2010—2011学年第二学期期中学业评估
七年级数学试题
（满分120分，时间100分钟）
一、选择题：（每题3分，）
1、下列说法中正确的是（ ）
Ａ、有且只有一条直线与已知直线垂直.
Ｂ、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离. Ｃ、互相垂直的两条线段一定相交. Ｄ、直线L 外一点A 与直线L 上各点连接而成的所有线段中最短的长是3厘米，则A 到L 的距离是3厘米。
2、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3．判断两角相等，错误的是（ ）
A ．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C ．两直线平行，同位角相等
D ．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3
4．已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 坐标是（ ） A ．（-3，4） B．（3，4） C．（-4，3） D．（4，3）
5、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，则∠O 等于（ ）. （A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）900
A
B A
C
D
5题图
E
F
6．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）
A ．∠1＋∠2 B ．∠2－∠1 C ．180°－∠1＋∠2 D ．180°－∠2＋∠1
7. 把点A 向上向上平移2个单位，再向右平移3各单位后得到点 B ，点B 的坐标是( )
A.(-5,3) B.(1,3) C.(1，-3)
D.(-5,1)
8、已知一次函数y=—2x+5在直角坐标系内它的大致图象是 ( ) A ． B． C． D．
⎧2x +y =69、 以方程组⎨的解为坐标的点（x,y ）在平面直角坐标系中的位置
-x -4y =3⎩
在第几象限（ ）
A. 一 B．二 C.三 D.四
10、在下列点中，与点A （-2，-4）的连线平行于y 轴的是 （ ） A 、（2，-4） B、（4，-2) C、（-2，4） D、（-4，2）
11、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成. 若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元. 若设甲分得x 千元，乙分得y 千元，由题意得（ ）
x
=2
y
-1x =2y +3A B
2
y
=3
x x =2y x =2y -3x =2y +3
C
3y =2x 2x =3y
12、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
⎧x +y =90⎧x +y =90A 、⎨ B、⎨
x =2y -15x =y -15⎩⎩⎧x +y =90⎧2x =90
C 、⎨ D、⎨
x =15-2y ⎩⎩x =2y -15
二．填空。
13、时钟的分针和时针在3时30分时，所成的角度是 14、17、方程2x
n -3
-y 3m +n -2+3=0是二元一次方程，则，m =n =
15. 如图，已知函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x , y 的二元一次方程组⎨
⎧y =ax +b
的解是 .
y =kx ⎩
y =kx
y =ax +b
第15题图
16、一次函数y=-x与y=x+4的交点为P , 他们与y 轴的交点分别为Q 、O, 则△PQO 面积为
17、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后
A B
2
E
1
D
C
ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位
置上，若∠EFG =55°， 则∠1=_______，∠2=_______．
三、解答题（本大题共52分）
N
17题图）
19、选择合适的方法解下列方程组。（每题5分，共10分） （1）⎨
⎧3m +5n =5, ⎧5x +2y =-4
（2） ⎨.
3x -4y =-183m -4n =23. ⎩⎩
20、（本题7分）如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，∠1＝40°，求∠2的度数。
21、（本题7分）如图, △ABC 中,AD ⊥BC,AE 平分∠BAC, ∠B=40°, ∠C=60°, 求∠DAE 的度 数.
22、（本题8分）在平面直角坐标系中, 顺次连结A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3)各点, 你会得到一个什么图形? 试求出该图形的面积.
天)
23、（本题10分）某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图所示． （1）第20天的总用水量为多少米3？
（2）当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式； （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
24、（本题10分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙
吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
⎧x =-2
⎨y =3⎩
21略解：∠BAC=80° （2分） ∠BAE =40° （1分）
∠BAD=50° （1分） ∠DAE=10° . （3分） 22、画图2分 梯形2分 面积=14 4分
23. 解:（1）第20天的总用水量为1000米3；…………………3分 （2）由待定系数法求得：当x ≥20时：y=300x 5000；……4分
（3）当y=7000时，有7000=300x 5000, 解得x=40.故种植时间为40天时，总用
水量达到7000米3…………………………3分
24、解；设甲种货车每辆一次运x 吨货物，设乙种货车每辆一次运y 吨货物。由题意得： 2x +3y =15. 55x +6y =35
（4分） 解得：=4y =2. 5
（6分）
运费：30⨯(4⨯3+5⨯2. 5) =735元 （8分）