实验二十九 地磁场水平分量的测量
1、教学目标
（1）学习测量地磁场水平分量的方法； （2）了解正切电流计的原理； （3）学习分析系统误差的方法
2、教学难点、重点
难点：地磁场的相关概念；正切电流计的原理。 重点：测量方法和测量公式。 3、实验室提供的仪器和用具
亥姆霍兹线圈（N=640匝，R=10cm），地质罗盘（DL-I型），直流稳压电源（DF173系列），电阻箱（ZX21型），直流电流表（0.5级，10Ma），换向开关，水准器。
4、实验原理
4.1 地磁场与地磁要素
地球是一个大磁体，地球本身及其周围空间存着磁场叫做“地球磁场”又称地磁场，其主要部分是一个偶极场。地心偶极子轴线与地球表面的两个交点称为地磁极，地磁的南（北）极实际上是地心磁偶极子的北（南）极，如图1。地心磁偶极子的磁轴NmSm与地球的旋转轴NS斜交一个角度θ0,θ0≈11.5o。所以地磁极与地理极相近但不相同，地球磁场的强度和方向随地点、时间而发生变化。
地球表面任何一点的地磁场的磁感应强度矢量B具有一定的大小和方向。在地理直角坐标系中如图2所示。O点表示测量点，x轴指向北，即为地理子午线（经线）的方向；y轴指向东，即为地理纬线方向；z轴垂直于地平面而指向地下。XOy代表地平面。B在xOy平面上的投影B//称为水平分量，水平分量
图
1
所指的方向就是磁针北极所指的方向，即磁子午线的方向；水平分量偏离地理真北极的角度D称为磁偏角，也就是磁子午线与地理子午线的夹角。由地理子午线起算，磁偏角东为正，西偏为负。B偏离水平面的角度I称为磁倾角。在北半球的大部分地区磁针的N极下倾，而在南半球，则磁针的N极向上仰，规定N极下倾为正，上仰为负。B的水平分量B//在x、y轴上的投影，分别称为北向分量Bx和东向分量By；B在Z轴上的投影Bz称为垂直分量。故某一地点
O的地磁要素有：⑴地磁场总磁感应强度B，⑵磁倾角I，⑶磁偏角D，⑷水平分量B//，⑸垂直分量Bz，⑹北向分量Bx，⑺东向分量By。
不难看出，它们是B在各个坐标体系中的坐标值，比如Bx,By,Bz就是
83
图2
B在直角坐标系中的坐标值，而Bz,B//,D和D、B//、I则分别是B在柱面坐标系和球坐标系中的坐标值，这三种坐标体系是彼此独立的，在它们之间，存在着如下的变换关系：
Bx=B//⋅cosD,By=B//⋅sinD,
B=B//⋅secI=Bz⋅cscI；tgD=
Bz=B//tgI,
ByBx
B
2
//
=B
2
x
+B
2
y
,B
2
=B
2
//
+B
2
z
（1）
如果知道其中独立的三个，其它四个就可以计算出来。确定某一点的地磁场通常用磁偏角，磁
倾角和水平分量B//三个独立要素。
4.2 利用正切电流计算原理，测定地磁场的水平分量B// 我们利用亥姆霍兹线圈制成一台正切电流计，亥姆霍兹线圈是一对相同的圆形线圈，彼此平行而且共轴，两线圈平行放置，绕行方向一致，相互串联，其线圈的间距等于线圈的半径。
在中心点附近较大范围内的磁场是相当均匀的，亥姆霍兹线圈在低磁场情况下既做磁化线圈，产生给定的磁场，又可做为弱磁场的计量基准，在较大的空间范围内，由于空间场的不
均匀性引起的误差是很小的。在亥姆霍兹线公共轴线的中点处，水平放置一罗盘，即构成了正切电流计，如图3示。 在通电前，先将线圈平面与罗盘指针相平行，即线圈平面
与地磁子午面一致。然后在线圈中通以直流电，亥姆霍兹线圈产生的B’必和地磁场的水平分量B//相垂直，罗盘之中的磁针就在B’、B//两磁场所产生的磁力矩同时作用下偏离地磁子午面，与磁子午面成一定的角度θ，如图4所示。 由图可知
B'B//
=tgθ （2）
图
3
亥姆霍兹线中点的磁场为 B'=
μοNI
R
⋅
85
3
2
图4
（3）
式中：N为线圈的匝数，R为线圈的平均半径，I为流经线圈的电流强度，μο=4∏⨯10式代入（1）式得B//=
3/2
-7
N/A将（29-2）
2
8μο5
3/2
⋅
NIRtgθ
（4）
即 I=
5
RB//
8μοN5
3/2
tgθ=Ktgθ （5）
式中K=
RB//
8μοN
。对于同一个测量地点和给定的正切电流计，B//,R和N均为不变值，故K为一常量。
84
由（5）式可知，流过电流计的电流强度与磁针偏转角θ的正切成正比。因此这种电流计称为正切电流计。若能测得流过正切电流计的电流I，与罗盘指针的偏转角θ，即能测得地磁的水平分量B//值。
5、 实验内容：利用自制的正切电流计测量地磁场的水平分量。 6、实验电路和测量公式 实验电路如图5所示。 测量公式：
BμοN//=
85
3/2
R⋅b，
其中b=
I
tgθ
7、主要步骤和数据处理要求
按教材p316进行
8、思考题
教材p317 预习思考题3、4；复习思考题 2
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5
图