一, 填空题
1有下列四个命题：其中正确的个数是（ ）
①正数的偶次方根是一个正数； ②正数的奇次方根是一个正数； ③负数的偶次方根是一个负数； ④负数的奇次方根是一个负数。 A ．0 B．1 C．2 D．3 2
）A ．2 B．-2 C．±2 D．8
3
=
a ；②2=
a =
a ；④3=a . 其中不一定正确的是( ) A ．① B．② C．③ D．④ 4
(a -4) 0有意义，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．a ≥2 B．2≤a 4 C．a ≠2 D．a ≠4
5
=
a 的取值范围是（ ）
A ．a ≥1111
2 B．a ≤2 C．-2≤a ≤2 D．R
6、16-12的值为（ ）A ．4 B．14 C．2 D．12
7、下列式子正确的是( )
1
2321A ．(-1) 3
=(-1) 6
B
=-25 C
=-a 5
D．0
-
2
=0
8
化为分数指数幂的形式为（ ） 115A ．-22
B．-2
-12
C．-23 D．-26
9.
函数y = ）
A 、(-∞,0] B、(-∞,1] C、[0,+∞) D、[1,+∞) 10. 0
+b 的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 11. 设3x
=
1
7
，则（ ） A、-2
) x
A 、-13 C、-3
二, 填空题
1、已知a >
0_________________.
1111）(8) -2
2、计算或化简：（3
=___________ （2）(-2x 4y -23)(3x 227
y 3) =_________________；
a 3、已知3a
=8,3b
=5，则3
3
-2b =________________；
4、若x 4
=16, 且x ∈R ，则x =_________________. 5、求下列各式的值：
（1
=____________； （2
=_________ （3
=____________
6. 若a >0，且a ≠1，则函数y =a x -2+1的图象一定过定点___________. 7. 比较下列各组数的大小：
2
3
（1
）
0.2
_______5
; （2）(3-0.63-44
) _______(4)
；
3 （3）(45
) -1
3_______(50.34) ； （4）(2) 0.5_______(225)
8. 已知0.8m >0.8n
>1, 则m 、n 、0的大小关系为___________.
9. a =0.8
0.7
, b =0.80.5, c =1.30.8, 则a 、b 、c 的大小关系为___________. 10. 函数y =12x -1
的定义域是___________，值域是___________.
11. 某厂2004年的产值为a 万元，预计产值每年以5%递增，该厂到2016年的 产值是（ ） A 、a (1+5%)13
万元 B、a (1+5%)12
万元 C 、a (1+5%)11万元 D、
10
9
(1+5%)12万元 6
、函数y =的定义域是___________，值域是___________， 增区间是___________，减区间是___________. 一、选择题
1、 下列各式中，正确的是＿＿＿.(填序号)
1①=(-a ) 2
;
②a
-133
=
=-a (a
0) ；④(a b ) 4=a 、b ≠0) .
2、 已知a 、
b ∈R ，则等式(a -b =-(b -a ) 2
成立的条件是＿＿＿.
A ．a >b B. a
A. (-a 2) 3
=(-a 3) 2
B. (-a 2) 3
=-a 5
C. (-a 2) 3
=a 5
D. (-a 2) 3
=-a 6
4、函数f (x ) =(a 2
-1) x
是R 上的减函数，则a 的取值范围是( )
A.a >1
B.15、下列关系式中正确的是 （ ）
1
12
A. 2-⎛1⎫3
⎝2⎪⎭
C. 2-1.5
⎫⎝2⎭
⎝2D.2-1.5
⎭⎝2⎪⎭
6、当x ∈[-1, 1]时函数f (x ) =3x
-2的值域是（ ）
A. ⎡⎢5⎤⎣-3,1⎥⎦
B. [-1,1]
C. ⎡⎢5⎤⎣1, 3⎥⎦
D. [0,1]
7、函数y =a x 在[0, 1]上的最大值与最小值的和为3，则a =( ) A.
12 B.2 C.4 D.14
8、下列函数中指数函数的个数是 ( ).
①y =2－3x ② y =3x +1 ③ y =3x ④ y =x 3
A 。0个 B 。1个 C 。2个 D .3个 9、计算机成本不断降低, 若每隔3年计算机价格降低
1
3
, 现在价格为8100元的计算机, 则9年后的价格为（） A 2400元 B 900元 C 300元 D 3600元 二、填空题 10. 已知x
-23
=4，则x =＿＿＿.
11. 设y 0.9
0.48
1=4, y 2=8
, y (1
3=2
) -1.5，则y 1, y 2, y 3的大小关系是＿＿＿.
12. 函数f (x ) 的定义域为[1,4],则函数f (2-x ) 的定义域为＿＿＿.
13. 已知函数f (x ) 是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x ) =2x ，则f (-2) =＿＿＿. 三、解答题
1. 计算0.064-13
-(-740-33
-0.752
) +[(-2) ]+16
+-0.0112
2. 画出函数y =2x -1-1图像, 并求定义域与值域。
1
3. 求函数y =
5
x 1-x
-1
的定义域.
练习题2
一、选择题
1．下列函数中指数函数的个数是 ( ). ①
②
③
④
A ．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若
，
，则函数
的图象一定在（）
A ．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C ．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 3．已知 ，当其值域为 时， 的取值范围是（） A ． B．
C ． D．
4．若 ， ，下列不等式成立的是（）
A ．
B．
C．
D．
5．已知 且 ， ，则 是（）
A ．奇函数 B．偶函数
C ．非奇非偶函数 D．奇偶性与 有关 6．函数
（ ）的图象是（）
7．函数
与
的图象大致是( ).
8．当
时，函数
与
的图象只可能是（）
9．在下列图象中，二次函数 与指数函数 的图象只可能是（）
10．计算机成本不断降低, 若每隔3年计算机价格降低 ,现在价格为8100元的计算机, 则9年后的价格为( ).
A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元
1．比较大小：
（1） 2．若
； （2） ______ 1； （3） ______
，则 的取值范围为_________．
3．求函数 的单调减区间为__________．
4． 5．函数 6．已知 7．当 8． 9． 若
的反函数的定义域是__________．
的值域是__________ ．
的定义域为 时, 时，
,则
的定义域为__________.
,则 的取值范围是__________.
的图象过定点________ ． ,则函数
的图象过点
的图象一定不在第_____象限. ,又其反函数的图象过点(2,0),则函数
的解析式
10．已知函数为____________. 11．函数 12．函数
13．已知关于 的方程 14．若函数
的最小值为____________.
的单调递增区间是____________.
有两个实数解, 则实数 的取值范围是_________.
（
且
）在区间
上的最大值是14，那么 等于_________．
1．按从小到大排列下列各数：
， ， ，
与
， ， ， ， ；（2）
，求
2．设有两个函数
、 的取值范围．
，要使（1）
3．已知 ,试比较 的大小.
4．若函数 是奇函数，求 的值．
5．已知 6．解方程： （1） 7．已知函数 （1）求 8．试比较
，求函数 的值域．
； （2） （
的最小值； （2）若
与
且
）
．
，求 的取值范围．
的大小, 并加以证明.
9．某工厂从 年到 求每年下降的百分率
年某种产品的成本共下降了19%，若每年下降的百分率相等，
10．某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2件、1.3万件，为了估
测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量 与月份数 的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数 （其中 、 、 为常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由．
11．设 12．解方程
，求出
．
的值．
练习题3
一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是
（ ）
1
3A ．(n = C ．x 3
+y 3
=(x +y ) 4
4m
) 7=n 7
m 7 B ．
D ．(-3) =-3
21111
2．化简(a 3
b 2
)(-3a 2
b 3
) ÷(1
5
a 6b 63
) 的结果
（ ）
A ．-9a B ．-a
C ．6a
D ．9a 2
3．设指数函数
f (x ) =a x (a >0, a ≠1) ，则下列等式中不正确．．．
的是 （ ）
A ．f (x +y )=f(x) ·f (y ) B ．f （x -y ）=
f (x )
f (y )
C ．
f (nx ) =[f (x )]n (n ∈Q )
D ．[f (xy )]n
=[f (x )]n ·[f (y )]n
(n ∈N +)
4．函数y =(x -5) 0+(x -2) -12
（ ）
A ．{x |x ≠5, x ≠2} B ．{x |x >2} C ．{x |x >5} D ．{x |25}
5．若指数函数
y =a x 在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于
（ ）
A ．
+1
B ．
5-1
±5
2
2
C ．
±1
2
D ．
12
6．方程a
|x |
=x 2(0
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 0个或1个 7．函数
f (x ) =2-|x |的值域是（ ）
A ．(0, 1]
B ．(0, 1)
C ．(0, +∞)
D ．R
⎧2-x -1, x ≤8．函数f (x ) =⎪
0⎨1，满足f (x ) >1的（ ）
⎪x 的取值范围
⎩x 2, x >0
A ．(-1, 1) B ． (-1, +∞) C ．{x |
x >0或x 1或x
9．已知f (x ) =e x -e -x
2
，则下列正确的是 （ ）
A ．奇函数，在R 上为增函数 B ．偶函数，在R 上为增函数 C ．奇函数，在R 上为减函数 D ．偶函数，在R 上为减函数
10．函数y =(1) -x 2+x +2
2
得单调递增区间是
（ ）
A ．(-∞, -1]
B ．[2, +∞)
C ．[1, 2]
D ． [-1, 122
]
二、填空题（每小题4分，共计28分） 11．已知a =2
0.6
, b =0.62，则实数a 、b 的大小关系为 ．
⎛7⎫
0. 5
-
212．不用计算器计算：⎝ 2
+0. 1-2+⎛9⎪⎭
10⎫
3
0⎝227⎪
⎭
-3π+
37
48
=__________________． x 2-8
13．不等式
⎛1⎫⎝3⎪⎭
14．已知n ∈{-2, -1,0,1,2,3}，若(-1) n
2
>(-1) n
5
，则n
=___________．
x 2+ax
2x +a -2
15．不等式⎛ 1⎫⎝2⎪⎭
恒成立，则a 的取值范围是 ．
16．定义运算：a ⊗b =⎨
⎧a (a ≤b ) x -x
⎩b (a >b )
，则函数f (x )=2⊗2的值域为_________________
17. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m 2
) 与时间t (月) 的关系:y =a t , 有以下叙述:
① 这个指数函数的底数是2；
② 第5个月时, 浮萍的面积就会超过30m 2
； ③ 浮萍从4m 2
蔓延到12m 2
需要经过1.5个月； ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；
t/月
⑤ 若浮萍蔓延到2m 2
、3m 2
、6m 2
所经过的时间 分别为t 1、t 2、t 3，则t 1+t 2
=t 3.
其中正确的是 ．
三、解答题：（10+10+12=32分） 18．已知a +a
-1
=7，求下列各式的值:
331
（1）
a 2
-a -
2
； （2）a 2
+a -12
11； （3）a 2-a -2(a >1) .
a 2
-a
-2
19. 已知函数y =a 2x +2a x -1(a >1) 在区间[－1，1]上的最大值是14，求a 的值.
20. （1）已知f (x ) =2
3x -1+m 是奇函数，求常数m 的值；
（2）画出函数y =|3x -1|的图象，并利用图象回答： k 为何值时，方程|3x -1|=k 无解？有一解？有两解？
11