“数学广角（集合） 教学内容：义务教育课程标准实验教科书
教学目标：
1。让学生学会用韦恩图来表示数量间的关系，并会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2。让学生通过观察、操作、比较与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙和作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考
问题的意识。
3。使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
教学重点：学会用韦恩图来表示数量间的关系，体会集合的思想方法。
教学难点：学会用韦恩图来表示数量间的关系。
教学过程
一、 创设情境，激趣导入
1、开场白，进入主题
请你猜个脑筯急转弯：两位爸爸和两个儿子一起去动物园玩，每人得买一张票，可是他们只买了3张票，便顺利地进入了动物园，你说这是为什么？（让学生说，板书：爷爷、爸爸、儿子 认识到爸爸同时做了儿子和爸爸，是一种双重的角色）是呀，在生活当中，这种双重的角色事例还有许许多多呢
今天这节课我将带着同学进入“数学广角”，讨论一些有趣的数学问题。
二、自主探究，获得新知
（1）出示表格 （2）看到这张表，你可以了解到哪些信息？
（3）参加这两项比赛的共有多少人？
（4）为什么会出现这么多不同的答案呢？
[设计意图：改变教材的呈现顺序，意在让学生更清楚的感觉到因为有三名同学既参加了语文小组又参加了数学小组，而且这三名同学的姓名又没摆放在一起，所以不容易看出总人数。]
2、小组合作，尝试找出解决问题的方法。
（1）看来，在表格这样来列出这些学生的名单不好，你能想个办法，把这些名单重新整理一下，使大家很快就能清楚地看出参加语文小组和数学小组的一共有多少人吗？
（2）小组合作整理，要求：使大家很快就能清楚地看出参加语文小组和数学小组的一共有多少人？
（3）展示、交流学生的整理结果。
[设计意图：让学生自己去寻找解决问题的方法，旨在让学生进一步感知到其中有三名同学同时参加了两项，通过把这三名同学的名单放在一起，让大家能更清楚地看到，从而不会出现一开始数错“总人数”的情况。]
3、通过游戏，引导学生整理出简洁明了的韦恩图。
（1）大家刚才都想出了自己的方法，那有没有更好的方法呢？先让我们一起来做个游戏。组织学生做游戏。
师：请喜欢唱歌的同学到红圈里来。
生按要求完成。
师：请喜欢画画的同学到蓝圈里来。
生按要求完成。
师：你们看到他们站的位子，有什么想法？
生：那三个人站错了位子。
师：小组讨论这三人应该怎么站？站在上面的同学也想想，说一说。 生：应该站在红圈和蓝圈的中间。
生按要求站。
师：请同学们把他们站的位子试着画出来。
师：这就是十九世纪英国的哲学家和数学家-韦恩发明的图，所以叫韦恩图。下面来了解一下韦恩图。（出示课件）
师：谁能告诉老师用红笔圈起来的表示什么意思？
生：红笔圈的表示喜欢唱歌的同学。
师板书：喜欢唱歌的同学。
师：那用蓝笔圈的表示什么意思呢？
生: 用蓝笔圈的表示喜欢画画的同学。
师板书：喜欢画画的同学
师：中间部分呢？
生：即喜欢唱歌，又喜欢画画的人。
师板书：即喜欢唱歌，又喜欢画画的人。
师：那绿色的名字又表示什么呢？
生：表示只喜欢唱歌的同学。
师板书：只喜欢唱歌的同学。
师：红色的名字表示什么？
生：表示只喜欢画画的同学。
师：棕色的名字表示什么？
生：即喜欢唱歌，又喜欢画画的人。
师：你能用一个算式表示出我们唱歌和画画的一共有多少人吗？ 生1：8+7-3=12（人）
生2：8-3+7=12（人）
生3：7-3+8=12(人)
生4：5+3+4=12（人）
分别说说每个数字代表的意义。
（2）通过这样整理，现在你能很快地说出参加语文小组的人数吗？数学小组呢？总人数呢？你能自己用图把这种整理方法表示出来吗？
（3）展示、交流学生的方法。
4、学会看图，用语言表述图意。
这幅图，你看得懂吗？你看懂了什么？互相说一说。
5、看书对照，激发学生的学习兴趣。
请大家把书翻到第108页，看我们总结出来的方法和书上写的是不是一样？
6、其实早在1881年，英国数学家韦恩就发明了用这样的图来表示数量间的关系，因此后来人们通常把这样的图叫做韦恩图。
三、通过练习，内化新知
1、用韦恩图来表示数量间的关系，好不好？你能用韦恩图来解决一些数学问题吗？
2、试一试：第110页的第1题。
3、展示学生的解答结果。
4、看到这幅图，你能提出一些问题吗？同桌之间互相提问题，并互相回答。
5、师生一起交流。
四、综合运用，体验成功
看来这节课呀，我们一起合作得还真不错，让老师来看看大家的成果：得到了红色笑脸的请站起来（数，写），得到了绿色笑脸的请站起来（数，写），两种颜色笑脸都得的请站起来。（数，写）请你算一算得到笑脸的同学一共有几人。
四、总结全课，谈谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？