如何培养学生的推理能力
数学在生活中的主要功能期中一个就是培养学生的推理能力。
《辞海》中阐述：“由一个或几个已知判断推出另一个未知的判断的思维形式”叫做推理。“推理有演绎推理、归纳推理、类比推理等。”在当今和未来社会中，人们面对纷繁复杂的信息，经常需要做出选择和判断，进而进行推理、做出决策。因此《标准》在课程总体目标的数学思考部分，做了如下的要求：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理的能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”
要是整体提高一个人的推理能力还是一个大工程。虽然很多人都觉得从小学数学没什么用，生活中根本就不会用到那个高深的数学，但是，我觉得学习数学就是练习逻辑思维，推理的过程。根据我的经验，身边数学学得好的，理科不错的（不是全部学理科的，而是学的不错的），逻辑能力和推理能力都不错。 教师要提高学生的推理能力,更重要的是引导学生参与学习活动。探究知识的形成过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。为此教师要善于创设引导学生发现概念、定理、方法等问题的活动情境,突出学生如何探究知识,如何生成“结论”，突出思维方式和思维习惯的训练与培养，突出解决问题的途径和方法的获得过程。在实际的操作过程中，可以结合教材实际,进行仿真实验,由他们自己拼装操作，通过不断地观察、比较、分析、推理,才能得到正确的答案。这个过程有助于提高学生的学习兴趣，培养学生的推理能力,有助于学生空间观念的形成。寓教于乐，可以让学生最直接的感受到数学的魅力。
推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。 下面谈谈我在教学中培养学生推理能力的几点做法：
一、在“数与代数”教学中培养学生的合情推理能力
在“数与代数”的教学中,对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到
的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。 在备课时，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，在教学中要充分展现推理和推理过程，并在黑板上演示出来，让学生一起模仿，加强师生互动，逐步培养学生合情推理能力。
二、在“空间与图形”教学中培养学生的合情推理能力
在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理，又要重视合情推理。数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认识图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”
这为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中，要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的向。
三、在“统计与概率”教学中培养学生的合情推理能力
统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。
这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。
概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。
四、在学生熟悉的生活环境中培养学生的合情推理能力
教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动即以教材内容为素材以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。比如人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏中也隐含着推理的要求。因此，要拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
总之，学生能力的发展，决不等同于知识与技能的获得，能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等，这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，数学推理能力的培养更是如此。因而数学教学必须给学生提供探索交流的空间，组织引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。”并把推理能力的培养有机的融合在这样的“过程”之中，任何试图把推理能力“传授”给学生的想法和做法都是不可取的。
2014/11/26