大新民高10月份高一数学月考试题（2017）
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一、选择题（每题5分，共60分）
1. 已知全集U ={0，2，4，6，8，10}，集合A ={2，4，6}，B ＝{1}，则
（U A ）∪B 等于（ ）
（A ）{0，1，8，10} （B ）{1，2，4，6} （C ）{0，8，10} （D ）Φ
2. 函数 y =x 2-4x +1, x ∈[2, 5]的值域是（ ）
6] B. [-3，1] A. [1，
6] D. [-3, +∞) C. [-3，3. 设全集U 是实数集R ，M ={x ||x |≥2},N ={x |1
3}阴影部分所表示的集合是（ ）
A ．{x |-2
A ．R
B ．2 C ．｛2｝ D．N
5. 下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是 （ ）
A. B. C. D. 6. 用描述法表示一元二次方程的全体，应是（ ）
A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝
7. 设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ）
A ．3 B．4 C．7 D．8 8
．函数f (x ) =+
1
2-x
的定义域为（ ） A、[-1,2) ⋃(2,+∞) B 、(-1, +∞) C、[-1,2) D、[-1, +∞) 9. 下列关系中正确的个数为
①0∈{0}，②
Φ{0}，③{0，1}⊆{（0，1）}， ④{（a ，b ）}＝{（b ，a ）}
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 10. 下列四个命题
（1）f(x)=x -2+-x 有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数y=2x(x∈N ) 的图象是一直线；
（4）函数y=⎧⎪⎨x 2, x ≥0
⎪2, x
的图象是抛物线；
⎩-x 其中正确的命题个数是（ ） A ．1
B ．2
C．3
D ．4
11、不等式（x ＋1）（2－x ）＞0的解集为（ ）
（A ）{x |x 2} （B ）{x |x 1} （C ）{x |-2
12、已知集合A ={(x , y ) |4x +y =6},B ={(x , y ) |x -y =4},则A ⋂B= （ A 、{2，-2} B 、{-2，2} C 、{（2，-2）} D 、（2，-2）
）
二、填空题： （每题5分，共20分）
13. 如果一次函数的图象过点(1, 0) 及点(0, 1) ，则此一次函数的解析式为____________. 14. 若A={0，1，2，4，5，7，8}，B={1，3，6，7，9}，C={3，4，7，8}，那么集合
（A ∩B ）∪C=____________________. ⎧x +1(x >0)
15. 已知
f （x ）=⎪⎨π
(x =0) ，则f [f （－2）]＝________________.
⎪⎩
0(x
⎩x 2+x -2, x >1
, 则f (f (2)) 的值为________________.
三、解答题： （共70分）
17. （12分）已知，全集U={x |-5≤x ≤3}，
A={x|-5≤x
求C U A ，C U B ， (C U A) ∩(C U B) ， (C U A) ∪(C U B) 。
18. 给二次函数 y=2x 2－4x ＋6 配方（8分）
19. 已知A ={1，2，x 2－5x ＋9}，B ={3，x 2＋ax ＋a }，如果A ={1，2，3}，2 求实数a 的值. （10分）
B ，∈
20. 已知二次函数y =-4x 2+8x -3。
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（6分） （2）画出它的图像；（4分）
（3）求函数y =f (x )在x ∈(0,3]时的值域。
（4分）
1x
21. （12分）指出函数f (x ) =x +在(-∞, -1]上的单调性，并证明之.
22. (1) 已知R 为全集，A ={x |-1≤x
(2) 设集合A ={a 2, a +2, -3}，B ={a -3, 2a -1, a 2+1}，若A B ={-3}，（8分） 求 A B .
（集合与函数）参考答案
一、选择题
1. C 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. A 8. B 9. C 10. A 二、填空题
⎧x 2-3x +1(x
0(x =0) 11. y=－x+1 12. 10 13. 减 14.f (x ) =⎨
⎪-x 2-3x -1(x >0) ⎩15. f (x ) =x 2+x +1
三、解答题 16. 解：（1）(C R A ) B ＝{x |-2
（2）由已知得 a－3=－3 或2a －1=－3，得a=0或a=－1（舍） 所以 A B ={-3, -1, 0, 1, 2}.
⎧3(x
17. 解：（1）f (x ) =⎨-2x -1(-2≤x
⎪-3(x ≥
1)
（3）该函数的定义域为R . 该函数的值域为[-3,3].
该函数是非奇非偶函数. 该函数的单调区间为[-2,1]. 18．解：（1） a=－2 (本小问5分）； （2） a=0 (本小问4分）；（3）a ≥－2 (本小问4分，但求出a=－2只给1分）
⎧10+1. 2t (0
(10
⎪
⎪t +30(t >25) (8分) ⎩
(2) 上网时间超过60小时则在家上网便宜。（12分）（没有过程适当扣分）
20．解：设生产R 型产品投入资金为x 万元，则生产W 型产品的投入资金为（20－x ）万元，
所获总利润为y 万元。
15
x , x ∈[0, 20] 则由题可得：y =(20-x ) +
5415125381
令x =t , 则 y =-t 2+t +4=-(t -) 2+
545864
25381⎛25⎫
≈5. 98（万元） 所以 t =，即x = ⎪≈9. 77（万元） ，y 取最大值y max =
864⎝8⎭
此时，20－x=10.23(万元) 答：（略） （答案未用小数表示及未答者分别扣1分）。 21. （1）解：
f （9）=f （3⨯3）=f （3）+f （3）=-2
1
f 3）+f ）=f （3）=-1∴f ）=-
2
（2）证明：设x 〈，x 2∈R +1x 2，x 1
2
f （x 2）=f （
x 2x
x 1）=f （2）+f （x 1）
∴f （x 1）>f (x 2) ∴f (x ) 在R +上为减函数.
⎧6x >9(x -1)
⎪
（3）不等式等价于⎨6x >0，解得 1
⎪x -1>0⎩