8.4 简单的旋转作图
学习目标：
1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图的基本技能.
2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 学习过程： 一、自主学习
1．确定一个简单平面图形旋转后的位置，除需要知道此平面图形原来的 外，还需要知道旋转 和 .
2. 旋转作图的几种形式：（1）已知原图形、旋转中心和 ，求作旋转后的图形；（2）已知原图形、旋转中心和 ，求作旋转后的图形；（3）已知原图形、旋转中心和 ，求作旋转后的图形. 二、探究学习 探究1. 旋转作图
1. 如图，在方格纸上有一面“小旗子”，它的柄端在点O 处，作出“小旗子”绕点O 按逆时针方向旋转90后的图案，并简述理由.
2. 如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点D ．试确定顶点B 的对应位置，以及旋
转 的三角形．
分析：明确旋转中心和旋转的方向和大小；假设顶点B 的对应点为E ，则∠BCE 、∠ACD 都是旋转角，
且∠BCE =∠ACD ，CE =CB ，CD =CA ．
(1)自述作法，作出旋转后的△DEC ．（方法一）
(2)你还能用其它方法作出上题中的△DEC 吗？试一试．（方法二）
探究2. 在方格纸上和直角坐标系中的旋转作图
1. 在下图中，将大写字母N 绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案
2.作出将线段OA 绕原点按逆时针方向旋转90，1800，2700，得到点B 、C 、D 的图形
三、达标测试
1. 一个正六边形，若设它的对角线交点为旋转中心，则这个六边形可以看
做是由（ ）为“基本图形”旋转得到的．
A ．三角形 B ．四边形 C ．三角形或四边形 D ．六边形 2．下列属于旋转现象的是（ ）
A ．空中落下的物体 B ．雪橇在雪地里滑动 C ．拧开水龙头的过程 D ．火车在急刹车时向前滑动
B
C
A
D
3.将任意一点A （a,b ）绕原点按逆时针方向旋转90度，得到的点坐标为： .
4.如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =5cm，△ABC 按逆时针方向旋转一个角度后，
成为△ACD ，则图中的旋转中心是________，旋转角是_________．
D
5.如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，△AOB 和△COD
全等三角形，那么可以将△COD 看做△AOB 以O 为旋转中心，旋转_______度后形成的．
B
A
是
B
C
D
6. 将正三角形ABC 绕顶点C 按逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形．
(1) 30° (1) 60° (3) 90° (4) 120°
B
A
C
7.如图，在图中，将大写字母A 绕着它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90度，请作出旋转后的图案．
8.点A 的坐标为（-3，1），一原点O 为直角顶点，以OA 为一条直角边作等腰直角三角形AOB, 求点B 的坐标. 教（学）后记
教(学) 内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
1. 将一个正三角形绕其一个顶点按同一个方向连续旋转五次，每次转过的角度为60，
旋转前后所有的图形共同组成的图形是 .
2. 如图△AEF 是由△ABC 旋转得到的，则旋转中心是_______，旋转角度为______或______
A
（用三个字母表示），△AEF _____△ABC ．
B
0，
C
F
3. 任意画一个Rt △ABC ，其中∠B =90分别作出△ABC 按如下条件旋转或平移后的图形：
（1）以点B 为旋转中心，按逆时针方向旋转30； （2）以点B 为旋转中心，按逆时针方向旋转180；
（3）取三角形外一点P 为旋转中心，按逆时针方向旋转180； （4）将△ABC 平移，使得点B 的对应点为点A.
4．如图把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△DEC ，AC 、DE 交于点F ．
B
C
(1)若∠DFC =90°，求∠A 的度数． (2)若AC =3cm，求DC 的长．
E
A F
D
8.4 简单的旋转作图
三、达标测试
1. C 2. C 3. ( -a, b )
略 7. 略 8. B（3，1） 4. 点A, 旋转角是900 5. 180 6.
四、课后作业
1. 正六边形 （2） 5cm
2. 点A ∠FAC 或∠EAB △AEF ≌△ABC 3. 略 4. （1）∠A=550