21.1一元二次方程导学案(1)

九年级数学（上）导学案

课题：21.1一元二次方程

【学习目标】：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。

2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

【学习重点】：建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。

【学习难点】：在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项。

【学习过程】：

一、预习交流

1、自学课本导图，走进一元二次方程

分析：现设雕像下部高x米，则可列方程： 去括号得 ①

你知道这是一个什么方程吗？你能求出它的解吗？想一想你以前学过什么方程，它的特点是什么？

2、自学课本2页问题1、问题2（列方程、整理后与课本对照），并完成下列各题：

问题1可列方程 整理得 ②

问题2可列方程 整理得 ③

二、问题导学

（一）问题：1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？

2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。

观察上述三个方程以及①②两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。

（二）自主学习P3页例题，完成下列练习：将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。

（1）4x281 （2）3x(x1)5(x2)

三、质疑达标

1、【挑战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。

其中为一元二次方程的是： 。

2、【巩固练习】教材第4页练习

四、互动提升

1、把方程mx2nxmxnx2qp (mn0)化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。

2、要使(k1)x

五、归纳总结

1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、学习过程中用了哪些数学方法？

3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？

作业： 必做题：教科书习题21.1第1、2题， 选做题：金榜学案 预习作业：预习课本第4页解答下列问题：

1、下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．

2、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____，即：使一元二次方程等号左右两边相等的_________的值。

3、判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的解：

23113(1) x360 (－7,－6,－5, 5, 6, 7) (2) 4x2902,,1,,0,,1,,2。 k1(k1)x20是一元二次方程，则k=_______.

（A）1、判断下列方程是否是一元二次方程;

（1）2x2222123（2）2x2y50 ( ) x0（ ）32

170 ( ) x(3) ax2bxc0 （ ） (4)4x2

2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）3x2－x=2； （2）7x－3=2x2;

（3）(2x－1)－3x(x－2)=0 （4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.

3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；

（1）2x(x1)4(x1) ±1 ±2；

（2）x22x80 ±2， ±4

（B）已知关于x的一元二次方程(m2)x23xm240有一个解是0，求m的值。