2016---2017学年度第二学期期中试卷
七年级数学
一、选择题(每题3分,共36分)
1.在平面直角坐标系中,点P (﹣3,4)位于( )
A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、下列说法:①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;②垂线段最短;③平行于同一条直线的两条直线也互相平行;④同位角相等。其中正确的个数有 ( )
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3.如图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断AB ∥CD 的是( )
A .∠3=∠4 B .∠1=∠2 C .∠D=∠DCE D .∠D +∠ACD=180° 4.下列式子中,正确的是( )
A
. B
. C
. D
. 5.下列说法正确的是( )
A .﹣5是﹣25的平方根
C .(﹣2)2的平方根是2 B .3是(﹣3)2的算术平方根 D .8的平方根是±4
6.下列命题中正确的是( )
A .有限小数不是有理数 B .无限小数是无理数
C .数轴上的点与有理数一一对应 D .数轴上的点与实数一一对应 7.如图所示,小刚家在学校的北偏东30°方向,距离学校2 000米,则学校在小刚家的位置是(
)
A .北偏东30°,距离小刚家2000米
B .西偏南60°,距离小刚家2000米
C .西偏南30°,距离小刚家2000米
D .北偏东60°,距离小刚家2000米
8.线段CD 是由线段AB 平移得到的.点A (﹣1,4)的对应点为C (4,7),则点B (﹣4,﹣1)的对应点D 的坐标为( )
A .(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(﹣9,﹣4)
9.如图,在正方形网格中,A 点坐标为(﹣1,0),B 点坐标为(0,﹣2),则C 点坐标为( )
A .(1,1) B.(﹣1,﹣1) C.(﹣1,1) D .(1,﹣1)
10.如图,矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴,物体甲和物体乙分别由点A (2,0)同时出发,沿矩形BCDE 的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( )
A .(2,0) B.(﹣1,1) C .(﹣2,1) D .(﹣1,﹣1)
10、∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角的∠3,若∠3=45°,那么∠。
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.16的平方根是
=3,那么a=
12.命题“两直线平行,内错角相等”的题设是
13
.要使有意义,则x 的取值范围是
14.若点M (a ﹣3,a +4)在x 轴上,则点M 的坐标是
15.已知点P 在x 轴上,且到y 轴的距离为3,则点P 坐标为
16
.的相反数是 ,
|﹣2|=
, = . 17.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB 于点O ,且∠COE=40°,则∠BOD 为 .
18.将点A (4,3)向左平移个单位长度后,其坐标为(﹣1,3).
三、解答题(19、20每小题4分,21、22题6分,23、24、25、26题8分,27题12分,共66分) 19.计算:(1
)
﹣
+
+.
20.求x 值:(x ﹣1)2=25.
21.如图,直线AB 、CD 相交于O ,OD 平分∠AOF ,OE ⊥CD 于点O ,∠1=50°,求∠COB 、∠BOF 的度数.
22、如图,CD ∥AB ,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF 与AB 有怎样的位置关系,为什么?
23.如图,EF ∥AD ,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整.
∵EF ∥AD ,( )
∴∠2= .(两直线平行,同位角相等;)
又∵∠1=∠2,( )
∴∠1=∠3.( )
∴AB ∥DG .( )
∴∠BAC + =180°( )
又∵∠BAC=70°,( )
∴∠AGD= .
24.如图,在边长均为1个单位的正方形网格图中,建立了直角坐标系xOy ,按要求解答下列问题:
(1)写出△ABC 三个顶点的坐标;
(2)画出△ABC 向右平移6个单位后的图形△A 1B 1C 1;
(3)求△ABC 的面积.
25.已知:如图,AE ⊥BC ,FG ⊥BC ,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°. (1)求证:AB ∥CD ;
(2)求∠C 的度数.
26.如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,证明AB ∥EF .
27.已知A 、B 、C 不在同一直线上,顺次连接AB 、BC 、CA .
(Ⅰ)如图①,点D 在线段BC 上,DE ∥AB 交AC 于点E ,∠EDF=∠A .求证:DF ∥A (Ⅱ)如图②,若点D 在BC 的延长线上,DE ∥AB 交AC 的延长线于点E ,DF ∥AC 交BA 的延长线于点F .问∠EDF 与∠BAC 有怎样的关系,说明理由.