新版北师大版六年级上册第一单元圆的认识与欣赏设计

六年级第一单元一、教学目标：圆1、认识圆并体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆，理解同圆或等圆中半径和直径的关系。2、理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。 二、教学重难点： 1、理解圆的特征，会用圆规画圆。 2、体会圆心和半径的作用。 3、理解圆的对称性，找组合图形的对称轴。※学习内容：1. 1 圆的认识知识点一：认识圆【问题 1】想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？讲解笔记：1六年级第一单元结论：圆上的任意一点到圆的中心点的距离相等。圆知识点二：圆的画法及各部分名称【问题 1】画一画，你能想办法画一个圆吗？ 一、圆的画法：1、手指画圆法： 2、实物画圆法： 3、系绳画圆法：4、圆规画圆法：A、步骤; a、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离， b、把有针尖的一只脚固定在一点过上， c、让装有铅笔的一只脚选装一周就换一个圆。 B、画圆时注意事项： a、有针尖的一只脚不动， b、圆规的两只脚之间的距离不动， c、画出的曲线要首尾相连。请在下面用圆规画圆法画出三个圆：2六年级第一单元 二、圆的各部分名称：圆a、圆心：画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心，通常用字母“O” 表示，如左图。 （确定圆的位置） b、 半径： 圆规两脚间的距离， 也就是圆心到圆上任意一点的距离叫半径， 通常用字母“r”表示，如左图中线段 OA、OB、OC。 （确定圆 的大小） c、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母“d” 如左图中的线段 BC。总结：1、圆是由一条曲线围成的封闭图形。2、圆有圆心、半径和直径，分别用字母 O、r 和 d 表示。知识点三：圆的特征【问题 1】想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？ 1、画一个圆，并任意画出它的直径和半径 （1）过一点可以画无数条线段，所O以过圆心可以画出无数条半径。 （2）从一点出发可以画无数条线段， 所以从圆心出发可以画无数条直径。2.测量直径和半径drO1 cm1 cm 1cm半径=1cm 直径是半径的 2 倍，半径是直径的 直径=2cm1 。 21 cmO1 cm 1cm总结：在同圆或等圆里，半径和直径各有无数条，所有的半径都相等，所有的直径都相等，半径等于直径的一半，d 即 r= 或 d=2r. 23OO六年级第一单元圆【问题 2】想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？ 1、画圆（1）以同一点为圆心，画两个半径不相等的圆（如下左图） 。 （2）以不同的点为圆心，画三个大小相等的圆（如下右图） 。a、同心圆：圆心重合，半径 b、等圆：半径相等的圆 不相等的圆叫同心圆 叫等圆。A、左边两个圆的半径不同，画出的圆的大小也不同，右边三个圆的半径相同，画出的圆的大小也相同， 由此可知：圆的大小是由半径（直径）决定的。 圆的半径越小，圆就越小，圆的半径越大，圆就越大。 B、左边以同一点为圆心的两个圆的位置相同，右边以不同的点为圆心的三个圆的位置不同， 由此可知圆的位置是由圆心确定的。 总结：圆心确定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。知识点四：圆在生活中运用【问题 1】车轮为什么是圆的呢？说一说圆和其他图形有什么不同？ A、圆形车轮的优点：圆形车轮车轴的中心到地面的距离就是圆的半 径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的。 B、非圆形车轮的不足：正方形、椭圆边上的点到中心点的距离不全 相等，这样的车轮滚动起来不平稳。 C、圆与三角形、四边形的区别： 三角形、四边形是由线段首尾相连围成的封闭图形， 圆是由曲线围成的封闭图形。4六年级第一单元圆※课堂练习：一、细心填写： 1、 在同一个圆或相等的圆中， 所有的半径长度都 （ ） ； 所有的直径长度都 （ ）厘米。 ）表示。 ）表示。 ） 。 直径的长度是半径的 （ ） 。2、画一个直径 4 厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（ 3、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（ 4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ 5、 （ ）决定圆的大小； （ ） ，用字母（ ） ，用字母（）决定圆的位置。 ）厘米。6、在长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（ 半径 r（厘米） 直径 d（厘米） 二、解决问题： 1、画一个直径４厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。 1.8 32 30.55 62、在下边长方形中画一个最大的圆。※家庭作业：1、判断（1）圆心决定圆的大小（ ） ） ）5（2）两端都在圆上的线段叫直径（ （3）圆的位置和圆的半径有关（六年级第一单元（4）圆的直径决定圆的大小（ ）圆（5）圆的半径和直径都相等。 （） ）（6）通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。 （ （7）直径一定比半径长。 （ ） ）（8）两条半径长和一定等于一条直径的长。 （（9）直径是 2.4cm 的圆比半径是 2.4cm 的圆小（ （10）直径一定比半径长（ ））2、填空（1）两端都在圆上的所有线段中， （（3）经过一点可以画（）最长。 （2）从圆心到圆上任意一点的线段都（ ） ，半径决定圆的（ ）））个圆（4）圆心决定圆的（3、 填表d r2.4cm 1.6dm2cm 0.8cm8 cm 34、画图（1）画出半径是 2cm 圆（2）画出直径是 3cm 的圆5、如图。在一个边长为 8cm 的正方形里，画出一个最大的圆，这个圆的直径、半径各是多少？8cm6六年级第一单元 思考题1、有一张圆形硬纸板，没有标明圆心，怎样确定它的直径？ 2、为什么下水井的盖子是圆形的？ 3、篝火晚会的时候，为什么都围成一圈？圆※学习内容：1.2 圆的对称性知识点一：圆的对称性【问题 1】圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片折一折。画一条直径沿直径对折两侧完全重合沿直径所在的直线把圆对折，两侧的半圆完全重合，所以说圆是轴对称图形， 重复以上的过程，都有一个相同的结果，所以圆有无数条对称轴。 【问题 2】我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？图形名称 有几条对称轴正方形长方形等腰三角形平行四边形 等边三角形 等腰梯形圆7六年级第一单元圆总结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。知识点二：圆的对称性的应用【问题 1】你有办法找出一个圆的圆心吗？ 把圆形纸片分别按下面的方法对折，再对折，两条折痕的的交点就是圆心。 方法一： 方法二：【问题 2】请找出下面个图的对称轴。以上四个图形都是由圆和正方形或正六边形组成的内接或外切图形，通过画对称轴可知：经过圆心的正多边形的对 称轴就是该组合图形的对称轴。 总结：1、圆的两条对称轴的交点就是就是圆心 。 2、圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。8六年级第一单元圆※课堂练习：1、下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的 2 条对称轴。2、判断。 （1）只有圆是轴对称图形， 。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）轴对称图形至少有一条对称轴。 （4）圆的对称轴是直径所在的直线。 （5）圆的半径等于直径的一半。 （6）所有圆的半径都相等，直径都相等。 （ （ （ （ （ （ ） ） ） ） ） ）※家庭作业：1、请画出下列各图形的对称轴。2、看图填空。 （单位：cm）12cm 图中圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm，长方形的周长是（ ）cm，长方形的面积是（ ）cm 。29六年级第一单元3、在下面的圆中画一个最大的正方形。圆※学习内容：1.3 欣赏与设计活动一：看一看，画一画，由圆组成的美丽图案.1、上面的图案是怎么形成的呢？请你说一说。 2、你会画上面的图案吗？试着画一画。 活动二：画一画，做一做，设计有趣的图案。 1、你能画出下面的图案吗？※课堂练习：先说一说下面的图案是怎么形成的，再画一画。10六年级第一单元圆※家庭作业：画三个直径分别是 5cm、8cm、10cm 的圆，并剪下来，并找一条细绳，下次课带来。11