一、选择
1.下列图形中,不一定是轴对称图形的是( ) A .半圆 B .三角形 C .线段 D .长方形 2.底边长为10cm ,腰长13cm 的等腰三角形的面积是( ) A .40cm 2 B .50cm 2 C .60cm 2 D .70cm 2 3.下列说法中不正确的是( )
A .在△ABC 中,若∠A +∠B =∠C ,那么△ABC 是直角三角形
B .在△ABC 中,若∠A ︰∠B ︰∠C =3︰4︰5,那么△ABC 是直角三角形 C .如果三角形三边之比为3︰4︰5,那么三角形是直角三角形
D .如果三角形三边长分别为n 2-1,2n ,n 2+1(n >1)那么三角形是直角三角形 4.下列运算结果正确的是( ) A
.=-6
B
.(2=9
⎛16
D
.- = 25⎝2
C
=±16
14
5.下列说法:
①4;
等于-2;③12的算术平方根是
72
;④(-π) 2的
算术平方根为π.其中正确的个数有( )
A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
6.如图3,分别以直角三角形的三边向外作正方形A ,B ,C , 已知S A =64,S B =225,那么正方形C 的边长是( ) A .15 B .16 C .17 D .18
7.正方形的对角线长是10cm ,则正方形的面积是( ) A .100cm 2 B .75cm 2 C .50cm 2 D .25cm 2 8
=2,则(m +n ) 2等于( )
A .16 B .8 C .4 D .2
9.如图4,在△ABC 中,AB =AC ,∠C =30°,AB ⊥AD , AD =2cm,则BC 的值为( ) A .6cm B .7cm C .8cm D .10cm 10.100个形状大小相同的小球,用1~100个数编号,则摸 出 一个编号能同时被3和5整除的数的概率是( ) A .
11.如图6,
数轴上表示1的对应点分别为A 、B ,点A 关 于点B 的对应点为C ,则点C 所表示的数是( ) A
.1
B
.1-
C
.2-D
.2
115
B .
120
C .
350
D .
7100
12.若规定误差小于1
,那么的估算值为( )
A .3 B .7 C .8 D .7或8
二、填空题(共8题,每题3分,共24分)
13.等腰三角形的周长为21cm ,其中一边长为5cm ,则底边长为
14.如图1,CD 为△ABC 的对称轴,DE ⊥CB 于点E ,∠B =55°,则 ∠CDE= .
15.小明和小云两人从同一地点出发,已知小明往东走了4km ,小云往 南走了3km ,此时两人相距 km .
16.同学们想知道学校旗杆的高度,发现旗杆上的绳子垂到地面还多了
1m ,当它把绳子的下端拉开5m 后,发现下端刚好接触地面,那么旗杆的高是 . 17
|b -5|=0,那么|a -b |的平方根是18.如图2,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于 点 O ,过点O 作EF ∥BC ,交AB 于点E ,交AC 于点F ,写出图中所有的等腰三角形 . 19.若a ,b 两数满
足a =
a =b
+7,则
.
23
20.下列各数:0.351,-逐次加1),π
,
2
,2.9,-5.[1**********]1…(每相邻的7和1之间5的个数
,其中是无理数的有 个.
三、计算题(共60分) 21.(本题8分)解方程:
(1)X 2-9=0 (2)(x -1) 2=25
(3) X 3 +27=0 (4)-8(x -3) 3=27
22. 计算:(本题16分) -
1625
(±7)
2
-343
23.(本题4分)如图5,在Rt △ABC 中,∠B =90°,D 是BC 边延长线上的一点,并且CD =CA ,∠D =15°,试说明AB 与CD 的大小关系. 24.(本题4分)如图7,小方格都是边长为1的正方形,求△ABC 的面积.
25.(本题5分)△ABC 中,AB =12cm,AC =9cm,BC =15cm,则S △ABC 等于多少? 26.(本题6分) 如图8,在△ABC 中,∠B =22.5°,∠C =30°,AB 的垂直平分线交BC 于点D ,BD =2,AE ⊥BC ,垂足为E ,求EC 的长.
27. (本题5分)如图6,长方体的高为3cm ,底面是边长为2cm 的正方形,现有绳子从点A 出发,沿长方体表面到达C 处,问绳子最短是多少厘米?
28.(本题6分) 如图7,折叠长方形(四个角是直角,对边相等)的一边AD ,点D 落在BC 边上的点F 处,已知AB =8cm,BC =10cm,求EC 的长.
29.(本题6分) 一只口袋里装有4个红球,3个白球和几个黄球,并且除了颜色外其它都相同,现从中任意取一个小球是红球的概率为