小学四年级奥数——年龄问题
日常生活中到处存在着数学,一些关于年龄的数学趣题,尤其使人迷恋。大象对长颈鹿说:“我现在的年龄,等于我像你那么大时你的年龄的2倍,而等你长到我这么大时,我俩的年龄之和是63岁。” 你能根据大象的话,算出大象与长颈鹿的年龄吗?小鲸鱼说:“妈妈,我到您现在这么大时,您就31岁啦!”鲸鱼妈妈说:“我像你那么大年龄时,你只有1岁。” 你能根据他们的对话,算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗?
解答年龄问题时需要了解其自身的特点:
1. 无论在哪一年,两人的年龄差固定不变;
2. 随着时间的变化,两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量;
3. 随着时间的变化,两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。
有关年龄问题的公式: 大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)÷2 小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)÷2 例题精讲:
例1.妈妈今年43岁,女儿今年11岁,几年后妈妈的年龄是女儿的3倍?几年前妈妈的年龄是女儿的5倍?
例2.今年,父亲的年龄是女儿的4倍,3年前,父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁?
例3.一家有三口人,三个人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍。三人各是多少岁?
例4.王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄,王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。王英、李明二人今年各几岁?
例5. 哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁?
练习与思考
1.小红今年14岁,爸爸41岁。几年前爸爸的年龄是小红的4倍?
2. 父亲今年38岁,儿子今年10岁。几年之后,父亲的年龄是儿子的3倍?
3.爸爸比小刚大25岁,爸爸的年龄比小刚年龄的5倍少3岁。爸爸多少岁?
4.小丽今年7岁,小丽妈妈今年35岁。小丽多少岁时,妈妈的年龄是小丽的8倍?
5.4年前,妈妈的年龄是娟娟的4倍,娟娟今年12岁,今年妈妈的年龄是小丽的几倍?
6.爸爸今年35岁,妈妈今年31岁。当爸爸和妈妈年龄之和等于98岁时,爸爸和妈妈各是多少岁?
7.哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄,哥哥4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁。求哥哥、妹妹今年的年龄?
8.今年哥哥16岁,弟弟比哥哥小3岁,多少年后兄弟两年龄的和为45岁?那时哥哥和弟弟各几岁?
9.甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁,甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等。甲、乙现在各是多少岁?
10.小王问崔老师今年有多少岁,崔老师没有直接告诉他,而是说:“当我像你这么大时,你才1岁;当你像我这么大时,我已经40岁了。”你能帮小王算出崔老师的年龄吗?
11.哥哥的年龄与妹妹现在的年龄一样时,妹妹才9岁;妹妹的年龄与哥哥现在的年龄一样时,哥哥是24岁,求兄妹二人现在各多少岁?
12.舅舅对苗苗说:“我15年前的岁数和你9年后的岁数相同,而2年前,我的年龄是你的年龄的4倍。”舅舅和苗苗今年各多少岁?
13.丁伶家有三口人,今年全家人的年龄和是67岁,五年前全家人的年龄和是55岁,已知爸爸比妈妈大3岁,求爸爸、妈妈和丁伶现在各多少岁?
14.母亲今年比儿子大36岁,4年后母亲年龄是儿子的5倍,今年儿子几岁?
15.今年父女的年龄共50岁,再过5年父亲的年龄是女儿的3倍,那时父亲比女儿大多少岁?
16.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,15年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍。问:父子今年各有多少岁?
17.哥哥今年20岁,弟弟今年15岁。试问当二人年龄和为85岁时,两人各应是多少岁?
18.小月今年16岁,小红今年11岁。问几年后小月和小红的年龄和是45岁?
19.已知小红家兄妹5人,他们的年龄和为74岁,其中甲比乙小4岁,乙比丙大2岁,丙比丁小3岁,小红比丁小7岁。试问小红兄妹五人各几岁?