ ） 3、只有0的相反数是它本身（ ）4、－（－7）是7的相反数（ ） 1、画数轴，在数轴上标出2，－0.5，-3“
2、一个数的相反数是正数，则这个数是（ ） A 正数 B 负数 C 0 D 非零数
13
，0，-3，0.2
13
，0各数及它们的相反数并用用
3、在一个数前面加上一个“－”号，就可以得到（ ） A 负数 B 非正数 C 原来的相反数 D 它本身 4、有理数a 的相反数的相反数为b ，则（ ） A、a 与b 互为相反数 B、a=b C、a>b D、a
C －a=－b D a、b 可能都是零 6、下列各数中，互为相反数的是（ ）
A +（－5）和－（+5） B －（－75）和－[+（－75）] C －（－6）和+（+6） D －（＋200）和－（－20） 7、、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则一定成立的是（ ）
A --a>b B a>--b C --a>--b D a
A B
123
4-5-4-3-2-1 （1）A 点表示＿＿＿；（2）B 点表示＿＿＿；（3）C 点表示＿＿＿；（4）D 点表示＿＿＿；（5）E 点表示＿＿＿；（6）F 点表示＿＿＿. 2、在所给数轴上画出表示下列各数的点：
＋6，1.5，－6，21
，0，0.5，－31.
2
2
-5-4
-3-2
-1123
4
3、 若字母a 表示任意一个数，则—a 表示的数是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上情况都有可能
4、 的相反数是______， 是_____相反数．
5、如果
，那么- =______，如果
那么 =_______．
6、（1）当a ＝7时，a 的相反数是＿＿＿＿； （2）当a ＝－5时，a 的相反数是＿＿＿ （3）当a ＝0时，a 的相反数是＿＿＿＿； （4）如果-x=7，那么-［-(-x)］= 7. 化简下列各数：
（1）－（＋8）＝＿＿＿＿； （2）－（－6）＝＿＿＿＿；
（3）－0＝＿＿＿＿； （4）－（－a ）＝＿＿＿＿.
8、（1）___是-(-0.5) 的相反数。 （2）如果-a=-9,那么-a 的相反数是____ (3) -5.5的相反数是____,____是-6的相反数。（ 4 ） 若-x=7,则x=___,x=4，则-x=____ 9、若
的相反数是4，则 =_________；若
的相反数是-7，则 =______．
10、有理数 的相反数是
A ． >
B．
，它们之间的大小关系（ ）． C． >
或 =
D．不能确定
11、x+1的相反数是（ ）．A ． x-1 B．-x+1 C．-x-1 D．由x 的符号确定 12、根据下列图形的排列规律，第2010个图形是福娃__________（填写福娃名称即可）．
13、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，在向右移动5个单位长度到达点C 。若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为__________________。
13、小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（ ）
A. 向南走10米 B. 向北走5米 C. 回到原地 D. 向北走10米
14、数轴上离表示-3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 . 15、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x 等于（ ） A 、-8 B、8 C、-9 D、9
11
16、在数轴上A 点表示－，B 点表示，线段AB 长
32
16、—4.3＞—4.45＞-4．
34
＞-4
12
的大小顺序排列（是、否）正确吗？若不正确，请改正
17、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的个
数有 ．
18、观察下面的一列数：
1
723456
请你找出其中排列的规律，解答
（1）第9个数是________，第14个数是________．
，－
2
，
1
，－
4
，
1
，-
6
„„
（2）第2008个数是多少？
（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？ 19. 在数轴上有三个点A 、B 、C 如图所示，请回答：
（1）把点A 向右移动7个单位后，A 、B 、C 三个点表示的数那个最小，是多少？ （2）把B 点向左移动5个单位后，这是A 点所表示的数比B 所表示的数大多少？ （3）如果让A 表示的数最大，则A 点应该怎样移动，至少移动几个单位？
一．概念 1．有理数：
2．若向东走3步，记作+3,那么向西走410；一个小球的质量比标准质量多0.3克，记作+0.3千克，那么-0.5千克表示
2
3．有理数的分类：0.5，(-2) ，--2，0，-(-3)，-(+5)，-
12
，
34
，-π，-3. 5，
3％ 。
负数{ } 正数{ } 分数{ } 整数{ } 有理数{ }
4．数轴：三要素 。
2
5．把这些有理数标在数轴上：0.5，(-2) ，--2，0，-(-3)，-(+5)，-
12
，-3. 5。
4
3
并排序。
6．到点-2的距离等于3个单位长度的点是 。 7．-5的绝对值是；
-1
23
的绝对值是；
2010
8．若m, n互为相反数，a ,b 互为倒数，则(ab ) -(m +n )
2011
9．判断题：（１）0℃表示没有温度( ); (２) 0没有相反数，但有倒数（ ）；
（３）0的绝对值是0（ ）； （４）一个数不是正数就是负数（ ）；
（５）绝对值等于它本身的数是０和１（ ）； （６）倒数等于它本身的数
是０和１（ ）；
（７）一个数的平方等于它本身，这个数是０和１（ ）； （８）一个数的平方等于它的相反数，这个数是０（ ）； （9）带“-”号的
数为负数（ ）； （10）a 为正数，则-a 一定是负数（ ）；（11）不存在既不是正数也不是负数的数（ ）。 10．写出绝对值小于3. 2的所有整数 11．若x +1=2, 则x = ；若12．比较-
12
13
14
x +2+(y -3)
2
=0, 则
x y
=
12
, -,
的大小： ；-
13
-0. 3，-0. 2 -0. 3； -
13
。
13．用“
3
-2中的底数 ，指数 ，结果 ，读作 ；
-(-2) 3中的底数 ，指数 ，结果 ，读作 ；
3
2中的底数；
15．科学计数法：（1）543 700 （2）23 000 000 (3) -84 302 000 16．取近似数：（1）3.94 559（精确到千分位）； （2）0.030 456（保留两个有效数字）；
（3）1.59 960（精确到0.001）； （4）76 558 900（保留三个有效数
字）；
（5）5.42万精确到 位； （6）0.02345000有 个有效数字。 二．计算：1．有理数的加减
（1）-11+(-7) ； （2）13+（-3）； （3）14-（-12）； （4）-25+14； （5）-32-17； （6）-27-（-7）; （7）-30-12-（-7）； (8)51-15; (9) (-0.9)+1.5; (10)
-12+(-
13)
2．有理数加法混合运算
（1）23+（-17）+6+（-22）； （2）（-2）+3+1+（-3）+2-（-4） （3）1+(-（4）31
+(-2
35) +5
34
+(-8
25)
12
) +
13
-(-
16
) ；
（5）1-4+3-0.5 （6）-2.4+3.5-4.6+3.5
34-72+(-
16) -(-
23) -1
4
（7）（-7）-（+5）+（-4）-（-10） （8）
3．（1）3+7-9-10（2）（+3）-21+（-9）-（-10
三．有理数乘、除、乘方运算
1．计算：（1）-6⨯(-16) ; (2)-(4)-25÷(-
(5)(-0. 02) ⨯(-20) ⨯(-5) ⨯3; (6)(-6. 5) ⨯(-2) ÷(-) ÷(-5)
31
56) ;
13
⨯27; (3)8÷(-16) ;
;
(7)(-2) 2⨯5-(-2) 3÷4;
(8) -32⨯(-3) 2÷32; (9)(-2) 2+23-(-2) 3; (10)3--3-(-9) (11)-(3-5) +32⨯(1-3)
2．计算：（1）-2-24⨯(
14
3
3
112
-
56
+
38
) ； （2）-
12
2
-
12
2
+(-1)
2008
； （3）
16÷(-4) ⨯-1；
（4）-27+27⨯(-) -(-9) ； （5）15-15÷(-5) 2⨯(-5) 2； （6）
3
-10-(-10) ⨯
12÷1213
2
1
2
⨯(-10) ；
（7）-1-1÷3⨯四．应用题
1．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点有多远？在鼓楼什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额为多少？
2．某食品厂从仓库中抽出食品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用
2
+2； （8）(-3) ⨯(-2) -(-1)
299
÷
12
(1) 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2) 若标准质量为450克，则抽出来检测的总质量为多少克？