二次函数解答题测试一
1、用配方法把函数y=-3x-6x+10化成y=a(x-h)+k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值.
2、已知抛物线y=x-2(k+1)x+16的顶点在x 轴上，求k 的值
3、一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4) ，且过另一点(0，-4) ，求这个二次函数的解析式
4、某幢建筑物从16m 高的窗口A ，用水管向外喷水，喷出的水
流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图) ，如果抛
物线的最高点M 离墙1m ，离地面18m ，求水流落地点B 离墙的
距离OB
222
5、已知一个直角三角形两直角边之和为20cm ，求这个直角三角形的最大面积
6、已知二次函数y=-x+2x+m.
(1)如果二次函数的图象与x 轴有两个交点，求m 的取值范围.
(2)如图，二次函数的图象过点A(3，0) ，与y 轴交于点B ，直线AB 与这个二次函数图象的对称轴交于点P ，求点P 的坐标.
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取
值范围.
7、如图，抛物线y=a(x+1)的顶点为A ，与y 轴的负半轴交于点B ，且OB=OA.
(1)求抛物线的解析式. (2)若点C(-3，b) 在该抛物线上，
求S △ABC 的值.
22
8、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c经过A(-2，-4) ，O(0，0) ，B(2，0) 三点. (1)求抛物线y=ax+bx+c的解析式.
(2)若点M 是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值
9、某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于50%.经试销发现，销售量y(个) 与销售单价x(元) 之间满足如图所示的一次函数关系.(1)试确定y 与x 之间的函数解析式.
(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为Q 元，试写出利润Q(元) 与销售单价x(元) 之间的函数解析式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
(3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x 的取值范围.
22
10、如图，一小球从斜坡O 点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-x+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x 刻画.
(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P 的坐标.
(2)小球的落点是A ，求点A 的坐标.
(3)连接抛物线的最高点P 与点O ，A 得△POA ，求△POA 的面积.
(4)在OA 上方的抛物线上存在一点M(M与P 不重合) ，△MOA 的面积等于△POA 的面积. 请直接写出点M 的坐标.
2