圆形放坡基坑深度极限分析
一、课题分析：
极限分析理论是塑性理论的一个重要分支，他首先从金属塑性理论的课题发展而来，现在已推广到岩土学中，被用来求解边坡稳定性及桩的承载力等工程问题。圆形基坑出现在许多土木工程中, 为求解圆形放坡基坑的临界深度, 用塑性力学中的上限法对其稳定性进行分析。假设基坑的滑裂面为旋转对数螺旋面, 根据库仑材料相关联流动法则构建相应的机动许可速度场, 利用体应变率求得变形区的内部能量耗散率, 最终建立求解圆形放坡基坑临界深度的最优化模型。
二、中图分类号：TU473（工程技术类）； 三、关键词：圆形基坑；边坡；临界深度；上限法 检索式：圆形基坑放坡临界深度极限分析 四、检索步骤和结果： 1、选择中文手工检索工具：
A 、《中国知网》，利用分类途径，查分类号TU473，检出的相关文献： （1）圆形放坡基坑深度极限分析/崔辛庄, 金青，朱维申，姚占勇//土木工程报.-2007,01(4). „„„„„„„
2、选择中文数据库检出相关文献:（每个数据库检索相关文献5篇） A 、《CNKI 数据库》按关键词进行检索得相关文献：
(1) [1**********]·45圆形放坡基坑临界深度极限分析/邓辉//中国学术期刊文献第14期.-2007.-255-255. …………………………………………………. 3、利用搜索引擎：
A 、“百度”http://www.baidu.com/查找相关网页： 查找到相关网页数约：354,000篇。 …. …………………………………………………. 五、评估检索结果：
通过对检索结果进行分析，发现相关文献不是很多，挖掘深度很大，这个选题重点在于用极限分析法对基坑放坡临界深度的探讨。基于现有基坑稳定评判方法不能全面表征基坑稳定性的缺陷, 将干扰能量理论引入到基坑稳定评判中, 提出了基坑安全稳定评判的干扰能量法, 从能量的角度比较全面地评价基坑的整体及局部稳定性. 以润扬大桥南锚深基坑开挖稳定性研究为例, 详细阐述了基于干扰能量法的基坑安全稳定评判的具体步骤, 并对该基坑的安全稳定性进行了评价.
六、课程论文：
基于极限分析上限法的圆形基坑抗隆起稳定分析
郭超群
（水建院土木15-3班 843300）
摘要:在条深基坑抗隆起验算是基坑设计中的一项非常重要的内容。本文对现有技术标准中有关基坑抗隆起稳定性验算的内容进行了系统地梳理，并就验算模式的适用条件、计算参数的取值和抗隆起安全度的指标值等提出了一些建议，并推导、完善了部分计算公式，以供同行参考。
关键词:深基坑；稳定性；抗隆起；分项系数；安全系数；
The calculation method of deep excavation pit soil resistance to uplift stability analysis
Guo Chaoqun
(College of Water conservancy and architectural engineering ,Tarim University,Alar,Xinjiang 843300)
Abstract: with Article in the deep foundation pit uplift resistance calculation is an important content in the design of foundation pit. In this paper, the existing technical standards for the content of the foundation pit resistance to uplift stability checking was carried out systematically comb, and the calculation model of suitable conditions, the values of calculation parameters and resistance to uplift the safety index puts forward some Suggestions, such as derivation, perfect and the calculation formula of provide the reference for colleague.
1
墙底地基极限承载力模式
基于不同的假定，Prandtl （1920）、Terzaghi （1943）和Vesic 等人推导出了均质地基的极限承载力（修正）计算公式，内容不尽相同，为了节约篇幅，在此就不再赘述，可参阅文献[2]。
由于当时许多验算抗隆起安全系数的公式仅仅适用于纯粘性土或者纯砂性土的情况，而一般粘性土的抗剪强度应同时包括c 和φ两个因素。参照地基极限承载力的分析计算方法，文献[3]提出了能同时考虑土体c 、φ值的墙底地基极限承载力抗隆起验算模式。其定义式为：
K WZ ＝
γ坑内DN q ＋cN c
γ坑外H 0＋D ＋q （式 1）
式中，Nq 和Nc 是根据围护墙底地基土特性计算的地基承载力系数，有Prandtl 解和Terzaghi 解等。可以看出：
该模式的实质是“坑内开挖面以下至围护墙体的地基极限承载力”与“作用在墙底基准面地基上的全部竖向荷载”之比值，如图 1所示。
围护结构q
图 1 墙底地基极限承载力模式计算简图
（1）与Prandtl 地基承载力的计算方法一样，假定基底以下土为无重量介质，该模式没有考虑与基底以下土重地基承载力的有利贡献，故此偏安全。
（2）与Terzaghi 地基承载力计算公式相比，因为此处基础宽度不能明确界定，该模式没有考虑基础宽度项对地基承载力的有利贡献，故此偏安全。
（3）由于该分析模式假定以围护墙体底面为验算基准面，因此，它只是对设定的计算基面进行验算，也不能考虑基坑开挖面以上土体抗剪强度的影响，而只能反映围护墙底土体的抗剪强度对其抗隆起稳定性的影响，有一定的近似性，安全系数亦可取小一些。
但是，当土体内摩擦角较大时，由于地基承载力系数增长迅速，所求的抗隆起安全系数过大，偏不安全。
（4）围护墙底压浆有助于改善墙底地基土的c 、φ值，进而提高地基极限承载力，但计算时不宜计入，因为施工质量不能保证。 2 墙底圆弧滑动模式
墙底圆弧滑动模式假定基坑的隆起破坏面为圆弧形且滑动面通过墙底，利用力矩平衡法进行分析，如图 2所示。其实质是“总抗滑动力矩”与“总滑动力矩”之比值。
在此，仅对以下几个问题进行讨论：
其余支撑围护结构q
X
Z （a ）圆心位于最下道撑锚点处
其余支撑围护结构X Z （b ）圆心位于坑底开挖面处 图 2 墙底圆弧滑动模式计算简图
q
基坑尺寸的影响 墙底圆弧滑动验算模式未考虑基坑尺寸的影响，如果基坑开挖深度大，但平面尺寸小的话，实际上圆弧滑动面就无法形成，因为滑到对侧围护墙体深度范围内。
因此，实际使用过程中，应注意是否可能形成连贯的圆弧滑动面。
滑动圆弧的位置 围护结构本体有抗弯及抗剪强度，滑裂面一般不可能通过墙体；分析墙底以下的滑动面，一般土质优于浅层土体。如果墙底以下存在软弱地层分布，可采取适当加深围护墙体穿过软弱地层的办法加以解决。若墙体加长不多的话，可以将钢筋笼直接加长，否则可以采取“上荤下素”的办法来处理，也即，上部钢筋笼照放，墙体下部加深的范围内灌注素混凝土。
转动中心的位置 力矩平衡法的圆心（转动中心）可以固定在最下道支撑点或锚碇点处，也可以固定在坑底开挖面处。
前者认为，一般基坑开挖到底时，坑底面以上滑动力矩最大，而坑底垫层尚未浇筑前，此时，完全凭借基坑开挖侧的坑底土体自身的抗剪强度不足以提供围护墙体的转动支点，应该是坑底最危险的工况，因此滑动面的圆心应设在对围护墙体旋转有抵抗能力的最下道撑锚点。滑动半径为最下道撑锚点至围护墙体底面的距离。
圆心设于坑底处时，坑底垫层应该是已经浇筑完毕，且具有一定强度，能够提供围护墙体的转动支点。滑动半径为坑底开挖面至围护墙体底面的距离。
笔者认为，相对于以最下道撑锚点为圆心的计算工况，由于滑动圆弧半径减小了“最下撑锚点至坑底的竖向距离”，因而总滑动力矩（滑动土体的自重减少）和总抗滑动力矩（抗滑动力矩的积分路径减短了）都减小了，反映到基坑抗隆起稳定性安全度的安全系数值是增大还是减小则不好直观判定。因此，必须同时进行对比验算，以确保安全。
在绕坑底垫层的计算工况中，总抗滑动力矩尚应计入坑底素混凝土垫层自重对转动中心贡献的有利于抗滑动力矩。
M W 素混凝土垫层＝式中 γ素混凝土——
D ——
γ素混凝土⨯D 2
2
（式 2）
素混凝土重度，常取值 22.00（kN ·m ／m ）； 滑动圆弧半径，即围护 墙体入土深度（m ）。
其实，在实际设计过程中，编制计算表格时，可以巧妙地将上述后一工况作为前一工况的特例之一来加以处理，也即将圆弧转动半径减小为“坑底开挖面至围护墙体底面的距离”、最下道撑锚点的标高取为坑底开挖面的标高。
总滑动力矩的组成 总滑动力矩应该完整地计入滑动土体自重产生的力矩。 文献[11]指出，滑动力矩为坑底面水平线上土体重力产生的弯矩，也即，滑动力矩应算至基坑底面水平线上。因为，由绕最下层支撑点旋转力矩的平衡观点看，坑底面水平线以下的弓形土体的重心正位于支撑点的垂线上，它不产生不平衡力矩，而位于坑底面水平线以上的一块土体（近似于矩形），又全部在地下墙外侧，墙内侧无土体与之平衡，因此，该块土体的重力对最下层支撑点的旋转力矩即为真正的滑动力矩。
文献[12]则指出，上述理由只能说明：坑底面水平线以下的土体位于围护结构两侧，其自重产生的弯矩是大小相等、方向相反。而从抗隆起安全系数计算公式的整体定义来看，抗隆起力矩和隆起力矩都应分别计入坑底以下至围护墙底深度范围内的土体自重对产生的对圆心产生的转动力矩，而不能简单地认为两者可以相互抵消，并提出了改进的计算方法。应该肯定地说，该文献的观点更符合坑底土抗隆起稳定性安全度的物理和力学定义，更合理、更严谨。只是很可惜，该文只对假定均质土层的情况进行了公式推导，且在公式推导结果中，坑内侧扇形土体的形心坐标不对。可以很简单地进行核对，令β＝0（此时坑内侧的土体即为1/4圆形），代入下式
1
1－sin β－sin 2βcos β
X a ＝⋅D '
－－sin 2β424
4D ' X a ＝≠X b ＝
π3π（注：当β＝0时，两者应该相等） 得
4D '
实际上，土体大多成层状分布，且均质土体分布的情况可以作为其特例之一。下面，本文就针对具有典型性和普遍性的层状土分布情况，进行推导坑内侧（或坑外侧）圆弧段深度范围内的土体自重对圆心产生的转动力矩计算公式。
现以坑底至围护墙底深度范围内的任意第i 层土中的微小单元进行分析，图示微元dA （＝xdz ）的重量为dW （＝γi xdz），则圆弧段第i 层土对O 点产生的转动力矩为MdW ＝x ／2×dW ＝x ／2×γi xdz，沿着第i 层土的边界，对其进行积分可得：
第i 层底
M W i ＝⎰γ
＝i
2
第i 层顶
x
⨯d W ＝⎰2
2
第i 层底
第i 层顶
x
⨯γi ⨯x ⨯d z 2
2
2
第i 层底
⎰
第i 层顶
γ
x d z ＝i
2
⎰(D ' －z )d z
第i 层顶
第i 层底
γ＝i
2
1⎫⎛
⨯ D ' 2z －z 3⎪
3⎭H ⎝
n
H 第i 层底－H '
＝
第i 层顶
－H '
γi h i
⨯63D ' 2－h i 2－3(H 第i 层底－H ' )(H 第i 层顶－H ' )（式 3）
[]
M W ＝∑M W i
i ＝1
（式 4）
总抗滑动力矩的组成 总抗滑动力矩应该包括全部滑动边界上的土体抗剪强度产生的抗滑动力矩、坑内开挖侧坑底以下至围护墙底深度范围内的土体自重对产生的对圆心产生的抗滑动力矩和最下道撑锚位置处围护墙体横截面背侧的抗弯弯矩标准值（因为，相对于总滑动力矩而言，其量值太小，常常忽略不计，适当提高安全储备）。
神经网络的研究20世纪60年代, 并在20世80年代得到了快速的发展. 近几年来, 神经网研究的目标是复杂的非线性系统的识别和控制方面, 神经网络在控制应用上具有以下特点:能充分逼近任意复杂的非线性系统; 能够学习与应不确定系统的动态特性; 有很强的鲁棒性和错性等. 因此, 神经网络对机器人控制具有很大吸引力。在机器人的神经网络动力学控制方法中, 典型的是计算力矩控制和分解运动加速度控制, 前者在关节空间闭环, 后者在直角坐标空间闭环。在基于模型计算力矩控制结构中, 关键是逆运动学计算, 为实现实时计算和避免参数不确定性, 可通过神经网络来实现输入输出的非线性关系。对多自由度的机器人手臂, 输入参数多, 学习时间长为了减少训练数据样本的个数, 可将整个系统分解为多个子系统, 分别对每个子系统进行学习, 这样就会减少网络的训练时间, 可实现实时控制。 3 相关标准规定抗隆起验算的比较
3.1 关于抗隆起验算模式的规定
目前，国家标准、行业标准和地方标准中关于基坑抗隆起稳定性验算模式的原则性规定、内容并不一致，现进行归纳、汇总如下，详见表 1。
表 1 基坑抗隆起稳定性验算模式汇总
注：
符号“√”表示“按该模式验算”。
模式A 、B 分别指“墙底地基极限承载力模式”和“墙底圆弧滑动模式”。 文献[9]明确指出了“当基坑底为软土时，„„”的适用条件。 从上表可以看出：
文献[4]、[7]只规定了板式支护体系围护基坑的相关内容，而并未涉及到水泥土重力式围护基坑。
对于板式支护体系围护基坑而言，除了文献[9]以外，其它规范（规程）均要求应按照两种模式分别进行抗隆起验算；而文献[9]规定，仅按照“墙底地基土承载力模式”验算抗隆起稳定性。
对于水泥土重力式围护基坑而言，文献[8]规定应按照两种模式分别进行抗隆起验算；而除文献[4]和[7]之外的其它规范、规程均未要求按照“墙底圆弧滑动模式”进行抗隆起验算。
此次对文献[4]进行修编时，根据对18个已成功实施的水泥土重力式围护基坑工程的坑底抗隆起稳定性的验算结果，规范编制组的专家认为，按“墙底地基极限承载力模式”验算基坑抗隆起稳定性的相关内容同样适用于水泥土重力式围护的基坑，因此，文献[5]中增加了相关条文规定和说明。
笔者认为，由于水泥土重力式围护自身不具备足够绕固定支点转动的强度和刚度，不能将其视为刚体，因此，对其而言，“墙底圆弧滑动模式”所假设的前提条件并不存在，所以，也就不应按照此模式进行验算。
3.2模糊控制和神经网络控制的融合 关于抗隆起计算参数C 、φ值的规定
文献[4]、[5]指出，C 、φ值取围护墙底地基土或者滑裂面上地基土粘聚力和内摩擦角的标准值，一般取直剪固快试验的抗剪强度指标峰值的平均值。
文献[6]在条文说明中指出：一般取直剪固快试验的抗剪强度指标峰值的平均值，但对于“特殊条件下的基坑”支护结构设计计算，应采用相应的7折值。
文献[7]针对墙底圆弧滑动验算模式明确指出，C 、φ值取土层峰值的0.7。 文献[8]、[9]则根本未提及C 、φ值，不妥。 3.3关于抗隆起安全度的规定
各相关技术标准对基坑抗隆起安全度的表达形式以及指标要求相差很大。
表 2 基坑抗隆起稳定性安全度汇总
注：本表中抗隆起稳定性安全度的表示符号具体含义详见对应的参考文献。 从表 2可以看出，有的规范直接将基坑抗隆起安全度表示为单一的安全系数，有的则基于以概率理论和可靠度理论将其表示为作用分项系数或重要性系数与抗力分项系数的组合形式，更有甚者，将其直接恒定为一个常数值。
另外，各相关标准规定的基坑抗隆起安全度指标值也相差较大。 4结语
目前，在我国基坑工程实践中，抗隆起稳定性分析模式、参数取值和安全度指标限值等都不统一，应针对具体工程情况进行分析、选择使用。 参考文献：
[1] 刘国彬，王卫东主编. 基坑工程手册（第二版）[M ]. 北京：中国建筑工业出版社，2009：
136–142.
[2] 卢廷浩主编. 土力学[M ]. 南京：河海大学出版社，2002：217–237. [3] 汪炳鉴，夏明耀. 地下连续墙的墙体内力及入土深度问题[J ]. 岩土工程学报，1983，5（3）：
103–114.
[4] DBJ08–61–97. 上海市标准《基坑工程设计规程》[S ]. 上海，上海市工程建设标准化办
公室，1997.
[5] DG ／TJ08–61–2010，J1577–2010. 上海市工程建设规范《基坑工程技术规范》[S ].
上海，上海市建筑建材业市场管理总站，2010.
[6] DGJ08–11–1999. 上海市工程建设规范《地基基础设计规范》[S ]. 上海，上海市工程建
设标准化办公室，1999.
[7] DGJ08–109–2004，J10325–2004. 上海市工程建设规范《城市轨道交通设计规范》[S ].
上海，上海市建设工程标准定额管理总站，2004.
[8] YB 9258–97. 中华人民共和国行业标准《建筑基坑工程技术规范》[S ]. 北京，冶金工业
部建设协调司，1997.
[9] GB 50007–2002. 中华人民共和国国家标准《建筑地基基础设计规范》[S ]. 北京，建设
部标准定额研究所，2002.
[10] 陆忠良. 软土地基中地下墙深基坑坑底稳定计算的讨论[J ]. 地下工程与隧道，1989，（2）：
19–24.
[11] 陆忠良，韩秋官. 地铁深基坑地基土抗隆起稳定性计算讨论[J ]. 地下工程与隧道，2002，
（2）：6–9.
[12] 马新弟，刘国彬，丁军飞. 深基坑基底抗隆起稳定计算的一点补充[J ]. 岩土工程界，2006，
9（11）：31–34.
[13] 薛勇，韩文喜，马文强. 深基坑坑底抗隆起稳定的计算方法[J ]. 中华建设，2008，（2）：
64–65.
七、完成检索总结：
这次的综合实习对我们以后对于各种问题的解决有很大的帮助，使我学会了如何更多地更准确地找到有用信息，也感谢老师的指导。
文献检索课程是高校教学中不可缺少的一门课程， 是素质教育中重要的组成部分，是当代大学生必须掌握的基本技能。文献检索教育是培养我们大学生的信息意识，使我们掌握用手工方式和计算机方式从各种文献或互联网中获取知识和信息的一种科学方法学，是信息素养教育中重要的组成部分， 是大学生素质教育中不可缺少的一个环节。高校的文献检索课作为我国高校情报用户教育的主要形式，是学生学习信息知识、掌握信息检索技术、普及信息素质教育的基础课，它和外语、计算机等一样是当代大学生必须掌握的基本技能。所以，对我们来说，文献检索十分有必要。而且我们必须好好掌握这样一门课程。
本学期文献检课程从第三周到十二周，在这期间，通过学习，我们对计算机检索基础知识、中文数据库检索、专利基础知识及专利数据库检索、常用英文数据库检索等检索知识和方法有了一个深刻的了解；通过上机实验，我们经过实际操作，对清华数据库、维普数据库、方正电子图书数据库以及数据库等各类中英文数据库都加深了印象。同时，学习了具体的文献检索知识，对于我们的日常的学习和工作也很有帮助，例如，当我们需要查询专业课程的相关文献用以学习的时候，我们便可以利用这些文献检索数据库来搜索到我们所需要的论文和书籍。另外，在必要的时候，为了方便搜索，我们还可以在网上申请个人图
书馆，专门查询一些自己所需的不易随便下载的文献。
学习了文献检索这门课程，我才发现，通过图书馆的电子资源，我们可以查询到许许多多的有用文献，对我们的学习具有相当大的作用，另外，还让我形成了借助这些数据库进行自主学习的习惯，只要有需要，我就会在这些数据库中查询自己感兴趣的东西，用来丰富自己的综合知识。可以说，通过文献检索的学习，我了解到了很多我以前所不知道的东西，以前在需要学习资料的时候不知道在哪里找，而现在完全不用茫然无头绪了，各种数据库所包含的强大的检索功能和丰富的信息资源，给我提供了很大的帮助。
当然，文献检索这门课程很有用，可是要学好也不是很容易，我们必须多练习、多搜索，经常去查询、去摸索，并且要仔细的静下心来学习，只有真正熟悉了各种数据库的检索方法，掌握正确的检索方法，才能够快速而准确的找到自己真正所需要的文献资料。