电磁学中微元法的教学研究
高中的时候初步接触积分学，到了大学深入学习了微积分。我的高数自我感觉学得还不错，但到了了真正应用的时候却感觉举步维艰。 同学们都发现我们现在所学的力学、物理学上的题目其实完全可以改名为微积分应用题。因为只要能把题目所需的式子列出来，剩下的问题便是解微积分啦。但现在的关键问题是怎样从错综复杂的实际问题中抽象出物理模型，列出方程式。看完这篇文章，总结起来就是，对问题中的信息进行提炼加工，突出主要因素，忽略次要因素，恰当处理，构建新的物理模型，找到分过程的规律。下面分别阐述。 1、微元法求电场强度
例5. 真空中有均匀带电直线，长为L ，总电量为Q 。线外有一点P ，离开直线的垂直距离为a ，P 点和直线两端连线的夹角分别为θ1和θ2 。求P 点的场强。（设电荷线密度为λ） 解：电荷元：d q =λd x
λd x
d E =2
4πεo r
d E x =d E cos θ
λd x cos θ=
2
4πεo r
当对涉及到“无穷大”“无限长”等理想模型进行积分时，一般先设一个变量，利用对有限空间进行积分的方法的出一个方程，再利用极限算出最终结果。/ 2、用高斯定理计算电场强度
1．从电荷分布的对称性来分析电场强度的对称性，判定电场强度的方向。
2 . 根据电场强度的对称性特点，作相应的高斯面（通常为球面、圆柱面等），使高斯面上各点的电场强度大小相等。
3. 确定高斯面内所包围的电荷之代数和。 4. 根据高斯定理计算出电场强度大小。 3求电势能，
4、求电势（和求场强是重点）
q
V a =
4πεo r a
∞ ∞ ∞
V p =E 1⋅d l +E 2⋅d l + +E n
p p p
d q
V =d V =
⎰⎰⎰
⋅d l
⎰
V
⎰
V
4πε0r
5、求静电能
W e =
1
n
∑2
q i V i
W e =
12
⎰V
q
d q
i =1