解三角形基础题
一、选择题 1、ΔABC 中, a=1,b=, ∠A=30°, 则∠B 等于
A ．60° B ．60°或120° C ．30°或150° （ ） D ．120°
2、已知∆ABC 中，a =, b =1, B =300，则其面积等于 （ ）
A ．3或 B ． C ．或 D ． 22244
5π, a =3, b =1，则c = ( ) 63、在△ABC 中，, C =
（A ）7 （B ）1 （C ）4＋3 （D ）4-
4、在∆ABC 中， A ∶B ∶C=2∶0.5∶0.5，则a ∶b ∶c =( )
（A ）2∶0.5∶0.5 （B ）2：1：1 （C ）：1：1 （D ）120：30：30
5、若以下面各组数为三角形的三边，能构成钝角角三角形的是 （ ）
（A ）1、2、3 （B ）30、40、50 （C ）2、2、3 （D ）5、5、7
6、符合下列条件的三角形有且只有一个的是
A ．a=1,b=2 ,c=3 （ ） B ．a=1,b=2 , ∠A=30°
C ．b=c=1, ∠B=45° C ．a=1,b=2,∠A=100°
7、在∆ABC 中，已知2sin A cos B =sin C ，那么∆ABC 一定是 （ ）
A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形
8、在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则AB ⋅BC 的值为 ( )
A ．79 B ．69 C ．5 D ．-5
9、如图：D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a,从C 、D 两点测得A 点仰角分别是β, α(α
A ．（ ） A
B a sin αsin βa sin α⋅sin β B ． sin(β-α) cos(α-β) a sin αcos βa cos αsin β D ． sin(β-α) cos(α-β)
22 C ．D 10、关于x 的方程x -x ⋅cos A ⋅cos B -cos
A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C =0有一个根为1，则△ABC 一定是（ ） 2D ．钝角三角形 C ．锐角三角形
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11、在△ABC 中，若b=22,a=2，且三角形有解，则A 的取值范围是 ( )
A.0°＜A ＜30° B.0°＜A ≤45° C.0°＜A ＜90° D.30°＜A ＜60°
a +b +c 等于 ( ) sin A +sin B +sin C 12、在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，其面积为，则
A ．3 B ．28 C ． D ． 332
二、填空题：5分×4=20分
13、在△ABC 中，AC=3，∠A=45°，∠C=75°，则BC 的长为
14、在△ABC 中，已知sinA ∶sinB ∶sinC=3∶5∶7, 则此三角形的最大内角=_____.
15、在锐角△ABC 中，已知BC =8, AC =5，三角形面积为12，则.
16、在等腰三角形 ABC中，已知sinA ∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC 的周长是。
三、解答题
17、已知在△ABC 中，A=45，BC=2，求解此三角形.
18. 在△ABC 中，设
19、在△ABC 中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角为120°，求△ABC 的三边长.
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0tan A 2c -b =, 求A 的值． tan B b