考试指南报2010-2011学年度七年级上期末测试题（二）
一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）
1．-（-3）的结果是( )
A．9 B.-9 C.6 ' D.-6
2．台湾是我国最大的岛屿，总面积为3589.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为( )平方千米．
A.3.5xl0 B.3.6x l0 C.3.6x l0 D.3600
3．武汉市夏季气温比较高，若以30°C 为标准，高出的为正，低于标准为负，则38°C 与28°C 分别记作( )
A.+8℃，-2°C B.+8℃，+2C°C
C.-8°C ，+2°C D.-8°C ，-2°C
4．已知a.b 互为相反数，c 为d 的倒数，则
A．1 B.-l C.O D.3
5．如图．图中右( )条射线．
A.4 . B.5 C.6 D.7
6．如下图是从由几个小立方块所搭几何体的上面看到的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么从这个几何体的正面看到的图是
( ) 3342a +b 3+(cd)为( ) 2
7．如果一个几何体从正面看它得到的平面图形是长方形，这个几何体可能是( ) ①棱柱②长方体 ③圆锥 ④圆柱
A．②③ B．③④ C．①②③ D.①②④
8．已知：∠AOB=85°，∠AOC=42°，则∠BOC=( )
A．43° B.127°
C.43°或127° D．以上都不对．
9．若方程2x+1=3x+4与2-a -x =0的解相同，则a 的值为( ) 3
A．-9 B．9 C．3 D．-3
10.长方形如图折叠，D 点折叠到D’的位置，已知∠D ′FC=88°，则∠
FED=( )
A.34° B.44° C．45° D.46°
11.某服装商贩同时出售两套衣服，每套均卖168元，以成本计算，其中一套赚了20％，另一套亏了20%，则在这次买卖中商贩( )
A．不赚不赔 B．赚了37.2元
C．赚了14元 D．赔了14元
12.下面的说法中，正确的是( )
x y =，则x=y b b
1C ．若x =y ，则x=y D．若-x=l，则x=2 2A ．若ac=bc，则a=b B．若
一、填空题（每小题3分，共1 2分）
13.3点30分，时针与分针所成的角为______度．
14.图(1)是棱长为1的小正方体，图(2)、图(3)是由这样的正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层„„第n 层，第n 层小正方体个数记为S ，如表．
当n=100 时，S=____．
15.有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，那么这三个数中最小的数是_______ ．
16.用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=a 和a ★b=b ，那么（-3☆2）★1=_____ ．
三、计算题（共1 8分）
17.(6分) 计算： b a
123×[10-(-2)]-(-l)； 3
1( 2)-13-( 1+0.5)×÷4． 3(1)-1-（1-0.5）×4
18.(6分) 解方程：
(1) x-(x+1)=7-(x+3)
(2)1+2x 10-3x -=1 32
22 19.（6分）已知x +1+(y-2)=0，求（2x y-2xy ）-[(_3xy +3xy)+
（3 xy -3 xy）]的值.
四、解答题（共54分）
20.(7分) 列方程解应用题：甲工程队有300人，乙工程队有150人，若由于工作需要现需从甲工程队调一部分人到乙工程队，使甲工程队人数是乙工程队人数的一半，则需调多少人？ 2222222
21．（7分）(1)已知x=-3是关于x 的方程2k-x-k(x+4)=5的解，求k 的值．
(2)在(1)的条件下，已知线段AB=12cm，点C 是直线AB 上一点，且AC:BC=l:k，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．
22.(8分) 如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，
①若∠DCE=35°，求∠A CB 的度数；②若∠ACB=140°，求∠DCE 的度数：③猜想∠A CB 与∠DCE 的大小关系，并说明理由，
，23. （10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11％的税．根据上述纳税的计算方法作答：
(l)若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税多少元？
(2)若王老师获稿费后纳税420元，求稿费是多少元？
(3)若王老师的稿费纳税后实际所得为7120元，那么他的稿费是多少？
24.(10分) 有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话的收费标准是：每月收取座机费x 元，其中包含400分钟的通话费，超过400分钟，超过部分每分钟通话按y 元的标准收取费用；乙公司每月的通话收费如下表所示：
李先生1月份通话300分钟，在甲公司交费30元；2月份通话450分钟，在甲公司交费50元．
(1)求x 、y 的值；
(2)李先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是： 本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间=2：1：1．
①如果李先生4月份通话总时间为
x 分钟，用x 分别表达他在
甲公司交费y 1元，乙公司交费y 2元的关系式；
②当李先生的月通话时间在什么范围内时，入乙通讯公司合算？请说明理由．
25.(12
分) 如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以l cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）
(1)若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P 点在线段AB 上的位置．
(2)在(1)的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ-BQ=PQ，求
PQ 的值． AB
1AB ，此时C 点停止2
运动，D 点继续运动(D点在线段PB 上) ，M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：
MN ①PM-PN 的值不变；②的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的AB
结论并求值．
(3)在(1)的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有CD=
’ 二、填空题
13. 75° 14. 5050 15.-2187 16.1 三．、计簧题
l7．(1) -1-（1-0.5）×
=-1-4123×[10-(-2)]-(-l) 311××（10-4）+1=-1 23
131111 (2) -13-( 1+0.5)×÷4=-13-××=-13-=-13 323488
18. (1) x-(x+1)=7-(x+3)
去括号：x-x-1=7-x-3
X=7-3+1 x=5
(2)1+2x 10-3x -=1 32
去分母得：2+4x-30+9x+6
13x=4
x=
24 1319. 解x=-1,y=2. 原式=- xy+xy xy-2xy
x=-1,y=2时原式=-6
2020．解：设从甲队调x 人到乙队，则
300-x=2221(150+x)，x=150. 2
21.(1)k=2
(2)设AC=x，BC=2x，3x=12．x=4．
①当C 在A 、B 之间时．可画图！
此时，CD=1AC =2． 2
②当C 不在A 、B 之间时，可画图：
x=12，CD=1AC=6， 2
答：CD 的长为2或6．
22．①∠ACB=90°+90°-35°=180°-35°=145°;
②∠ACB=90°+90°-∠DCE
140°=180°-∠DCE
∠DCE=40°;
③∠ACB=180°-∠DCE.
23.(1)(2400-800)x14％)=224.
(2)若稿费为4000元，则应纳税4000x11%=440.
∵420
设王老师的稿费有x 元，(x-800)×14%=420,x=3800(元) ．
（3 ）x- x·11%=7120，解得x=8000.
附加题：
24．（1）=30,x+50y=50,y=0.4
(2)①设李先生4月份通话总时间为x 分钟，他在甲公司交费
y 1，在乙公司交费y 2与时间x 的关系式：
30x ≤400 甲：y 1= 30+(x -400) ⨯0. 4x >400
乙：y 2=50+x x x x ×0+×O.l+×0.9=50+ 2444
②若月通话时间400分钟或400分钟以内，甲30元，乙的基本月租就是50元，所以乙的总费用多于50元．因此，不选乙；
若月通话时间超过400分钟，设为x 分钟
甲：y 1=30+(x-400)×0.4
乙：y 2=50+50+x x x x ×0+×O.l+×0.9=50+ 2444
x 4 ③当y 1 >y 2时入乙通讯公司合算，此时30+(x-400)×0.4>50+
x>1200.
即当李先生月通话时间大于1 200分钟的时候入乙通讯公司合算。
25.(1)PB-2t=2(AP-t)⇒ PB=2AP⇒ PB 2= AP 1
1∴P 点靠近A 的线段AB 上的三等分点，且AP=AB ． 3
(2)设AP=x，PB=2x.当Q 在PB 之间时：
AQ-BQ=PQ，(AP+PB)-(PB-PQ)=PQ，（x 十PQ ）-(2x-PQ)=PQ，
PQ=x．∴ PQ x 1==. AB 3x 3
PQ =1 AB 当Q 在PB 的延长线上时： ∵AQ-BQ=PQ，(AP+PB)-(PB-PQ)=PQ，AB=PQ．∴
(3)MN 1的值不变，值为． 12AB
1AB, ∴AB=2CD. 2设 AP=x，PB=2x，D 点运动t 秒， ∵CD=
CD+AC+10=2CD,AC+10=CD,CD=5+PD
∴AC+10=5+PD,AC+5=PD,AP=PD.由 (1)知AP=
∴AP=PD=BD, ∴D 为PB 中点，∵CD=1AB, 31AB, 2
x +x -2t x -2t x ∴C 为AP 中点，∴MN= D′M-D ′N= -= 242
x
MN 1∴== AB 3x 12