论数学之美
班级：工商1110班 学号：20113463 姓名：魏林杰 随着数学的发展和人类文明的进步，数学美的概念会有所发展，分类也不相同，但它的基本内容是相对稳定的，这就是：对称美、简洁美、统一美和奇异美。
数学语言本身就是最简洁的文字，同时反映客观规律极其深刻，许多复杂的客观现象，总结为一定的规律时，往往呈现为十分简单的公式。 所谓统一美，是指部分与部分、部分与整体之间的和谐一致。
在数学中有好多数学统一性的例子。例如，引入负数，有了相反数的概念之后，有理数的加法和减法得到统一，它们可以统一为代数和的形式。有了倒数的概念，除以一个不等于零的数等于乘上它的倒数，于是乘法与除法得到了统一。例如平面几何中的相交弦定理、割线定理、切割线定理和切线长定理均可统一到圆幂定理之中。在体积计算中有所谓的“万能计算公
式”，它能统一地应用于棱（圆）柱、棱（圆）锥及棱（圆）台的体积计算 统一美反映的是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性, 它能给人一种整体和谐的美感。数学对象的统一性通常表现为数学概念、规律、方法的统一, 数学理论的统一, 数学和其它科学的统一。
数学概念、规律、方法的统一。一切客观事物都是相互联系的，因而, 作为反映客观事物的数学概念、数学定理、数学公式、数学法则也是互相联系的，在一定条件下可处于一个统一体之中。例如，运算、变换、函数分别是代数、几何、分析这三个数学分支中的重要概念, 在集合论中, 便可统一于映射的概念。又如代数中的算术平均——几何平均定理、加权平均定理、幂平均定理、加权幂平均定理等著名不等式, 都可以统一于一元凹、凸函数的琴森不等式。
在数学方法上，同样渗透着统一性的美。例如, 从结构上分析，解析法、三角法、复数法、向量法和图解等具体方法, 都可以统一于数形结合法。数学中的公理化方法, 使零散的数学知识用逻辑的链条串联起来, 形成完整的知识体系, 在本质上体现了部分和整体之间的和谐统一。
数学理论的统一。在数学发现的历史过程中，一直存在着分化和整体化两种趋势。数学理论的统一性主要表现在它的整体性趋势。欧几里德的《几何原本》, 把一些空间性质简化为点、线、面、体几个抽象概念和五条公设及五条公理, 并由此导致出一套雅致的演绎理论体系, 显示出高度的统一性。布尔基学派的《数学原本》, 用结构的思想和语言来重新整理各个数学分支, 在本质上揭示数学的内在联系, 使之成为一个有机整体, 在数学的高度统一性上给人一美的启迪。
数学和其它科学的统一。数学和其它科学的相互渗透，导致了科学数学化。正如马克思所说的, 一门科学只有当它成功的运用数学时, 才算达到了真正完善的地步。力学的数学化使牛顿建立了经典力学体系。科学的数学化使物理学与数学趋于统一。