图形推理之拼图 - 范文中心

图形推理之拼图

05/05

卡西总结之(教你攻克拼图)~绝对经典 此种题的解法,个人觉得主要是1 找特殊的部分 2 找特殊的角度 3 找特殊的边

4 不能旋转

何为特殊?其实自己要表达出来还真不容易

拿第一个题目说吧

1 观察第一个题的第三个图 右边是一条竖直的直线。

2 再观察 1 2 4图,在不旋转的情况下,找不到和第三图右边重合的部分。即拼出来的图形右边是竖直的直线。固排除BD 。

3 再观察第一图,

第二题

,左边是倾斜的,而且左边找不到其他图与此重合。

固拼出来的图形左边应改是倾斜的,固选C

1 观察ABCD 选项 AB一组比较相似 CD一组比较相似

2 观察第四图

第四图下面是一条斜线,1 2 3图不能与之重合。即把第四图形成拼出图形的下方轮廓,排除AB

3 观察第二图

选D

第二图上方是直线,找不到别的部分与之重合,固排除C

1 观察选项,下面是长的直线,所以第三图应该放最下面(即使第一图放第三图下面,拼出的也不是D )排除

D

2 观察第一图

上方是直线,2 4图不能与1图的上面叠加,固选项上面的轮廓为直线,选A

第4个给大家做

D

一:阴影部分的题目

阴影图形题的解法主要有以下几种思路

1 颜色不同的变色,相同的不变色。两个例子来说明 2 和面积有关

3 和阴影的旋转变化有关

例题1 2005浙江

解:这种题是给定三个图形,需要你找到变化的规律。然后再给定2个图形叫你推出第三个图形。 答案C 解析:方法一

第一套图形中,子图1与子图2中相同的局部在子图3中的相应部分呈现白色,不同的部分呈现黑色。(个人习惯的叫法:不同变黑,相同变白)。按照此规律很容易得出结论。

此题解法和上题一样(供大家参考)

个人觉得A 的左下角是白色的圆就对了(感觉没答案) 类似题二

C

例题2 07四川

答案A

解析:第一套图形中有两个阴影部分,他们的面积是相等的;第二套图中亦如此。(面积问题) 例题3 05湖南

答案:C

解析:面积的题一般2种:1 两个图素的面积和等于第三个图素(此题便是)

2 阴影各部分面积相等(见例题2,07四川)

此题第一套图形中,第一个图中阴影部分占整个面积的1/4,第二个图中,阴影部分也占1/4。第三个图中,阴影部分占1/2 即1/4+1/4=1/2

例题4 02国家

答案C

解析:方法三

此题属于复杂旋转问题,观察第一套图,发现小黑正方形逆时针旋转,每次90度;外面的直角状阴影也是顺时针旋转。 到第二套图中,规律亦如此。 例题5 03国家

解析:1和2图去掉想同的部分,然后把第一图旋转180度放在第二个图上面----得到第三个图

例题6(06四川)

答案:A

图素的总量是:3黑 3白 2灰色 1竖线型 第二幅图也如此

第二部分:我把它叫做汉字和字母题。一般有以下几种方法 1 笔画数 2 对称 3 封闭空间数 4直线和曲线的问题 例题1 03浙江

答案B

解析:第一套图形中子图1---子图2----子图3,分别是由直线----直线和曲线-----曲线够成 第二套亦如此。

例题2 09广东

解析:考察的是轴对称图形(个人认为“B”成轴对称的说法不严谨,但是图中画出来的就比较对称了,呵呵)

例题3 08四川

观察图素:第一图和第三图,笔画都为4,且都是一部分。 第二图和第四图,都为2部分

由此推出第5图也是笔画数:4,且为一整体。答案A

例题4 08四川

答案A

解析:每组图的小图都是一个曲线字母和两个直线字母构成(直线和曲线问题)

三,图形的组合及叠加 1 一般组合 例题1 05国家

答案C

解析:此题为明显的图形叠加问题,只要有点空间的想象能力,此题比较简单。关键是B 项干扰比较大

此题具体方法是:都是两个图形相叠加,且重合的部分被上面的图形所覆盖,符合这两个条件的只有C 项。

例题2 05国家

答案A

【解析】由第一组图可以知道,每个图形都是由互不相同的两个图形组成的,而第二组图中的前两个图形都是由三个不同图案重叠而成,所以第三个图形也应该是有三个不同图案重叠而成的,由此可以排除B 、C 、D 。

小结:叠加的时候要注意是由几种不同的图素叠加的!

例题3

05国家(二)

答案:D

解析:第一个图为底,与第二个图叠加,形成第三个图(注意看叠加的位置)

2特殊组合 例题

4

答案A

解析:每一套图形有3个图素,每个图素都有:方+圆+三角形构成,变化有规律

从外到里:第一个:四-----圆-----三 第二个:圆------三-----四 第三个:三--------四---------圆

常见考点四:图形叠加

主要考察的是:1 叠加 2 去同存异,去异存同 3去同存异及其变式 例题1:(07湖南)

答案D

解析:第一组图形的规律是去同存异,即将前面两个图形叠加,去掉相同的部分的小圆圈,即得到第三个图形。

例题2(03广东)

解法与上题类似 答案A

例题3(07福建)

答案D (去同存异变形)

解析:第一套图形中第一幅图去掉与第二幅图逆时针旋转90°之后相同的部分,由此得出的图形再通过轴对称便可得到第三幅图】

例题4(02浙江)

答案D (与例2如出一辙)

例题5(02国家)

答案:C

属于图形叠加(即2图+3图=1图)

五、图形的移动和旋转 具体通过例子来讲解 例题1 02国考

答案D

内部的图形每次120度(注意观察小黑方形)

例题2

07福建即02国考题

答案C

解析:外部大图形的轮廓保持不变,内部最左边的图形顺时针旋转90°后,右平移下一位置,得到下个图形。(即旋转+平移)

例题3(07湖南)

答案A

此题看似复杂,其实考察的是图形的旋转。第一组图的三个图形呈顺时针90度旋转变化,第二组亦如此。 例题4 04浙江

答案B

此题为图形的旋转,但是旋转的时候不能翻转。只能得到B

例题5

此题我在阴影部分也有讲到过!

答案C

还是属于旋转问题(内外旋转的方向不一样)

六、封闭空间数和元素种类题 大家肯定会问,怎么会想到封闭空间数?如果遇到一个题的图素比较复杂,尝试用封闭空间、元素种类来解题 例题1 2007福建

答案A

解析:考察的是封闭空间数,第一套图形中,白色封闭空间数分别为5 8 5,总的为18个。

第二套图形中,前两幅图粉笔空间是为5 5 总的为10个,所以要选白色封闭空间数为8的 例题2 09广东

答案B

解析:封闭空间数分别为1,2,3,4,5.

(此类题目我遇到的比较少,就只总结这两个了,呵呵)

和大家说一下:我想,每一次都推荐一下对大家都非常有用的信息,只推荐三个有用的,其他的我觉得都没什么意思,每一次推荐都不容易,希望大家珍惜。大家有选择性的看,都是个人觉得非常好的。一切都做了,离成功就近了,好运与机遇就会降临。请大家多关注,我常常会推荐一些很好用的东西给大家。1、推荐快速学习一下思维导图法与快速阅读法,对理解与记忆的帮助十分之大,里面有针对公务员版本,对于时间不够用,效率低的同学特别适用,本人切身体验,没用不会推荐希望对大家也有帮助!建议练上30小时足矣。已经给大家找好了下载的地址,先按住键盘最左下角的“Ctrl ”按键,请直接点击这里下载。)2、QZZN 公考论坛,是国内最知名的公务员考试论坛和公务员论坛。3、鲤鱼资料下载网,各种资料都有下载。

例题3(04国家)

答案A

解析:第一套图形中的每个图的构图元素都是4个,第二套图也如此

例题4(2006国家)

答案A

第一组图形中元素种类分别为:2,4,6. 第二组图中元素种类分别别:1,3,5.

七、交点、对称轴、重心问题

此类题目常考,其中重心考察是难点,隐蔽性很强,不容易发现。 例题1 2002国家

答案B

解析:交点个数都是3

例题

2

答案B

解析:交点个数, 即交点个数每次递减。第二组图中可以推出,第三图的交点为1

例题3

答案B

此题考查的是对称轴 都有3条以上的对称轴

例题

4

答案:A

解析:此题第一套图中第一个图上面部分和第二个图的上面部分对称,下面一样。第三幅图的下面和第二图的下面对称,上面一样(或者直接理解成1和3对称。

逻辑判断快速解题法

一. 条件有矛盾 真假好分辨 公务员考试中有这样的试题:

试题1:

某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下: 甲:我们四人都没作案; 乙:我们中有人作案;

丙:乙和丁至少有一人没作案; 丁:我没作案。

如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立? A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙 c .说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁

这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。

什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?

了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。 [解析]

1)四人中,两人诚实,两人说谎。 2)甲和乙的话有矛盾! 甲:我们四人都没作案;

乙:我们中有人作案;

可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊! 丙:乙和丁至少有一人没作案; 丁:我没作案。

显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。 4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。

答案B 。即:说真话的是乙和丙。 试题2:

军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。 张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”

孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。

由此可以推出以下哪一项肯定为真( )? A. 全班所有人的射击成绩都不是优秀。 B. 班里有人的射击成绩都是优秀。 C. 班长的射击成绩是优秀。 D. 体育委员的射击成绩不是优秀。 [解析]

1) 三人中只有一个说的对。

2)张、孙二教官说法矛盾:

张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。” 断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。 2) 周教官说:

我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。

这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。 答案D 。 试题3:

某律师事务所共有12名工作人员。 ①有人会使用计算机;

②有人不会使用计算机; ③所长不会使用计算机。

上述三个判断中只有一个是真的。

以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数? A. 12人都会使用。 B. 12人没人会使用。 C. 仅有一个不会使用。 D. 仅有一人会使用。

[解析]

1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。 ②有人不会使用计算机; ③所长不会使用计算机。

显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。

2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A 。

针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A 是答案,但,这样的方 法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。 快读:遇到真假变化,不必详读理解: 快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。

矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。

二. 发现联结词 规则用在先

联结词如:如果„„那么,只有„„才,或者„„或者„„,„„并且„„等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。

日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。 由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如: 前件 后件

如果提高生产率,那么就能实现目标。 只有提高生产率,才能实现目标。 或者提高生产率,或者实现目标。 提高生产率并且实现目标 „„

常简约成: 提高生产率就能实现目标 提高生产率才能实现目标。 提高生产率或实现目标。 提高生产率也实现目标

分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。

公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则: 首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):

1)大小写英文字母均可:A 、B 、p 、q„指代相关事物;

2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同) 3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果„那么”

4)对号:V 读:或。 表达“或者„或者”

5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代) 6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同) 1. 充分条件推理规则: 句型:如果A ,那么B 。

符号:A → B (读A 则B )

规则1:断定A ,必然断定B 。 符号:A → B,A => B (分离规则) 规则2:断定非B, 必然断定非A 。符号: A → B,-B => -A(逆否规则) 传递规则:A → B,B → C => A → C 2. 必要条件推理: 句型:只有A ,才B 。 符号:A←B(读A 才B )

规则:(从略)

必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。 换位定理:

句型转换:只有B 才A = 如果A 则B 。 符 号: B ← A = A → B 3. 排中律规则(相容析取) 句型:或者A ,或者B 。 符号:A V B(读A 或B )

规则1:否定A ,必然断定B 。符号:A V B,-A => B 规则2:否定B ,必然断定A 。符号:A V B,-B => A 这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。 试题1:

由于最近的市场变化,绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10%的生产率,否则它就会破产。事实上,从绿岛公司的生产和经营结构来看,如果能提高10%的生产率,那么它就能实现提高20%的生产率的目标。

如果以上陈述为真,以下哪项陈述必然真?

A. 如果绿岛公司不能达到提高20%的生产率的目标,它就会破产。 B. 在以后两年内,如果绿岛公司提高了20%的生产率,它就不会破产。 C. 如果市场没有变化,绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。

D. 在以后两年内,绿岛公司有可能提高10%的生产率,但不可能达到提高20%的目标。 [解析]

1. 文中出现联结词“如果„那么,否、则”等逻辑联结词,考核推理规则。这类试题叫做论证演绎。

2. 文中命题及形式分析:

如果能提高10%的生产率,那么它就能实现提高20%的生产率的目标。 这是充分条件命题,即:提高10% → 提高20%,

逆否推理:-提高20% →-提高10%

传递推理:-提高20% →-提高10%,-提高10%→破产 => -提高20% → 破产 结论是:不提高20%就破产。答案A 。

3. 解析中使用了充分条件逆否规则、传递规则。

面对这样简单的试题,如果熟悉规则,十几秒钟之内可以找到答案。如果不熟悉规则,可能要费些时间。但是,下面这样的试题不使用规则会有些麻烦。 试题2:

一个热力站有个5个阀门控制对外蒸气。使用这些筏门必须遵守以下操作规则: (1) 如果开启1号阀,那么必须同时打开2号阀并且关闭5号阀。 (2) 如果开启2号阀或者5号阀,则要关闭4号阀。 (3) 不能同时关闭3号阀和4号阀。

(4) 现在要打开1号阀,同时要打开的阀门是( )。 A .2号阀和4 号阀。 B .2号阀和3号阀。 C .3号阀和5号阀。 D .4号阀和5号阀。

[解析]

1. 这样的试题,每个条件都是用联结词确定了逻辑关系,必须运用推理规 则解析。这类题叫做正则演绎推理。

2. 整合条件,确认逻辑关系:(用符号表示,即简明又清晰,方便推理) 1)1→(2,-5) (其中1表示开启1号阀,-5表示关闭5号阀) 2)(2 V 5)→ -4 3)-(-3,-4)

4)1 (必须打开1号) 演绎推理:

据条件1)4),用分离规则:1→(2,-5),1 => 2,-5(断定开2,关5) 据断定(2,-5),结合条件2): => -4 (断定关4号) 据断定-4,结合条件(3): => 3 (断定开3号) 累计断定项是:2,-5,-4,3

对照选项:答案B 。即:同时要打开的阀门是2号阀和3号阀。 试题3:

信任离不开互相尊重,信任是保持长期人际关系的基础,但是某些私人关系的维持,例如友谊,还需要有共同的爱好,长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。 根据这段文字,可以知道( )。

A. 在长期的人际关系中,相互尊重意味着信任。 B.仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久。 C. 建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久。 D. 由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久。 [解析]

1. 整合条件,确认逻辑关系。 条件1:信任 → 互尊

条件2:(换位)信任 ← 长期 = 长期 → 信任 条件3:长期 → 互尊,同爱好

概括条件2和3:长期 → (信任,互尊,同爱好)

2. 对照选项:B 否定了“同爱好”这个后件,根据逆否规则,前件也被否定: B :仅由信任和互相尊重支持的私人关系不会太久。(- 长期) 答案B 。

这个试题的特征是:没有联结词出现,但根据上下文的语义,可以识别是什么条件的命题。这样的试题叫做隐含演绎推理,也叫隐含论证演绎。

公务员考试,经常变换推理规则的使用方法,如隐含演绎推理等。本章在演绎推理中有更多的介绍和习题供参考。


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