探究图形规律问题
如何从图形分布找规律: 由图形特点⇒找出特殊情况⇒推广到一般情况⇒总结规律 知识点一:基础题型
例2.用“ O ”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第10个图案需要 个“ O ”
知识点二:几何图形的规律
图3 图1 图2
例4.如图,△ABC 面积为1,第一次操作:分别延长AB ,BC ,CA 至点A1,B1,C1,使A1B=AB, B1C=BC,C1A=CA,顺次连结A1,B1,C1 ,得到△ A1B1C1;第二次操作:分贝延长A1B1,B1C1,C1 A1,至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1, B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连结A2,B2,C2,得到△A2B2C2,„,按此规律,
B 1
A 2
C 1
C 2
A 1
B 2
例5.如图所示,分别在三角形,四边形,五边形的广场各角修建半径为R 的扇形草坪(图中阴影部分).
(1)图①中草坪面积为 ;(2)图②中草坪面积为 ;
① ② ③
知识点三:拓展思维
例6.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第10个图形需要黑色棋子的个数是( )