单位矩阵：
360doc
转置矩阵(transpose matrix)
在线性代数中，矩阵A的转置是另一个矩阵AT（也写做Atr, tA或A′）由下列等价动作建立:
把A的横行写为AT的纵列
把A的纵列写为AT的横行
形式上说，m × n矩阵A的转置是n × m矩阵
for
。
360doc
360doc
性质
对于矩阵A, B和标量c转置有下列性质:
，
，
转置是从m × n矩阵的向量空间到所有n × m矩阵的向量空间的线性映射。
，
注意因子反转的次序。以此可推出方块矩阵A是可逆矩阵，当且仅当AT是可逆矩阵，在这种情况下有 (A?1)T = (AT)?1。相对容易的把这个结果扩展到矩阵相乘的一般情况，可得出 (ABC...XYZ)T = ZTYTXT...CTBTAT。
，
标量的转置是同样的标量。
，
矩阵的转置矩阵的行列式同于这个矩阵的行列式。
两个纵列向量a和b的点积可计算为
如果A只有实数元素，则ATA是正半定矩阵。
如果A是在某个域上，则A 相似于AT。
特殊转置矩阵
其转置等于自身的方块矩阵叫做对称矩阵；就是说A是对称的，如果
。
其转置也是它的逆矩阵的方块矩阵叫做正交矩阵；就是说G是正交的，如果
I是单位矩阵。
其转置等于它的负矩阵的方块矩阵叫做斜对称矩阵；就是A是斜对称的，如果
。
复数矩阵A的共轭转置，写为AH，是A的转置加上取每个元素的共轭复数:
逆矩阵（inverse matrix）：
在线性代数中，给定一个 n 阶方阵
，若存在一 n 阶方阵
，使得
，其中
为 n阶单位矩阵，则称
是可逆的，且360docimg_21_ 是360docimg_22_ 的逆矩阵，记作360docimg_23_ 。
倒转置矩阵 inverse transpose matrix，对矩阵先计算出逆矩阵，再对逆矩阵做转置矩阵的计算