第六周：
【10月8日】分数51210415、、、、中，哪一个分数最大？ 121923722
分析：这5个分数的分子和分母都不相同，用我们常规的统一分母的方法计算的量比较大，不可取，统一分子则明显要容易的多。
解答：【5,12,10,4,15】=60，[1**********]460====、[***********]1560，分子相同的分数，分母小的分数大，所以这五个分数中最大的分数是15。 =222288
说明：本题打破常规，巧妙地运用了统一分子来比较大小的方法，使计算简便。
【10月9日】比较[1**********]6和的大小。 [1**********]8
分析：这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以先分别求出它们与1的差，比较这两个差，再比较这两个分数。
[1**********]762=1-=1- [***********]777778
2222因为 > 所以 1-
[1**********]6即
说明：解决本题时，将两个分数的直接比较，转化为比较它们与另一个相同数（如1）的差来进行间接比较，今后学习中，我们经常要用到“递推比较法”来解决有关问题。
【10月10日】比较[***********]92+1994+1993和1996的大小。 [**************]5
分析：根据这两组数的特点，可以发现如果求出和再比大小，则计算的量较大，如果采用“相减比较法”的话，会发现它的独到之处。
95解答：（119931992+1993） 19941995
[**************]2+1994++1993+ =（1995+）-（1996+） [**************]5+194）-（1996
=[(1995+1994) -(1996+1993) ]+⎢(
=0+0=0 [1**********]5⎡[**************]2⎤+) -(+) ⎥ ⎣[**************]5⎦
所以[***********]92+1994+1993 = 1996 [**************]5
说明：本题不求和反求差来比较两个和的大小，可见灵活选择合理方法的重要性。
【10月11日】比较下列三个分数的大小：[1**********]8，，。 [1**********]9
分析：对于这三个分数，无论化分母为相同（即“通分母”）还是化分子为相同（即“通分
子”）都不太方便。这里可以先讨论它们的倒数，根据倒数越大，原分数反而越小（即分子均为1，分母大的分数反而小）。
解答：[***********]681111=1+=1+的倒数为， 的倒数为， [***********]575557
[1**********]1=1+的倒数为。 [1**********]8
[***********]576668由于 > > 所以
说明：利用“倒数比较法”是比较分数大小的一种常用的手段。
第七周：
【10月13日】知识点一：任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。
计算：
123456(1)+++++ 777777
1379(2)+++10101010
通过计算，你能从中发现什么规律？并求解分母是9的所有最简真分数的和是__________.
【10月14日】知识点二 ：两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。
计算：
1111+=______+=______ 2347
1111-=______-=______2347
通过计算，你能从中发现什么规律？并完成下列空格：
1
-1=11111-=1230
【10月15日】计算
111111+++++ 1⨯22⨯33⨯44⨯55⨯66⨯7
【10月16日】计算111111----- [1**********]
【10月17日】知识点四 一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.
不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？
111111+++++248163264