八下分式同步训练题7份及答案

八年级下册分式同步练习题 （一）

1、式子①

11.要使分式

中，是分式的有（ ）

x1xy

2

2

2 ②

xy ③

1 ④

x

的值为零，x和y的取值范围是什么？

x

5

2a

1

A．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2、分式

xa3x1

中，当xa时，下列结论正确的是（ ）

A．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若a

13时,分式的值为零 D. 若a

13

时,分式的值为零

3. 若分式

x

x1

无意义,则x的值是( )

A. 0 B. 1 C. -1 D.1 2

4. (2008年山西省太原市)化简mn

2

的结果是（ ）

m2mn

A．

mnnmn2m

B．

mm

C．

m

5.使分式

1有意义的条件是( )

1

11x

A.x0 B.x1且x2 C.x1 D. x1且x0 6.当_____时,分式

2x13x4

无意义. 7.当______时,分式

x

8x6有意义. 8.当_______时,分式4x3x5的值为1. 9.当______时,分式1

x5的值为正.

10.当______时分式

4

x2

1

的值为负.

D．

mnmn

12．x取什么值时，分式

x5（1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？

(x2)(x3)

13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1,S2,S3，2005年与2007年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）

14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？

15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x（x1）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为

11x

． 现有a（a2）单位量的水，可以一次清洗，也

可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．

（一）参考答案

1．C 2. C 3.D 4.B 5.B 6.x

43

7.x

34

8.x

83

9.x5 10.为

任意实数. 11.x1且y1 12.①x2或x3②x2且x3③x5

13.

S3S2

S2



S2S1

S1

14. 100

15.把水平均分成2份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量较少.理由如下:设清洗前蔬菜残留的农药量为1,则a单位量的水清洗的一次,蔬菜上残留的农药量为P

11a

;

把a单位量的水平均分成2份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量为:

Q

11

a2



11

a2



1a

1

2

2

2

.

11aa

1a∴∵11a>∴Q

1a24a

1

2

2

八年级下册分式同步练习题 （二）

1．________________________统称为整式．

2．2表示_______÷______的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________．

3

3．甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________． 题型1：分式、有理式概念的理解应用

22

4．（辨析题）下列各式

a

11

，

x1

，

5

x+y，

ab，-3x2

，0•中，是分式的有___________；

ab

是整式的有___________；是有理式的有_________． 题型2：分式有无意义的条件的应用 5．（探究题）下列分式，当x取何值时有意义．

（1）2x1； （2）3x2

．

3x22x3

6．（辨析题）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ） A．

1 B．

x C．3x1 D．

x

2

2x1

2x1

x

2

2x2

1

7．（探究题）当x______时，分式2x1无意义．

3x4

题型3：分式值为零的条件的应用 8．（探究题）当x_______时，分式

x2

1的值为零．

x2

x2

题型4：分式值为±1的条件的应用

9．当x______时，分式4x3的值为1；当x_______时，分式

4x3x5

x5

的值为-1．

10．分式

x，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．

x2

4

11．有理式①

2x

，②

xy5

，③

12a

，④

x

1

中，是分式的有（ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 12. 当m=________时，分式(m1)(m3)的值为零．

m2

3m2

13．当x_______时，分式

1的值为正；当x______时，分式

4的值为负．

x5

x2

1

14．下列各式中，可能取值为零的是（ ） A．m21 B．m21 C．m1

D．2

m2

1

m1

m2

1

m

1

m1

15．使分式

x无意义，x的取值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．±1

|x|1

16．（学科综合题）已知y=

x123x

，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（•3）

y的值是零；（4）分式无意义．

17．（跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________． 18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发． 19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_______天．

20．（探究题）若分式2xx2

-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围．

21．（妙法巧解题）已知

15yx

-

1=3，求

5x3xy的值．

y

x2xyy

（二）答案

1．单项式和多项式 2．2，3，

2

2

2abmn

3．

manbmn

（元）

2

2

4．

1x1

，

abab23

；

a



，

1532

x+y，-3x，0；

2

a



，

1x1

，

15

x+y，

abab

，-3x,0

2

5．（1）x≠-7．

， （2）x≠ 6．D

43

8．-1 9．-

83

，

25

10．≠±2，=0 11．C 12．3 13．

23

1或x

23

时，y为负数，

当x=1时，y值为零，当x=17．

23

时，分式无意义．• •

xmxb

s

克 -

18．（19．

sa

ab

ab

）秒

ba

20．当x>2或x

当-2

125

22．

八年级下册分式同步练习题 （三）

1．分数的基本性质为：___________________________．用字母表示为：______________________． 2．把下列分数化为最简分数：（1）

812512

=________；（2）

45=_______；（3）

2613

=________．

3．把下列各组分数化为同分母分数:

（1）112

，

23

，

14

； （2）5

，

49

，

715

．

4. 分式的基本性质为：___________________ 字母表示为：__________________________题型1：分式基本性质的理解应用 5．（辨析题）不改变分式的值，使分式

1x1y的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）

13x

19y

A．10 B．9 C．45 D．90 6．下列等式：①(ab)=-ab;②xy=

xy;③ab=-ab;④mn=-mn中,成立的是（ ）

c

c

xx

c

c

m

m

A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 7．（探究题）不改变分式

23x2

x的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）

5x3

2x3

A．

3x2

x2 B．3x2

x2 C．3x2

x2 D．3x2

x2

5x3

2x3

5x3

2x3

5x3

2x3

5x3

2x3

题型2：分式的约分 8．（辨析题）分式4y3x，x

21，x2xyy

2

，a

2

2ab

中是最简分式的有（ ）

4a

x4

1xy

ab2b

2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（技能题）约分： 10．（技能题）通分： （1）x

2

6x9； （2）m2

3m2． （1）

x，

y； （2）

a1，

6

x2

9

m2

m

6ab

2

9a2

bc

a2

2a1

a2

1

11．根据分式的基本性质，分式

aab

可变形为（ ） A．

a

B．a C．-a D．a

ab

ab

ab

ab

12．下列各式中，正确的是（ ）

A．xy=xy; B．xy=xy; C．xy=xy; D．xy=xy

xy

xy

xyxyxyxyxyxy

13．下列各式中，正确的是（ ） A．

ambm

ab1xyb

B．

aab

=0 C．

ab1ac1



bc1

D．

x2

y

2



1xy

14．若a=

2，则a2

2a33

的值等于_______．

a2

7a12

15．计算a2

ab=_________．

a2

b

2

16．公式x2，

2x3，

5的最简公分母为（ ）

(x1)

2

(1x)

3

x1

A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3

17．x1?，则？处应填上_________，其中条件是__________．

x1



x2

1

18．已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求

12a

-

1b

的值． 19．已知x+3x+1=0，求x2+

1x

2

的值．

20．（妙法求解题）已知x+1x

2x

=3，求

的值．

x4

x2

1

答案

1．分数的分子、分母同乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变 2．（1）3．（1）

23

6

（2），

2593

（3）2 （2）

8

121212

AB

,

945

，

2045

,

2145

4．分式的分子、分母乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．

AB



ACBC

,

ACBCm2m2by

2

2

（C≠0）

5．D 6．A 7．D 8．C 9．（1）

x3

10．（1）

x3

3acx

2

（2）

，

18abc(a1)

2

2

2

18abc

，

（2）

6(a1)(a1)(a1)

2

(a1)(a1)

11．C 12．A 13．D 14．-15．

12a

ab

16．B

17．（x-1），x≠1 18．3

2

12

19．7 20．

18

八年级下册分式同步练习题 （四）

一、选择题（每题分，共分） 1、把分式

5、已知P=,Q=,那么P、Q的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。

9

9

9

99

9

90

xxy

中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）

6、a>0>b>c,a+b+c=1,M=bc,N=ac,P=ab，则M、N、P的大小关系是＿＿＿.

a

b

c

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小9倍 三、解答题（共分）

2、把分式

xy中的、都扩大2倍，那么分式的值 （ ）

xy

A、扩大2倍 B、扩大4倍 C、缩小2倍 D不变 3、下列等式中成立的是 （ ） A

、

B、

C、

D、

4、(2008年株洲市)若使分式x

x2

有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x2 B．x2 C．x2

D．x2 5

、已知，则 （ ）A

、 B、 C、 D、

A、①③④ B、①②⑤ C、③⑤ D、①④ 二、填空题（每题分，共分） 1、分式x2

9

当x __________时分式的值为零.

x3

2、当x __________时分式12x有意义.当x________________时，分式

x2无意义.

12x

3x8

3、①3a ,(a0) ②a21

.

5xy

10axy

a2

4







4、约分：①5ab__________，②

x2

9

__________.

20a2

b

x2

6x9

1、（分）

2、（分）已知2

y

x

2x11x为何值，y的值不变.

x

2

1



xx

2

x

x1

。试说明不论

3、（分）

都化为整数.

4、（分）

（四） 参考答案

一、1、B；提示：根据分示基本性质知，分示的值不变 2、C；提示：提示：缩小2倍

3、D；提示：根据分示基本性质，分子分母同时扩大100倍 2、解析：对y进行化简，得

y

x2x1x1

2

2



x1xx

2

x1＝x-x+1=1。

∴不论x为何值，y的值都是1。

4、A；

5、B；提示：由分子等于0得x＝±

12

，当x＝

12

时，分母等于0，舍去

6、D；提示：根据分示的定义，分母中含有字母：①④

二、1、x=-3；提示：由分子等于0。得x＝±3，当x=3时，分母等于0，舍去，故x=-3 2、当x≠

12

时，分式

12x12x

有意义；当x=-

83

时，分式

x2无意义

3x8

3、①6a2

；提示：将左边的分子分母提示扩大2a倍；②a-2；提示：将a2

-4分解得（a+2）(a-2) 4、①

134a

；提示：分子分母约去5ab；②

xx3

，将分子分解得(x+3)(x-3),分母分解得（x-3）

2

，分子分母约去（x-3）

5、P=Q；提示：由幂的法则，得

9

9

P=

(911)

Q， 99

9

90

9

90

 6、M>P>N；提示：∵M+1=1,N+1=1a

b

,P+1=1c

,

∴M+1>P+1>N+1,

三、1、解：要使分式的值为零，需要分式的分子为零而分母不为零，即

3、

4、

八年级下册分式同步练习题 （五）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、为任意实数，分式一定有意义的是（ ）

A

、

B、

C、

D、

2

、当时，值为（ ）

A

、

B、

C、

D、

3、已知：

，

则：则

表示

的代数式为（ ）

A

、

B、

C、

D、

2

4、（2008无锡）计算

(ab)的结果为（ ）

ab

2

Ａ．b B．a Ｃ．1 Ｄ．

1b

二、填空题（每题3分，共18分）

5

、

是____．

6、－

19921991

,

92199391

,

1992

,

9392

四个数的大小关系是＿＿.

2

7、当x=______时，分式

x4x2

的值为零.

5x14

8、甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？

设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时间是90÷x（或90x

）小

时，乙做60个的用的时间是［60÷（x-6）］（或60x6

）小时，根据题意列方程为＿＿＿＿＿＿.

三、解答题（52分）

9、（10分）

.

10、（10分）已知：a=2b，

参考答案

一、1、C；提示：分母为非负数加一个正数 2、B；提示：根据分式的基本性质 案为：x=－2

4、

三、1、解 设S=原式，对原式括号内各项反序排列后，有

90x

=

60x6

3、B；提示：注意到分式的变形 4、B

二、 1、解 将原不等式作如下的变形 9a＞5b，即9a－5b＞0，

4b＞7a，即4b－7a＞0．

当A=1，B=1时，b达到最小16，此时a=9．

2、解：∵－19921991111991,－

19931992

1

11992

，－

9291

1

191

又

11

1992

1991192

1

91

1

199211119919291

－1993199219921991939292

91

.

3、当x2－4＝0，即x=±2时，由于x=2时，分母x2+5x－14=0，因此分式无意义．故正确答

＝1770，

∴S=885． 2、将a=2b代入，得原式＝

122236244



316

.

八年级下册分式同步练习题 （六）

一、选择题(每小题3分 ，共18分) 1.代数式-

32

2

x,

4xy

,xy,

x1



,

78,1中是分式的有（ ） a

, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.使分式

x有意义的是（ ）

x2

A.x2 B. x2 C. x2 D. x2或x2 3. 下列各式中，可能取值为零的是（ ） A．m21 B．m21 C．

m1 D．m21

m2

1

m1

m2

1

m1

22

2

4. 分式

4y3x，x21，

xxyy，

a2ab

4a

x4

1

xyab2b

2

中是最简分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 分式

xa3x1中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ）

A．分式的值为零； B．分式无意义 C．若a≠-13

时，分式的值为零； D．若a≠

13

时，分式的值为零

6.如果把分式

x2y中的x,y都扩大2倍，则分式的值（ ）

xy

A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的23

D.不变

二、填空题(每小题3分 ，共18分) 7. 分式

xx2

4

，当x 时，分式有意义.

8.当x 时，分式x3的值为0.

x3

9.在下列各式中，1,2

2

b,xy2,1,xx,2(3

a2b2

),分式有 .

aa110. 不改变分式的值，使分式5

x110

y的各项系数化为整数，分子、分母应乘以

1x

13

9y

2

11. 计算

aab= ．12.

xy

.

a2

b

2

xy



x2

y

2

三、解答题（每大题8分，共24分） 13. 约分：（1）x2

6x9； （2）m2

3m2．

x2

9

m2

m

14. 通分：

（1）xy6ab

2

，

9a2

bc

； （2）

a1a2

2a1

，

6a2

1

．

15.若

x3z

2



y3



z5

,求

2xy2x

的值.

A卷答案：

一、1.B，提示：根据分式的概念判断，π是常数而不是字母，所以有2个；2.C，提示：分式有意义则x20，则x2，故选C；3.B，提示：分子为零且分母不为零即

14. （1）

3acx18abc

2

22

，

2by18abc

2

2

（2）

(a1)

2

(a1)(a1)

，

6(a1)(a1)(a1)

2

m10,且m10，所以m1,故选B；4.C，提示：最简分式是指分子、分母都没有

2

15.设

公因式也就是不能约分，故选C； 5.C，提示：把x=-a代入

xaaa3x1

即为

3a1

，从而判断，

故选C；6.D，提示：按题意，分式变成

2x4y，化简后是

x2y，此式显然不变，故选D；

2x2y

xy

二、7. ≠±2，0；提示：分式有意义即分母不等于零即x

2

40，解得x2；

8.3，提示：分式的值为零就是分子等于零且分母不等于零即x30且x30，故x3；

1

2x2

x

2

9.

,,,提示：根据分式的概念判断，π是常数而不是字母，代数式

，只符合分式aabx

x的特征不需要化简，所以它是分式；

10.90， 提示：根据分式的基本性质都乘以90即寻找分子、分母的最小公倍数为90. 11.

aab)ab

，提示：先将分子、分母分解因式变成

a(然后约分化成最简分式；

(ab)(ab)

12.x

2

2xyy2，提示：分子、分母所乘的数是同一个，变形后是（xy)2

,应写成

x2

2xyy2

；

1）x2

三、13. （6x9=

(x3)

2

x3x29

(x3)(x3)



x3

2

（2）

m3m2m1)(m2)

m2m2

=

(m

m(m1)

m

xz则y3z

2k3k3(5)

2y3

5

k,x2k,y3k,z5k,所以

2x2x



222k

8k4k

2

八年级下册分式同步练习题 （七）

一、选择题（每小题2分，共8分） 1.如果把分式

m2n

中的字母m扩大为原来的2倍，而n缩小原来的一半，则分式的值（ ）

A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的一半

2

2. 不改变分式

23xx）

5x3

的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• 2x3

2

A．

3xx23x2

x22

x22

D．

3xx25x3

B．

2x3

5x3

C．

3x2x3

5x3

2x3

5x3

2x3

3.一项工程，甲单独干，完成需要a天，乙单独干，完成需要b天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（ ） A.

abbab

B.

1a1 C.

aab

D.ab(ab)

b

4.如果

xxyz2



y3



z4

0,那么

的值是（ ）

xyz

A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题（每小题2分，共8分）

5. 李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发． 6. 当m= 时，分式

(m1)(m3)

m2

3m2

的值为零．

7.已知2+2223323,3

83238,441542415,,若10+ab102

ab

(a,b为正整数）则a ，b .

8. （08江苏连云港）若一个分式含有字母m，且当m5时，它的值为12，则这个分式可以

是 ．（写出一个．．即可） 三、解答题（每大题8分，共24分）

9. 已知

11x3xy5yx

-

=3，求

5的值．

y

x2xyy

10.先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题， （1）已知a2

3a10,求a2



1a

2

的值，

解，由a

2

3a10知a0,a3

1a

0,即a

1a

3∴a

2



1a

2

(a

12

a

)27；

4（2）已知：y

2

3y10,求

y

的值.

y8

3y4

1

11. 已知a2-4a+9b2

+6b+5=0，求

1a

-

1b

的值．

B卷答案：

一、1.C，提示：按题意，分式变成

2m1,化简后是

2mn

，此式显然是原来分式的4倍，故选

22n

C；2.C，提示：先将分子和分母按降幂排列然后在分子和分母同乘以（-1）得到C的答案； 3.A，提示：工程问题把总工作量看成“1”，甲的工作效率为

11a

,乙的工作效率为

b

,则工作时间

为

1ab11

1ab

ab

，故选A；

ab

ab

4. 设

xz3k4k2



y3



4

k,x2k,y3k,z4k,

xyz2kxyz



2k3k4k



9kk

9

故选C； 二、5. （

ssab

-

a

）秒 提示：顶风时风速为(ab)米/秒，所用时间为

sab

秒，也就是

费时间减去无风时的时间即为提前的时间；

6.3.提示：分式的值为零就是分子等于零且分母不等于零即为

(m1)(m3)0.且m2

3m20，解得m3；

7.10，99，提示：从前面的式子得到规律：分子是加号前面的数，分母是分子的平方减1，故

a10,b10

2

199；

8.

60m

（答案不唯一）；

三、9.解：由

1xyx

-

1=3得，

y

xy

3,xy3xy，

原式=

5x3xy5y=

5(xy)3xy3xy3xyx2xyy

(xy)2xy



3xy2xy

6

10.解：由y

2

3y10,知y0,∴y3

1y

0,即

1y

y3,

∴（

12

1yy)2



1y

2

y29,即

y

2

y

2

11,

84

∴（

11

1y

2

y2)

2

121,∴

1y

4

y

4

119,由

y3yy

4

y4

3

y

4

116，4∴

y

=

1

y8

3y4

1116

11. 解：a2

-4a+9b2

+6b+5=0得，a2

4a49b2

6b10，则

（a2)

2

(3b1)2

0,则a2,b

113

，代入得3

2

.