直升机空气动力学习题集

直升机空气动力学习题集

绪论

(0-1) 试计算Z-8直升机的旋翼实度σ、桨尖速度ΩR和海平面标准大气条件下的桨尖M

数。

。

(0-2) Z-9直升机的旋翼桨叶为线性负扭转。试画出以桨距Ф7=11作悬停飞行的桨叶上r=

（0.29～1.0）一段的剖面安装角()分布。

(0-3) 关于反扭矩的是非题：

a) 尾桨拉力用以平衡发动机的反扭矩，所以尾桨的位置要比发动机高。 （ ） b) 尾桨拉力用以平衡旋翼的反扭矩，所以尾桨位置距旋翼轴很远。 （ ） c） 双旋翼直升机的两付旋翼总是彼此反向旋转的。 （ ） d) 尾桨没有反扭矩。 （ ） (0-4) 关于旋翼参数的是非题：

a） 旋翼的半径就是桨叶的长度。 （ ） b) 测量桨叶的根部宽度及尖部宽度，就可以得到桨叶的根梢比。 （ ） c) 测量桨叶的根部及尖部之间的倾斜角之差，就得到桨叶的扭度。 （ ） d) 台式电风扇实度接近1。 （ ） (0-5) 假定Y-2直升机在某飞行状态下，旋翼拉力T=1200公斤，试计算其CT值。(海平面

标准大气)

r



第一章

(1-1) 论证在垂直上升状态旋翼的滑流形状是图（a）而不是图（b）

(1-2) 假定Y-2直升机在垂直飞行状态发动机的功率有84%传递给旋翼，且悬停时悬疑的 型阻功率为诱导功率的一半，桨端损失系数к=0.92； a) 求在海平面标准大气条件下悬停时桨盘外的诱导速度；

b) 求在海平面标准大气条件下悬停时的诱导功率、相对效率和直升机的单位马力载

荷；

c) 若以V0=(1/3)v10的速度作垂直爬升，此时桨盘处的诱导速度多大？诱导功率多大？

若型阻功率与悬停时相同，旋翼消耗的总功率多大？

(1-3) 上题中，若飞行重量增大20%，除增大桨距外保持其他条件及型阻功率不变，那么

其悬停诱导功率及相对效率将是多大？

(1-4) 既然

a) 是否可以认为，只要把旋翼直径做得很大，就可以用很小功率的发动机做成重型直

升机？

b) 直升机的发展趋势为什么是p趋向增大？

(1-5) 试根据0的定义导出0与桨盘载荷p的关系。假定型阻功率与p无关，同一架机在

满载及轻载时，哪种情况下0更大些？

第二章

(2-1) 某翼型的



，Cmn0.02， F0.238,试将正确数据填入下表中的

1.2

(2-2) 如果把桨叶的变距操纵轴定在桨叶剖面的中点，当驾驶员向上提总距时，手感操纵

力会如何变化？

(2-3) 关于翼型特性的选择题：

a) 翼型的升力垂直于（翼弦、中线、相对气流）；

b) 翼型失速后就变得（没有速度、没有升力、升力减小）； c) 翼型的气动力矩指的是对于（前缘、压力中心、重心）； d) 翼型的Re数越大，则（Cx,Cy,Cymax）越大； (2-4)

Y-2直升机在海平面标准大气压条件下悬停时，总距



7

=



；假定桨盘处诱导速

度均匀分布，且取=0.92，求桨叶特征剖面（r=0.7）处的单位长度上的升力载荷（dy/dr）。（中间结果

V

dx

=8.15m/s）

(2-5) 利用叶素理论计算Y-2直升机以

V



=2.7米、秒垂直爬升时旋翼的需用功率，并将

计算结果与(1-2)题之c)相比较，指出差别的原因。（计算时取=0.92，J=1.18，K=0.96，海平面标准大气条件，中间结果

K

p

=1.0，

C

T

=0.00696）

(2-6) 如果要求儒式桨叶的剖面升力系数为常数，那么桨叶的平面形状（宽度沿半径的变化规律）应是怎样的？

(2-7) 试根据滑流-叶素组合理论计算Z-9直升机在悬停时的旋翼诱导速度沿半径的分布。

如果桨叶无负扭转（△Ф=0），其诱导速度分布怎样？将上述两种分布画在同一图上进行比较，指出二者的不同。（为简化、取=1）。

第三章

(3-1) 用涡系来代表旋翼，两者在什么方面的作用是等价的？

(3-2) 示意地画出儒氏桨在悬停状态下桨盘平面处的轴向、径向和周向诱导速度沿半径的

分布规律。 (3-3) Y-2直升机悬停时桨距



7

=



，若取=0.92，

a) 求缩减系数B；（中间结果 b) 此时桨叶的环量

V

dx

=0.0435）；

r和实际迎角r沿桨叶的分布；





c) 旋翼的拉力修正系数

K

T

和诱导速度修正系数

J

。

(3-4) 计算Y-2桨叶对于悬停状态的最优负扭度（可以利用上题的有关数据如B等）。

第四章

大作业:计算Z-8直升机的垂直爬升性能 补充资料

1.Z-8的有关数据

旋翼叶型 NACA 0012

2

垂直爬升时的当量阻力面积∑CxS=14.6米 旋翼转速 207转/分 功率传递系数 δ=0.84

发动机 三台透默ⅢC发动机 根部 r0=1.895米

2. 三台透默ⅢC发动机最大连续状态功率曲线。

3.其他数据，可参阅“直升机气动手册”第一、第二册，“7210办公室”编国防工业出版社 1978年5月（中间结果

C

7

≈0.012，计算时建议取J=1.18）

第五章

(5-1) Z-9直升机巡航速度V0=250公里/小时，作水平飞行，此时旋翼迎角



0=-50，求旋

翼的前进比μ、流入比λ0和旋翼反流区面积。

(5-2) 计及桨叶的径向速度分量时，桨叶在旋转中相当于具有变化的后（前）掠角。试写

出该后（前）掠角的表达式，并说明该角随方位角及径向位置r的变化规律。

(5-3) Z-8直升机的旋翼桨叶每片重109公斤，质量均匀分布。假定悬停时桨叶升力分布

如图所示的三角形分布，求旋翼的锥度角a0。

(5-4) 某直升机的旋翼为右旋式（前进桨叶在右侧），当该机在地面作原地试车时突然有

左侧风吹来，旋翼椎体会怎样倾斜？

000

(5-5) 已知某直升机在水平飞行时а0=6，а1=-3,b1=1, a) 写出挥舞角β的一阶表达式； b) 算出挥舞角最大及最小处的方位角； c) 算出挥舞速度最大及最小处的方位角； d) βmax和βmin二者所在方位角之差△ψ=？ (5-6) 试导出偏置铰式旋翼的挥舞运动微分方程应为课本(5-13)式。式中ε=？ (5-7) 关于无铰旋翼的是非题：

a) 无铰旋翼因没有挥舞铰，所以桨叶没有挥舞运动。( ) b) 无铰旋翼因没有摆振铰，所以桨叶没有摆振运动。( ) c) 在无铰旋翼的等效铰（当量铰）处弯矩等于零。( )

d) 无铰旋翼的一阶挥舞运动的固有角频率等于旋转角频率Ω。( )

(5-8) Y-2直升机的旋翼桨叶每片重Gye=36公斤，质量均匀分布。在某飞行状态下a0=0.1

弧度，a1=0.06弧度，,b1=0.03弧度。如果没有摆振铰，在ψ=270处的桨叶根部将承受多大的哥氏力弯矩？

(5-9) 为使直升机迎风悬停，应在什么方向操纵驾驶杆？

(5-10) 某一中心铰式直升机在地面试车时，若操纵驾驶杆使旋翼桨距变化为

△θ=θcCOSψ+θsSINψ

试写出旋翼椎体的倾斜方向和角度。

(5-11) 尾桨桨叶一般具有较大的挥舞调节系数（例如K=1），试讨论其原因。

第六章

(6-1) 某旋翼在风洞中作吹风实验。已知风洞的风速V0=30米/秒，旋翼迎角а0=-10，在

后方远处测得滑流速度V=31.6米/秒，下洗角ε2=10.8。求桨盘处的诱导速度v1及滑流下洗角ε1。

(6-2) Y-2直升机在H=1000米高空作水平飞行，飞行速度V0=90公里/小时，桨盘迎角



=-7.5。求此时的诱导功率，并计算该功率与在同一高度悬停时的诱导功率之s

比。

(6-3) 直升机以速度V0作水平飞行，桨盘迎角为(-



s

)，旋翼拉力系数为CT。假定滑流

速度近似地等于V0值，仅是方向偏转了一个下洗角ε2，求证

ε2=

sin

1



1TCOS(S)

22V0

(6-4) 如果以V0= v1作垂直下降（аD=90），则由课本（6-23）式会得到什么结果？试分析

其原因。

(6-5) 选择题：直升机在水平前飞状态，与悬停状态相比，其 a) 通过旋翼的气体质量流量（更大，更小，相同，为零） b) 旋翼的诱导功率（更大，更小，相同，为零） c) 每片桨叶的挥舞幅度（更大，更小，相同，为零） d) 挥舞运动消耗的功率（更大，更小，相同，为零）

第七章

(7-1) 前飞时旋翼桨叶的剖面迎角随方位角而变化的主要原因有哪些？既然迎角变化剧

烈，为什么对挥舞角的桨叶升力力矩能够保持不变？

(7-2) 假定前飞时桨盘处的诱导速度分布自前往后直线增大，即

Vr,V1arCos

1

dx

此时旋翼侧倾角b1大致如课本上图7-9的虚线所示。试从物理实质上说明为何与诱

导速度均匀分布情况的b1(实线所示)不同。

(7-4) 某直升机的旋翼轴前倾5。当该机以V0=140公里/小时作水平飞行时，机身姿态恰

好水平，且桨尖平面恰好垂直于旋翼轴。求此时的周期变距操纵量θ1及θ2（有关参数为：ΩR=210米/秒，CT=0.012,σ=0.07，桨叶洛克数γ=4，旋翼中心铰式且挥舞调节系数K=0，κ=0.92，桨盘上诱导速度均匀分布）

(7-5) 在上题情况下，利用课本（7-34）及（7-35）式进行计算应得到 ≌0,及CH=(1/2)

σμCX7。试做验证计算。

(7-6) 某直升机在悬停时旋翼锥角度为а0，桨叶后摆角为e0。若此时直升机改为以角速度

ωx作原地滚转，试将上述两种状态下的旋翼挥舞角及摆振角填入表中。（假定无周

期变距操纵）

第八章

(8-1) 已知桨叶附着涡的环量为

r,7

r5

1rsin

0.73

试求桨叶转过一个微小角度△ψ过程中所逸出的脱体涡的环量

△r段所逸出尾随涡的环量

和沿桨叶展向

。

r

1

（8-2） 有一刚硬的两叶螺旋桨（不能挥舞），无扭变，无变距操纵。桨叶相对宽度

以桨距

=0.1，



7

=10、桨盘迎角



=0在风洞中作μ=0.2的吹风试验。假定桨盘处的s

诱导速度分布为

vr,0.0312rCos

1

a) 试求其桨叶环量分布

r,及桨叶在横向位置（ψ=90及270）时的升力载



2

荷分布dy/dr，此处dydy/1/2R

R

2

b) 若螺旋桨中心装一挥舞铰，在上述状态下产生а0=0，а1=0.06，b1=0.02的挥舞，

试求此时在横向位置的桨叶上的气动载荷分布dy/dr。

c) 将上述两种载荷分布画在同一图上并进行比较，说明直升机旋翼为什么必须允许作

挥舞运动。 (8-3) 若要求Z-9直升机以V0=280公里/小时用

部分



=-15作水平飞行，已知桨叶无翼型 s

r

=0.28，假定KTO=0.98，翼型最大升力系数

C

ymax

=1.47,试检查是否超过失

速界限。

(8-4) 若桨叶环量分布如（8-1）题，且拉力修正系数定义为

K

T

1

30.702

1



2



Wxddr 7

试导出KT与μ的关系式。

第九章

(9-1) 某直升机重量为G=7000公斤，旋翼直径D=21米，旋翼转速n=180转/分,实度σ

=0.051。在高度H=1000米以巡航速度V0=120公里/小时平飞，若近似地取μ= V0，

废阻系数



，且已知旋翼轴前倾角，求 5S0.01sjCx

a) 废阻力和废阻功率 b) 旋翼迎角



s

c) 机身迎角sh并分析旋翼轴前倾安装有什么好处。 (9-2) 某直升机以最大巡航速度平飞。已知ΩR=200米/秒，

（其最大升力系数



=-15旋翼翼型为NACA0012s

C

ymax

=1.26），

a) 如图所示，旋翼桨盘上有三处区域升力不正常，试指出各自不正常的原因；

b) 此时飞行速度多大？

c) 若桨盘上迎角分布用下式近似表示：

C

y

5

1rsinr

r,Cy70.7试计算此时的Cy7。

0.7rsin



(9-3) 附图所示为某机在某高度的平飞功率特性，

a) 找出公率限制的最大平飞速度Vmax及最小平飞速度Vmin， b) 找出相对于航时最久及航程最远的平飞速度V时V程， c) 找出爬升速度最大的飞行速度V升， d) 如果在以Vmax飞行时发动机突然熄火，若要滑翔距离尽可能远，应该以多大速度下

滑？

(9-4) 某直升机具有足够的富裕功率，但最大飞行速度受到气流分离及空气压缩性的限制。

如果增加一片桨叶（保持直升机总重不变），是否可以提高最大飞行速度？为什么？ (9-5) 前飞性能计算(大作业) 一、原始数据

a) 起飞重量：G=1200公斤 b) 旋翼参数：D=10米，Ω=38（l/秒），σ=0.05，κ=0.93，KT =0.96，KPO=1.0，J0=1.07，

翼型为NACA 0012，取c) 全机废阻系数

C

ymax

=1.2。

CS0.012

x

d) 油量：油箱容积106升，燃油比重γ=0.7公斤/升

二、计算内容

a) 平飞特性（包括由功率、气流分离或激波限制的极限速度） b) 爬升特性，各高度的c) 续航特性

V

ymax

及爬升时间（一次近似值）

t

max

、

L

max

（按H=1000米计算）

d) 自转特性，各高度的最小下降率及最小滑角

e) 按a、b计算结果，画出综合性能曲线，并给出实际动升限及爬升到该高度所需

的时间。

第十章

(10-1) 由滑流理论得知，悬停旋翼的拉力

T2R

2

v

210

即诱导速度越大则拉力越大；在地面效应中悬停时，保持拉力相同但诱导速度却较

小，怎样解释这种不同？ (10-2) 已知Y-2直升机在无地效悬停时垂直吹风增重系数

K



=1.02.。若以同样功率

离地1.5米悬停（此时旋翼离地4.1米，机身离地2.1米）可以增装多少公斤载重？

(10-3) 垂直飞行各状态中，什么状态需用诱导功率最大？如果型阻功率保持不变，什么

状态总的需用功率最大？什么状态总的需用功率最小？

(10-4) 若把以理想自转作垂直下降的旋翼看作是不透气的圆形平板，迎风平板的阻力系

数取

C

x

=1.28，试导出其稳定下降率与桨盘载荷的关系为

V(10-5) 选择题：

稳定自转下滑的尾桨拉力，与水平飞行时的尾桨拉力相比较，

a) 大小（相等，更大，更小） b) 方向（相等，更大，更小）

(10-5) 在哪些情况下须作自转飞行？自转时怎样控制旋翼的转速？自转着落前应有哪些

必要的操纵动作？

第十一章

(11-1) 提高Z-8直升机飞行速度的措施之一，是将其旋翼桨尖处改为高速翼型。为研究

旋翼桨尖对其性能的影响，拟在试验段截面积为6×8米的风洞中进行吹风试验，

(11-2) 试对比风洞试验段的扩张锥角与扩压段的扩张锥角，二者的作用及大小有何不同？ (11-3) 利用模型旋翼试验台及风洞，可以进行哪些空气动力学方面的试验研究？ (11-4) 对于下列两种不同的研究项目

A、 前飞时有旋翼气流干扰情况情况下的废阻力； B、 前飞时旋翼桨叶的动载荷

在设计模型及试验台时，各应从下列十项中选择哪几种？ （1） 纯气动相似模型旋翼 （2） 气动弹性相似的模型旋翼 （3） 简化的机身模型 （4） 详尽的机身模型 （5） 旋翼自转及刹车机构 （6） 机身静力天平 （7） 旋翼静力天平

（8） 集流环及动态测试设备 （9） 载荷监控（安全）系统 （10） 数据适时处理系统

第十二章

(12-1) 某直升机重G=1600公斤，重心在旋翼轴线上，桨毂重心距重心的高度y=1.5米，

挥舞铰外伸量

l

hj

=0.2米，挥舞调节系数K=0，悬停时锥度角а0=6。为使直升机由

悬停转入前飞，驾驶员前推驾驶杆。若驾驶杆把手每移动1厘米使桨盘倾斜△а=0.5求此时旋翼的操纵功效

1



2

,此处为驾驶杆位移，单位为厘米，Mz为俯

仰力矩，单位为公斤•米。

(12-2) 关于平尾对纵向稳定性的作用的填充题 角位移

水平尾面对直升机的俯仰提供，因而有助于改善

角速度

直升机的稳定性，而且对平尾的有效性随着飞行速度的增加而（ ）

(12-3) 增大旋翼的挥舞铰外伸量，对直升机的俯仰及滚转操纵性和稳定性的影响是（在下

表中选择正确答案）：

立即将驾驶杆扳回中立位置并保持不动，试问 a) 然后直升机在横一航向将会作怎样的运动？画出其滚转角

偏航角



s

侧移距离△Z和



s

随时间的变化（上述三个参数按同一时间坐标轴画出）

b) 在垂直方向及俯仰方向是否会有运动？为什么？ (12-5) Y-2直升机在悬停时

的操纵灵敏度（

9.5，ΩR=187米/秒，

77

dx

=0.0435，求此直升机上升



增加1所得到的

V

y

稳态值）及时间常数τ。

附表：国产直升机的常用数据

11