目录
摘要……………………………………………………………5 一、 建筑设计………………………………………………5 1、 设计资料 ………………………………………………5 2、结构方案评价 ……………………………………………6 二、 结构布置及有关尺寸的初步估算……………………6 1、结构布置及梁,柱截面尺寸的初选………………………6 2、荷载计算……………………………………………………9 三、结构的线刚度与横向侧移刚度计算……………………13 1、结构的线刚度计算………………………………………13 2、结构的横向侧移刚度计算………………………………15 四、框架的风荷载、地震荷载集中于各楼层标高处的重力荷载代表值Gi…………………………………………………15 1、地震荷载作用下的梁、柱、墙、门、窗重力荷载标准值……………………………………………………………15 2、风荷载标准值计算及位移验算…………………………22 五、风荷载计算……………………………………………24 六、竖向荷载内力计算 ……………………………………25 七、 水平荷载作用下内力计算……………………………28 1. 水平地震荷载作用下 ……………………………………28
2. 水平风载作用下的内力计算……………………………31 八、 三四层内力算至柱边缘处 …………………………32 九、 竖向荷载作用下弯矩调幅后梁控制截面内力值……………………………………………………………33 十、 三四层内力组合如下表 ……………………………33 十一、 截面配筋计算……………………………………33 1. 梁跨中截面配筋计算 ……………………………………33 2. 计算柱弯矩设计值………………………………………36 十二、参考文献……………………………………………39
摘要：现建一栋整体式钢筋混凝土六层框架结构的建筑物，建筑高度为20.4m，基本风压0.35kN/m。设计内容包括建筑与结构设计两部分。
这个设计项目的建筑设计，进行了建筑物的平、立、剖的三方面的设计。办公楼属于公共建筑，既要求满足建筑布局，也要有抗震、采风通光等各方面的要求。结构设计，主要进行了结构布置及选型、荷载计算、内力计算、内力组合、按最不利内力进行各杆件配筋计算。
关键词：框架结构；办公楼；建筑设计；结构设计
一、 建筑设计 1. 设计资料
（1） 某六层办公楼，采用整体式钢筋混凝土结构，标准层平面图详见附图1 。
（2） 建筑物层高：底层层高为3.9m，2～6层层高为3.3m。
（3） 抗震设防烈度为7度，Ⅰ类场地土，特征周期分区为二区。 （4） 基本风压：w0＝0.35 kN/m2，地面粗糙度为B类。
（5） 其他条件可参照相关教材中有关框架结构的设计例题。 （6） 恒载分项系数为1.2；活荷载分项系数为1.4。 （7） 材料选用：混凝土采用C30；
钢筋 梁、柱中受力纵筋均采用HRB335或HRB400，箍
筋及构造钢筋采用HPB235。
附图1 标准层平面图
其他：
① 室内外高差450mm；基顶标高为-1.200m。 ② 屋面做法：不上人屋面（活荷载0.5 kN/m2），卷材防水（有保温层，二道防水），水泥膨胀珍珠岩找坡。（注：屋面保温、防水、找坡层总重按2.5 kN/m2计算。）
③ 女儿墙： 240 mm厚，采用实心砖（自重按18 kN/m3）砌筑，墙高0.5m，100mm混凝土压顶。
④ 外墙饰面：20 mm厚水泥砂浆打底、找平，面刷乳胶漆（外墙用）。 ⑤ 内墙饰面：混合砂浆刷乳胶漆（总厚度22mm）。 ⑥ 外纵墙上开窗高度：底层为2.6m，2～4层为2.0m。
⑦ 内纵墙自重计算可以不扣除门洞，外纵墙自重计算必须扣除窗洞，然后再计算窗重。（塑钢窗自重按0.4 kN/m3计算） ⑧ 纵向框架梁及基础梁均按照250×400设计。
2. 结构方案评价
该建筑为常见的一般建筑物，即属于A级框架结构体系，查表2-2得：抗震设防烈度为7度时，最大适用高度为50m，该设计方案建筑高度为（3.9+3.3×5）m=20.4m﹤50m，故满足要求。
35.4m
查表2-6得：最大高宽比为4，该设计方案高宽比为H/B==2.7
13m
故满足要求。
36m
查表2-10得长宽比限值为6.0，该设计方案长宽比为=2.77
13m
要求。
该方案设计的建筑物立面规则，均匀，从上到下外形不变，沿高度布置连续均匀；建筑平面形状为矩形，规则，简单，对称；长宽比不大，有利于抗震。综上所述：该结构方案合理。
二、 结构布置及有关尺寸的初步估算 1、结构布置及梁,柱截面尺寸的初选
项目情况：该工程为办公楼设计。建筑总共6层，底层层高为3.9m，2～6层层高为3.3m。室内外高差450mm；基顶标高为-1.200m。框架平面与柱网布置图如下图2-1。
图2-1 结构平面布置图
板厚取120 mm，h=120mm>
一． 确定计算简图
假定框架柱与基础顶面接触，框架梁与柱刚接，设计时为了计算的方便，使每个柱子的尺寸不变，于是梁的跨度和柱截面形心线之间的距离相等。将基础距离室外地坪的高度设为1.2m，室内外高差为0.45m，所以底层的柱子高度为h=3.9+1.2+0.45=5.55m，其余各层竹篙从露面算到上一层楼面，所以都是3.3m,于是框架的计算见图为下图2-2表示。
l3600≈=90。 4040
图2-2 框架计算简图
二.梁、柱截面尺寸的估算： （1）梁截面 1.AB跨： 主梁：L =7200mm
11
~）L=600mm~900mm,取h=700mm 12811
b=（~）h=233mm~350mm，取b=300mm
32
h=（
故该框架的横梁与纵梁的初步设计截面尺寸为b×h=300mm×700mm 次梁：L=7200㎜
11
~）L=400mm~600mm,取h=500mm 181211
b=（~）h=200mm~300mm，取b=300mm
32
h=（
故框架的次梁初步设计截面尺寸为b×h=300mm×500mm 2.BC跨： 主梁：L=3000mm h=（
11
~）L=250mm~375mm,取h=500mm 12811
b=（~）h=167mm~250mm，取b=300mm
32
故框架梁的初步设计截面尺寸为b×h=300mm×500mm。于是计算结果归纳于下表2-1：
(2)柱截面尺寸的估算
框架柱截面尺寸根据柱的轴压比限制，按下式计算：
N=βFgn 公式
（2-1） 式中：
β：为考虑地震作用组合后柱轴力压力增大系数，边柱取1.3，等跨内柱取1.2,不等跨取1.25；
F: 为按照简支状态计算柱的负荷面积；
g：为折算后在单位面积上的重力荷载代表值，近似取14kN/m2;
n: 为验算截面以上楼层层数；
则底层中柱的轴力设计值为
N=1.2×14×7.2×(7.2+3)/2×5=3084.48kN
该项目工程全部使用C30的混凝土, 查表的fc =14.3N/mm2 ，首先假定该层柱截面尺寸b×h=500mm×500mm，则柱的轴压比为：
N3084.48⨯10μ===0.863
fcbh14.3⨯500⨯500
3
故该框架柱的估计尺寸符合要求，确定为b×h=500mm×500mm。并且为了施工的方便性，可以使得各层的所有柱子的截面尺寸都保持不变。
2、荷载计算
2.1 屋面与楼面的恒荷载标准值计算 一.屋面
防水层（刚性）30厚C20细石混凝土 1.0kN/m2 防水层（柔性）三毡四油上面铺小石子 0.4 kN/m2 找平层：15厚水泥砂浆 0.015m×20kN/m3＝0.3kN/m2 找坡层：40厚水泥石灰焦渣砂浆找坡 0.04m×14kN/m3＝0.56kN/m2 保温层：80厚矿渣水泥 0.08m×14.5kN/m3＝1.16kN/m2 结构层：120厚现浇钢筋混凝土板 0.12m×25kN/m3＝3kN/m2 抹灰层：10厚混合砂浆 0.01m×17kN/m3＝0.17kN/m2 合计 6.59 kN/m2
二.标准层楼面：
大理石面层 0.02m×28kN/m3＝0.56kN/m2 20厚1：3干硬性水泥砂浆 0.02m×20kN/m3＝0.4kN/m2 结构层：120厚现浇钢筋混凝土板 0.12m×25kN/m3＝3kN/m2 抹灰层：10厚混合砂浆 0.01m×17kN/m3＝0.17kN/m2 合计： 4.13 kN/m2
三．卫生间楼面
2厚水泥砂浆贴10厚300 ×300防滑地砖 0. 34kN/m2 20厚水泥细砂浆面层 0.02m×20kN/m3＝0.4kN/m2 30厚水泥砂浆找坡 （0.03+3.4×0.01/2）m×20kN/m3＝0.96kN/m2 15厚水泥砂浆找平 0.015m×20kN/m3＝0.3kN/m2 结构层：120厚现浇钢筋混凝土板 0.12m×25kN/m3＝3kN/m2 抹灰层：10厚混合砂浆 0.01m×17kN/m3＝0.17kN/m2
合计： 5.17 kN/m2
2.2 屋面与楼面活荷载计算
一. 根据《荷载规范》查得 ： 楼 面：2.0kN/m2 走 廊: 2.5kN/m2 二.雪荷载
Sk=1.0×0.45 kN/m2=0.45 kN/m2
2.3 梁、柱、墙、门、窗的重力荷载计算 一.梁自重：
1.边横梁、纵梁：b×h=300mm×700mm
梁自重： (0.7m-0.12m)×25kN/m3×0.3m =4.35 kN/m 抹灰层：10厚混合砂浆：
[(0.7m-0.12m)
17kN/m3=0.25kN/m
合计： 4.6 kN/m
2．中横梁：b×h=300mm×500mm
梁自重： (0.5m-0.12m) ×25 kN/m3×0.3m =2.85kN/m 抹灰层：10厚混合砂浆：
[(0. 5m-0.12m)×2+0.3m] ×0.01m×17kN/m3=0.18
kN/m
×2+0.3m] ×0.01m×
合计： 3.03 kN/m
3.次梁：b×h=300 mm×500 mm
因为次梁的尺寸和作法与中横梁完全一样，则次梁的重力荷载也是3.03kN/m
4.基础梁：b×h=300 mm×500mm
梁自重： 25 kN/m3×0.3m×0.5m=3.75kN/m
二.柱自重：
柱尺寸：b×h=500 mm×500 mm
柱自重： 0.5m×0.5m×25 kN/m3=6.25kN/m 抹灰层：10厚混合砂浆： 0.01m×0.5m×4×17kN/m3=0.34 kN/m
合计： 6.59 kN/m
三.外墙自重： 标准层：
墙体： （3.4m-1.8m-0.5m-0.4m）×0.3m×18kN/m3=4.32kN/m 铝合金窗： 0.35 kN/m3×1.8m×1.8m =0.63
kN/m
水刷石外墙面： （3.4m-1.8m）×0.5 kN/m2=0.9 kN/m 水泥粉刷内墙面： （3.4m-1.8m）×0.36 kN/m2=0.648kN/m
合计： 6.498 kN/m 底层：
墙体： （3.4m-1.8m-0.5m-0.4m）×0.3m×18kN/m3=4.32 kN/m 铝合金窗： 0.35 kN/m2×1.8m=0.63 kN/m 水刷石外墙面： （3.4m-1.8m）×0.5 kN/m2=0.9kN/m 水泥粉刷内墙面： （3.4m-1.8m）×0.36 kN/m2=0.648kN/m
合计： 6.498 kN/m 四.内墙自重： 标准层：
墙体： （3.4m-0.5m）×0.3m×18kN/m3=16.2kN/m
水泥粉刷内墙面： 3.0m×0.36 kN/m2×2=2.16kN/m
合计： 18.36 kN/m 底层：
墙体： （3.4m-0.5m）×0.3m×18kN/m3=16.2 kN/m 水泥粉刷内墙面： 3.0m×0.36 kN/m2×2=2.16 kN/m
合计： 18.36 kN/m
五.女儿墙自重：
女儿墙使用300mm厚的蒸压粉煤灰加气混凝土砌块，γ=5.5kN/m3，两侧均为20mm厚的抹灰，墙高设计为900mm，另外上面为100厚混凝土盖顶。 则单位面积内的重力荷载为：
5.5kN/m3×0.3m+17kN/m3×0.02m×2=2.33kN/m2
三、结构的线刚度与横向侧移刚度计算 1、结构的线刚度计算
在框架结构中，为了增大梁的有效翼缘，增大梁的有效刚度，减少框架的侧移，现浇楼板的楼可以作为梁的有效翼缘。为考虑这一有利的作用，在计算梁的截面惯性矩的时候，对于中框架取I=2 Io（Io为梁的截面惯性矩），边跨梁I=1.5 Io
I0=bh3/12
梁采用C30混凝土，查表的，其弹性模量Ec=3.0⨯107kN/m2
i边＝EI/L=3.0⨯107kN/m2⨯1.5⨯中跨梁：
i中＝EI/L=3.0⨯107kN/m2⨯2⨯底层柱：
i底＝EI/L=3.0⨯107kN/m2⨯其余各层柱：
i上＝EI/L=3.0⨯107kN/m2⨯
1
⨯0.3m⨯(0.7m)3/7.2m=5.36⨯104kN⋅m 12
1
⨯0.3m⨯(0.5m)3/3m=6.25⨯104kN⋅m 12
1
⨯(0.5m)4/4.85m=6.68⨯104kN⋅m 12
1
⨯(0.5m)4/3.4m=9.53⨯104kN⋅m 12
令i上＝1.0,则其余各杆件的相对线刚度为：
5.36⨯104
i边＝=0.562
9.53⨯1046.25⨯104
i中＝=0.656 4
9.53⨯106.68⨯104
i底＝=0.701
9.53⨯104
则该框架的相对线刚度如下图3-1所示：
图3-1 框架梁柱的相对线刚度
2、结构的横向侧移刚度计算
底层： A、E柱 K=
0.5620.5+K1.062
==0.465 =0.802 αc=
2+K2.8020.701
12ic12⨯6.68⨯104
D=αc2=0.465⨯=15846.27kN/m
h4.852
B、C柱 K=
D=αc
0.562+0.6560.5+K
=1.738 αc==0.599
0.7012+K
12ic
=0.599⨯34078=20412.72kN/m h2
∑D=(15846.27+20412.72)⨯2=72517.98kN/m
标准层： A、E柱 K=
0.562⨯2K
=0.562 αc==0.219
1.0⨯22+K
12ic12⨯9.53⨯104
D=αc2=0.219⨯=21665.1kN/m 2
h3.4
B、C柱 K=
0.562+0.656K
=0.609 αc==0.233
2⨯1.02+K
12ic12⨯9.53⨯104
D=αc2=0.233⨯=23050.1kN/m
h3.42
∑D=(21665.1+23050.1)⨯2=89430.4kN/m
计算结果见下表3-1：
表3-1 横向侧移刚度统计表
四、框架的风荷载、地震荷载集中于各楼层标高处的重力荷载代表值Gi
1、地震荷载作用下的梁、柱、墙、门、窗重力荷载标准值
1.1 梁、柱、墙、门、窗重力荷载标准值
二．墙自重
外墙作法：全部使用300mm厚的灰砂砖，γ=18kN/m3，,一侧为20mm的厚抹灰层，γ=17kN/㎡，一侧墙体为水刷石墙面，γ=0.5kN/㎡； 则外墙的重力荷载标准值为：
18kN/m3×0.3m+17kN/m3×0.02m+0.5kN/m2 =6.24kN/m2
内墙使用300mm厚的灰砂砖，γ=18kN/m3,两侧均为20mm厚的抹灰层，则内墙的单位面积重力荷载标准值为：
18kN/m3×0.3m+17kN/m3×0.02m×2=5.74kN/m2 三．门窗单个重力荷载计算
除大门为玻璃门γ=0.45kN/m2，办公室为木门γ=0.2kN/m2 窗：全部使用铝合金玻璃窗γ=0.35kN/m2
1.2 重力荷载代表值
重力荷载代表值指该建筑物的相关构件自重标准值和可变荷载组合值之和。
G1=(G上柱+G下柱）⨯0.5+G2层梁板自重+（G上墙+G下墙）⨯0.5+G门+G窗+0.5⨯G楼面活荷载公式（4-1）
其中G楼面活荷载前所乘的系数0.5为可变荷载的组合值系数。当计算顶层时，可变荷载取雪荷载，系数仍取0.5。 底层： 外墙总长：
43.4-0.5⨯8-1.8⨯2-2.1⨯4-2.4⨯6+（176.-05.⨯4-1.8）⨯2+43.4-0.5⨯8-1.8⨯2-2.1⨯6-2.4⨯2-2.7=56.7m
外墙面积：56.7m×4.85m=274.995m
2
外墙自重：6.24×274.995=1715.97 kN 所以 G=171597./2=857.985 kN
内墙总长：
（7.2-0.35-0.4）×8+（7.2-0.2-0.15）×5+5.4-0.2-0.15+3.6×4-0.4-0.5×2-1.8-0.9×3+0.15+3.6×3-0.4-0.5×2-0.9×3+3.6×2-0.35×2-0.9×2+3.6×3-0.35-0.5-1.8-0.9+0.15+3.6×2-0.3-0.9×2=123.45m 内墙G=123.45×4.85×5.74/2=1718.362 kN
底层梁自重 G=2064.635kN 柱子：G=(1067+748)/2=907.5 kN
门： G=（1.8×2.7×2+2.4×2.7×2+2.7×2.7+1.8×2.1×2）×0.45+（0.9×2.1×11+1.8×2.1）×0.2=21.803 kN
窗：G=（1.8×1.8×3+2.1×1.8×10+2.4×1.8×6）×0.35=25.704 kN 板：G=[43.4×17.6-(3.6-0.3)×(5.4-0.35)×4.13+(3.6-0.3)×(5.4-0.35)×5.17=3171.99kN
活荷载：G=0.5×2.0×43.4×17.6=763.84kN 二层：
外墙总长：43.4-0.5×8-1.8×2-2.1×4-2.4×6+（17.6-0.5×4-2.1）×
2+43.4-0.5×8-1.8×2-2.1×10=54.8m 外墙自重：G=54.8×3.4×6.24/2=581.318kN
内墙总长：（7.2-0.35-0.4）×12-2.4×6+（7.2-0.2-0.15）×6+5.4-0.2-0.15+43.4-0.5×8-0.9×6+36-0.7-0.5×4-1.2×4-0.9×4-1.8+3.6×2-0.3-0.9×2=171.35m
内墙G=171.35×3.4×5.74/2=1672.033 kN 柱：G=748 kN 梁：G=2064.635 kN
门：G=（2.4×2.1×6+1.8×2.1+1.2×2.1×4+0.9×2.1×12）×0.2=13.356 kN
窗：G=（1.8×1.8×4+2.1×1.8×14+2.4×1.8×6）×0.35=32.13kN 板：G=3171.99kN 活荷载：G=763.84kN 标准层：
外墙：G=581.318kN 内墙：
总长:(7.2-0.35-0.4)11+(7.2-0.2-0.15)8+5.4-0.2-0.15+43.4-0.5×8-0.9×10-1.2×2+36-0.7-0.5×4-1.8-0.9×8+3.6×2-0.3-0.9×2=188.2m 内墙自重：G=188.2×3.4×5.74/2=1836.456kN 柱：G=748 kN 梁：G=2064.635 kN
门：G=（0.9×2.1×20+1.2×2.1×2+1.8×2.1）×0.2=9.324kN 窗：G==32.13kN 板：G=3171.99kN 活荷载：G=763.84 kN 顶层：
雪荷载：G=0.5×0.45×43.4×17.6=171.864kN 外墙：G=581.318kN
内墙：
总长：（7.2-0.35-0.4）×8+（7.2-0.2-0.15）×7+5.4-0.2-0.15+43.4-0.5×8-1.2×4-0.7×4+36-0.7-0.5×4-1.8-0.7×6-0.9×2+3.6×2-0.3-0.9×2+(1.8-0.3-0.7) ×10+(2.1-0.3) ×10=193kN 内墙自重：G=193×3.4×5.74/2=1883.294kN 柱：G=748/2=374kN 梁：G=2064.635kN
门：G=（1.2×2.1×4+0.9×2.1×4+0.7×2.1×20+1.8×2.1）×0.2=10.164 kN
窗：G=32.13kN
女儿墙:使用300mm厚的蒸压粉煤灰加气混凝土砌块， =5.5kN/m3，两侧均为20mm厚的抹灰，墙高设计为900mm，另外上面为100厚混凝土盖顶。 则单位面积内的重力荷载为：
5.5kN/m3×0.3m+17kN/m3×0.02m×2=2.33kN/m2
屋面女儿墙：0.9×（43.4+17.6）×2=122m2 女儿墙自重：G=122×2=244kN 板：G=43.4×17.6×6.59=5033.706kN 活荷载：G=763.84kN
综合以上计算得：
G1=7813.457+1718.362+581.318+1672.033=11785.17kN
G2=581.318+581.318+1672.033+1836.456+748+2064.635+13.356+32.13+3171.99+763.84=11465.076kN
G3=G4=(581.318+1836.45)*2+748+2064.635+9.324+32.13+3171.99+763.84=11625.467kN
G5=1883.294+581.318+374+2064.635+10.164+32.13+171.864+244+5033.706+763.84=11158.951kN
所以，地震荷载集中于各楼层标高处的重力荷载代表值Gi，可由下图4-1表示：
图4-1 地震荷载集中于各楼层标高处的重力荷载代表值Gi
1.3 横向水平地震作用下框架的侧移计算
表4-2 结构顶点的假想侧移计算表
框架的自振周期：
取ψT=0.7,则T1=1.7⨯ψT=1.7⨯0.7=0.41s
1.4 横向水平地震作用下的楼层地震剪力计算
由于本结构高度不超过40m，变形以剪切型为主的且质量和刚度沿高度分布比较均匀，故使用底部剪力法计算水平地震作用。结构总的横向水平地震作用标准值计算如下：
Geq=∑0.85Gi=0.85⨯(11785.17+11465.076+11625.467⨯2+11158.951）=57660.137kN
查表得
Tg=0.35s ，αmax=0.08；
因为Tg
TgT1
)0.9αmax=(
0.350.9
)⨯0.08=0.0690.41
α1=(
FEk=α1Geq=0.069⨯57660.137=3978.55kN
计算各质点的水平地震作用标准值，将上述δn和FEk代入可得
Fi=3978.55
GiHi
∑GH
j
j=1
n
(i=1,...,n)
j
计算结果见表4-3：
表4-3 各质点横向水平地震作用下楼层地震剪力计算表
各质点的水平地震作用下的楼层地震剪力沿着房屋高度的布设情况见图4-2所示：
(a)横向地震作用下荷载分布 （b）每层之间剪力分布
图4-2 横向水平地震作用及楼层地震剪
1.5 水平地震作用下的位移验算
横向水平地震作用下的该一榀框架结构的每层间位移∆ui和顶点位移ui各按下面两式计算：
∆ui=
Vi
s
公式（4-3）
ij
∑D
j=1n
u=∑∆uk 公式（4-4）
k=1
计算结果见表4-4所示，表中的层间弹性位移角θ=∆ui/hi。
表4-4 横向水平地震作用下的位移验算
由上表可知，该框架的最大层间位移角位于在第二层，其为1/1339＜[∆ui/h]= 1/550，满足要求。
2、风荷载标准值计算及位移验算 2.1 风荷载标准值计算
为简化计算，将风荷载换算成作用于框架每层节点上的集中荷载，计算过程如下表所示，表中Z为框架节点之室外地面的高度，A为一榀框架每层节点的受风面积。计算公式为：
Pk=βZμsμZw0A
计算结果见下表4-5：
表4-5 风荷载标准值计算
所以，该框架在风荷载作用下的标准值示意图见下图4-3：
图4-3 风荷载作用下的结构受荷图，单位为kN
2.2 风荷载作用下框架的的位移验算 风荷载作用下框架的层间位移计算公式为：
∆uj=
Vj
∑D
j=1
n
该框架在横向风荷载作用下的侧向位移计算结果见下表4-6：
表4-6 风荷载作用下框架的位移计算
由上表可知，风荷载作用下该框架的最大层间位移角最大值为1/7698＜[∆ui/h]= 1/550，满足要求。
五、风荷载计算
取4号轴线处一榀横向框架为计算单元
H=35.4m﹥30m，且高宽比H/B=35.4/13=2.7﹥1.5 所以要考虑风振系数 βz=1+
ϕzξνZ
基本振型Z高度处振型系数ϕz= 基本风压值μzH
ω0=0.35kN/m2
22-3
=0.25+0.53⨯10=0.53s 框架结构基本周期：T1=0.25+0.53×10 -3
ω0T12=0.35⨯0.532=0.098kN.s2/m2
城市郊区属于B类粗糙度地区，查表3-3得，脉动增大系数ξ=1.228 H/B=35.4/36=0.983 查表3-4得脉动影响系数ν=0.4585 平面为矩形所以风载体型系数μs=0.8+0.5=1.3 μz由表3-1查得 ωki=βzi μsμz ω0 楼层 1 2 3 4 5 6
Z/m μs μ3.0 6.6 10.2 13.8 17.4 21.0
1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3
zi
β
zi
z 0.0847 0.1864 0.2881 0.3898 0.4915 0.5932
ω0 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35
ωki 0.4767 0.5028 0.5314 0.6033 0.6686 0.7284
hi 3.3 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6
Ai 19.8 21.6 21.6 21.6 21.6 21.6
Fi 9.44 10.86 11.48 13.03 14.44 15.73
1.0000 1.0000 1.0056 1.1064 1.1928 1.2670 1.0477 1.1050 1.1613 1.1984 1.2320 1.2636
六、 竖向荷载内力计算
梁柱线刚度计算
因为在设计时：当梁两边都有楼板时，I=2.0Ir 当梁一边有楼板时， I=1.5Ir 注：Ir为按矩形截面计算的惯性矩。 所以梁的线刚度计算如下表： 梁位置
Ec
L 6500 6500
b×h 400mm×600mm 400mm×600mm
Ir 7.2×109 5.4×109
I 14.4×109 10.8×109
ib ﹙×1010﹚ 6.98 5.24
中间梁 3.15×104 边 梁 注：ib=
3.15×104
EI l
柱的线刚度计算如下表：
层数 2-6 1 注：ic=
EI h
Ec 3.15×104 3.15×104
h 3300 3900
b×h 650mm×650mm 650mm×650mm
I 14.88×109 14.88×109
ic ﹙×1010﹚ 13.02 11.72
因为竖向荷载为对称荷载，取4号轴线的一榀框架为计算单元，结构对称,所以中柱的剪力和弯矩为零。
由每个杆件均为固端，所以转动刚度S=4i 分配系数μi=
S
Si
传递系数C=0.5
在竖向恒载作用下
在竖向恒载作用下梁柱内力计算结果如下
1
其中梁端剪力由公式：Vbliι=ql2+Mbli-Mbri
212rrl
Vbil= ql+MMbi-b
2柱剪力：Vihi=Mcit+Mcib
i
梁轴力为上下两柱剪力的代数和，
柱上端的轴力=其上所有柱自重+其上所有墙自重+其上所有梁端剪力 柱下端的轴力=该柱上端的轴力+本层柱的自重
柱的自重=0.65×0.65×25×3.6=38.03kN 外墙自重=6kN/m×6m=36kN 内墙自重=1.5kN/m2×6m×(3.6-0.6)m=27kN 层数
截面
M
N
V
上端
边柱
柱
4
中柱
下端
梁
左端 跨中 右端
3
柱
边柱
上端 下端 上端
43.72 43.72 0 0 -87.44 51.29 110.98 43.72
-1041.68 -1079.71 -1691.18 -1729.21
0 - 0 -1024.71
-24.29 -24.29 0 0 89.00 - -96.25 -24.20
下端 上端
中柱
下端
梁
左端 跨中 右端
43.41 0 0 -87.44 51.29 110.98
-1242.74 -1948.71 -1986.74 0.09 - 0.09
-24.20 0 0 89.00 - -96.25
注：弯矩、剪力以顺时针为正，逆时针为负。轴力以压负，拉为正。
计算3,4层柱的轴力时用到的其他各层梁的剪力见下表
层数 3-6
Vbil/kN
rVbi/kN
89.00 96.25
在竖向活载作用下梁柱内力统计如下表
1
其中梁端剪力由公式：Vbl·ι=ql2+Mbl-Mbr
212rr
Vbl= lql+MMb-b
2柱剪力：Vihi=Mcit+Mcib
梁轴力为上下两柱剪力的代数和，
柱轴力=其上所有梁端剪力 层数
截面
M
N
V
上端
边柱
4
柱
中柱
下端
梁
18.42 18.42 0 0 -36.84
-261.09 -261.09 -569.82 -569.82 0
-10.23 -10.23 0 0 37.48
下端 上端
左端
跨中 右端 上端
边柱
柱
3
中柱
下端
梁
左端 跨中 右端 下端 上端
37.48 46.73 18.42 18.29 0 0 -36.91 37.48 46.73
- 0 -298.57 -298.57 -650.86 -650.86 0.03 - 0.03
- -40.52 -10.20 -10.20 0 0 37.48 - -40.52
注：弯矩、剪力以顺时针为正，逆时针为负。轴力以压负，拉为正。
计算3,4层柱的轴力时用到的其他各层的梁的剪力见下表
层数 3-6
Vbil/kN
rVbi/kN
37.48 40.52
七、水平荷载作用下内力计算 1. 水平地震荷载作用下
取4号轴线一榀框架为计算单元，每根柱子所分剪力计算如下表
查表得柱子的反弯点如下表
层数
边柱
n=10 j=5 K=0.536 y0=0.45 α=0.211 y1=y2=y3=0 y=y0+y1+y2+y3=0.45 n=10 j=4 K=0.536 y0=0.50 α=0.211 y1=y2=y3=0 y=y0+y1+y2+y3=0.50
中柱
n=10 j=5 K=1.072 y0=0.50 α=0.349 y1=y2=y3=0 y=y0+y1+y2+y3=0.50 n=10 j=4 K=1.072 y0=0.50 α=0.349 y1=y2=y3=0 y=y0+y1+y2+y3=0.50
5
4
3
n=10 j=3 K=0.536 y0=0.50 α=0.211 y1=y2=y3=0 y=y0+y1+y2+y3=0.50 n=10 j=3 K=1.072 y0=0.50 α=0.349 y1=y2=y3=0 y=y0+y1+y2+y3=0.50
注：由于上下层梁的线刚度及上下层高均相同，所以y1 y2 y3均为零 柱端弯矩由公式：Mci上=Vi(1-y)hi Mci下=Viyhi 计算 梁端弯矩：边跨 M下bi=M上ij+Mi+1j
中间跨 Ml
上
il
bi=(Mij
+M下
i+1j
)bil+ir bb
由平衡条件计算梁端剪力及跨中弯矩
柱的轴力=梁端剪力的代数和 所以中柱轴力为零。 所以在水平地震荷载作用下梁柱内力计算见下表 层数
截面
M
上端
382.61 边柱
柱
下端 382.61 4
上端
632.70 中柱
下端 632.70 左端
698.79 梁
右端 606.83 上端
406.44 边柱
柱
下端 406.44 3
上端 672.14 中柱
下端 672.14 左端
789.05 梁
右端 652.42
N
888.19 888.19 0 0 - - 1109.27 1109.27 0 0 - -
V
212.56 212.56 351.50 351.50 200.86 200.86 225.80 225.80 373.41 373.41 221.76 221.76
2. 水平风载作用下的内力计算
反弯点的算法同水平地震作用下反弯点算法
柱端弯矩由公式：Mci上=Vi(1-y)hi Mci下=Viyhi 计算 梁端弯矩：边跨 Mbi=M上ij+M下i+1j
l
中间跨 Ml
上
下
bi=(Mij
+Mi+1)ibj
ilir b+b
由平衡条件计算梁端剪力及跨中弯矩
柱的轴力=梁端剪力的代数和 所以中柱轴力为零。 所以在水平风荷载作用下梁柱内力计算见下表 层数
截面 M 边柱
上端 52.94 柱
下端 52.94 4
中柱
上端 87.53 下端 87.53 梁
左端 94.80 右端 82.23 边柱
上端 58.59 柱
下端 58.59 3
中柱 上端 96.89 下端 96.89 梁
左端 111.53 右端
92.21
八、三四层内力算至柱边缘处
由公式： M边=M－V·b/2 V边=V－q·b/2 q=12kN/m g=28.5kN/m b=0.65m 计算过程见下表 截面 A3 B3l 恒载内力 柱轴线处 M
87.44 110.98 V
89.00 96.25 柱边缘处 M
58.52 79.70 V
79.74
86.99
N 0 0 - - 0 0 - -
A4 87.44 89.00 58.52 79.74
V 29.41 29.41 48.63 48.63 27.24 27.24 32.55 32.55 53.83 53.83 31.34 31.34
B4l 110.98 96.25 79.70 86.99
105.85 105.85 137.22 137.22
活载内力 柱轴线处 M V
柱边缘处 M
V
风载内力 柱轴线处 M V
柱边缘处 M
V
水平地震柱轴线处 M 内力
V
柱边缘处 M
V
36.84 37.48 24.66 33.58 111.53 31.34 101.34 31.34 789.05 221.76 716.98 221.76
46.73 40.52 33.56 36.62 92.21 31.34 82.02 31.34 652.42 221.76 580.35 221.76
36.84 37.48 24.66 33.58 94.80 27.24 85.95 27.24 698.79 200.86 633.51 200.86
46.73 40.52 33.56 36.62 82.23 27.24 73.38 27.24 606.83 200.86 541.55 200.86
九、竖向荷载作用下弯矩调幅后梁控制截面内力值。（调幅系数取0.8）
层数
恒载内力
柱边缘处 M V
3 A -46.82 79.74 4 ABl 66.64 —
Bl -63.76 86.99
注:表中弯矩梁下端受拉为正,上端受拉为负
截面
活载内力 柱边缘处 M -19.73 28.04 -26.85
V 33.58 — 36.62
十、三四层内力组合如下表
层号 ３
边柱 Mb
591.89
Mt
591.44
梁
N MA M中 3112.48 -1000.10 185.62
MB
-847.08
V
414.65
十一、截面配筋计算
该建筑属于丙类，设防烈度7度（0.15g），Ⅰ类场地，查表4-4,4-5得：抗震等级为二级。
1. 梁跨中截面配筋计算
因梁板现浇，故跨中按T形截面计算， hf·=100mm，αs=αs·=40mm， hb0=560mm hf`/h0=100/560=0.18﹥0.1,所以bf·不受此限制，b+Sn=400+（6000-400）=6000；
·
l0/3=6500/3=2167mm,故取bf=2167mm
由组合结果得梁跨中最不利弯矩Mmax=185.62KN·m
由h0=h－40mm=560mm
α1fcbf`hf`(h-hf`/2)=1.0×16.7×2167×100×﹙560-100/2﹚=1845.63kN·m﹥185.62kN·m,故属于第一类T形截面。
γREM0.75⨯185.62⨯106
==0.0123 则αs=
α1ƒcb'fhb201.0⨯16.7⨯2167⨯5602
ξ
∴As=采用
α1ƒcbhb0ξ1.0⨯16.7⨯400⨯560⨯0.124
==698.04mm2
fy360
级筋 ρmin=max﹛0.2％,0.45ft/fy=0.45×1.57/360=0.196％﹜=0.2％
0.002bh=0.002×400×600=480mm2 ﹤A s,故满足要求 取下部配筋416，﹙ As=804mm2 ﹚，跨中上部为构造筋 A支座负弯矩配筋
跨中底部钢筋直通至A端， 则在抵抗A端负弯矩时， As·=804mm2
M'=As'fy'(hb0-a')=804×360×﹙560－40﹚=150.51×106N·mm
γREM-M'(0.75⨯1000.10-150.51)⨯106
==0.286 αs=
α1ƒcbhb201.0⨯16.7⨯400⨯5602
ξ
As1=
α1ƒcbhb0ξ1.0⨯16.7⨯400⨯560⨯0.346
==3595.32mm2
fy360
Ast=As1+As'=3595.32+804=4399.32mm2， 取上部配筋为228+432（As=4449mm2）
A端截面x/hb0=0.346﹤0.518 Ast/Asb=4449/804=5.53﹥0.3 均满足要求。 A端正弯矩承载力
γREM0.75⨯875.39⨯106
==0.337 αs= 22
α1ƒcbhb01.0⨯16.7⨯400⨯540
ξ
As=
α1ƒcbhb0ξ1.0⨯16.7⨯400⨯560⨯0.429
==4457.78mm2
fy360
As1=As-A跨中=3653.78mm2
配628+416(As=4499mm2)
B端截面配筋
Asb=As'=804mm2
M'=As'fy'(hb0-a')=804×360×﹙560－40﹚=150.51×106N·mm
γREM-M'(0.75⨯847.08-150.51)⨯106
==0.231 αs= 22
α1ƒcbhb01.0⨯16.7⨯400⨯560
ξ
As1=
α1ƒcbhb0ξ1.0⨯16.7⨯400⨯560⨯0.267
==2774.43
fy360
2
Ast=As1+As'=2774.43+804=3578.43mm2 取上部配筋628（As=3695mm） Ast/Asb=3695／804=4.60＞0.3 x/hb0=0.267＜0.518 均满足要求
B端正弯矩承载力
γREM0.75⨯677.72⨯106
==0.242 αs= 22
α1ƒcbhb01.0⨯16.7⨯400⨯560
ξ
As=
α1ƒcbhb0ξ1.0⨯16.7⨯400⨯560⨯0.282
==2087mm2 fy360
配416+228（As=2036mm2）
梁箍筋计算及剪压比验算
梁端箍筋加密区剪力设计值由强剪弱弯要求计算，取左端（A端）正弯矩及右端（B端）负弯矩组合， 由梁端弯矩设计值计算箍筋加密区剪力设计值
2N/m=16.K8N m/q=1.2⨯28.5KN/m=34.2KN/m q'=1.4⨯1K
W=g+
1'1
q=34.2+⨯16.8=42.6KN/m 2211
VGb=Wln=⨯42.6⨯5.85=124.61KN
22
'
r
V=ηvb(Mlb+Mb)/ln+VGb=1.2×(875.39+847.08)/(6.5-0.65)+124.61=477.94kN
按剪力设计值为477.94KN计算抗剪箍筋
AsvγREVb-0.42ftbbh00.85⨯477.94⨯103-0.42⨯1.57⨯400⨯560
===1.346 s1.25fyvhb01.25⨯270⨯560
Asv157
==116.64mm 1.3461.346
加密区长度：max﹛1.5hb,500﹜=900mm
箍筋最大间距s=min﹛hb/4,8d, 100﹜=100mm 由构造要求加密区箍筋取10@100mm 非加密区由组合剪力值计算箍筋
配双肢箍10 Asv=157mm2， S=
Asv0.85⨯414.65⨯103-0.42⨯1.57⨯400⨯560
=1.083 =
s1.25⨯270⨯560
配双肢箍10 Asv=157mm2，S= 由箍筋的最小配筋率要求
ρsv=
Asv157
==145mm 1.0831.083
Asvf1.57=0.28t=0.28⨯=0.163% bsfyv270
S=
Asv1.57==240.80mm ρsvb0.163%⨯400
非加密区箍筋取10@145mm
γREVb0.85⨯477.94⨯103
=梁端截面剪压比验算：=0.109＜0.2 满足要求
βcfcbbhb01.0⨯16.7⨯400⨯560
边柱轴压比验算及抗弯配筋计算
Nmax3112.48⨯103
n===0.441＜0.8满足要求
fcbchc16.7⨯650⨯650
2. 计算柱弯矩设计值
由梁端弯矩设计值计算柱端弯矩设计值（按强柱弱梁及局部加强要求调整柱端弯矩设计值）
∑M
c
=ηc∑Mb=1.2⨯1000.10=1200.12KN∙m
591.89
=616.19KN∙m
591.89+560.91
560.91
4层柱底：Mcb=1200.12⨯=583.39KN∙m
591.89+560.91
有地震作用组合时，二级框架，柱的轴力取最不利内力组合值作为设计值
3层柱顶：Mct=1200.12⨯
M616.19⨯106
e0===197.97mm 3
N3112.48⨯10
柱的长细比
l01.25H1.25⨯3.6===6.92＞5 hc0.650.65
应考虑偏心距增大系数
0.5fcA0.5⨯16.7⨯650⨯650ζ1===1.13＞1.0 取δ1=1.0 3
N3112.48⨯10l
由于0＜15 则取δ2=1.0
h
ea=max﹛20mm,hc/30﹜=max﹛20mm,650/30=21.67mm﹜=21.67mm ei=e0+ea=197.97+21.67=219.64mm, h0=h－as=650mm－40mm=610mm
η=1+
l1(0)2ζ1ζ2=1+⨯(6.92)2⨯1.0⨯1.0=1.095 1400⨯1400ih
610h0
1
εei =1.095×219.64=240.5mm＞0.3h0=0.3×610=183mm
且Nb=α1fcbcξbhc0=1.0⨯16.7⨯650⨯0.518⨯610=3429.96KN＞N=3112.48kN 故属于大偏心受压
e =εei+h/2-a=240.5+650/2-40=525.5mm
γREN0.85⨯3112.48⨯103
==243.72mm 对称配筋 x=
α1fcbc1.0⨯16.7⨯650
As=As'=
γRENe-α1fcbcx(hc0-x/2)fy(hc0-a')
0.85⨯3112.48⨯103⨯525.5-1.0⨯16.7⨯650⨯243.72⨯(610-247.32/2)=
360⨯(610-40)
=481.74mm
Amin=ρmin⨯bh=0.002⨯650⨯650=845mm2＞As ∴按最小配筋面积配筋
配218+220 （As=1137mm2）配筋率为0.269％，满足单侧配筋率不小于0.2％的要求
有构造要求柱截面纵向钢筋最小总配筋率ρmin总=0.8％ 可得柱最小总配筋面积为 0.8％×650×650=3380mm2
全截面配筋为418+820 （As=3530mm2）， 取为四个侧面配筋相同,边柱在计算方向的抗弯配筋为As=As'=218+220
边柱箍筋计算及剪压比验算
按强剪弱弯要求，由柱端弯矩设计值计算柱剪力设计值
Vc=ηvc(Mcb+Mct)/Hn=1.2⨯(583.93+616.19)÷(3.6-0.6)=480.05KN
用480.05KN进行抗剪配筋计算 γRE=0.85 ，λ=
M591.89
==2.95 Vchc0328.70⨯610
0.3fcA=0.3⨯16.7⨯650⨯650=2116.73KN＜N=3112.48KN,所以N取为3112.48KN ASV1
=Sfyvh0=
⎡⎛1.05⎫⎤
γV-fbh+0.056N⎪⎥⎢REc λ+1tcc0
⎝⎭⎦⎣
1⎡⎛1.05⎫⎤
⨯⎢0.85⨯480.08⨯103- ⨯1.57⨯650⨯610+0.056⨯3112.48⨯103⎪⎥
270⨯610⎣⎝2.95+1⎭⎦
=0.75
Asv314
==418.67mm2 0.750.75
采用复合箍筋，最小配筋特征值λv=0.08 混凝土强度为C35 计算体积配筋率
取复合箍筋4肢10，则Asv=314mm2
S=
由表6—5查得：ρv=
λvfc0.08⨯16.7
==0.495%＜0.6％ ∴取ρv=0.6％ fyv270
S=
aklk78.5⨯8⨯610
==171.58mm ρvl1l20.6%⨯610⨯610
根据表6—6构造要求 Smax=min﹛8d, 100mm﹜故取加密区箍筋为4肢10，间距100mm， 非加密区箍筋为4肢10， 间距为150mm 长柱的柱端箍筋加密区长度取
max﹛Hc0/6, hc, 500mm﹜=max﹛3000/6, 650, 500﹜=650mm 柱的剪压比验算
γREVc0.85⨯480.05⨯103
==0.062＜0.2， 满足要求
α1fcbchc01.0⨯16.7⨯650⨯610
3. 边柱柱节点核芯区箍筋计算
由梁端组合弯矩设计值计算核芯区剪力设计值
hb0-a'1.2⨯1200.12⨯103560-40
Vj=(1-)=⨯(1-)=2289.46KN
hb0-a'Hc-hb560-403600-600
ηjbMb
核芯区取εj=1.5,取核芯区混凝土等级与梁相同为C35
因N=3112.48KN＜0.5α1fcbchc=0.5⨯1.0⨯16.7⨯650⨯650=3527.88KN
bj=bc ； hj=hc
用2289.46KN进行抗震受剪承载力验算 Asvjbj⎫⎛fyv(hb0-a'j)≥γREVj- 1.1ηjftbjhj+0.05ηjNb⎪
Sc⎭⎝
=0.85⨯2289.46⨯103-(1.1⨯1.5⨯1.57⨯650⨯650+0.05⨯1.5⨯3112.48⨯103⨯1) =618.12KNAsvj
618.12⨯103618.12⨯103===4.40 sfyvhb0-a'270⨯560-40核芯区箍筋与柱端加密区相同，取4肢10， 则S=取核芯区箍筋4肢10@60
314
=71.36mm 4.40
0.85⨯2289.46⨯103==0.184＜0.30，满足要求。 核芯区剪压比验算，
ηjfcbjhj1.0⨯16.7⨯650⨯650
γREVj
十二、参考文献
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[6] 吴德安主编.《混凝土结构计算手册》（第3版）.北京：中国建筑工业出版社，2002
[7] 王大勇等编.《建筑工程施工图识读》.北京：中国建筑出版社，1994 [8] 沈杰.地基基础设计手册.上海:上海科学技术出版社.1988
[9][美]H.F.温特科恩、方晓阳主编.钱鸿缙、叶书麟等译校.基础工程手册.北京：中国建筑工业出版社，1983
[10]梁兴文、史庆轩主编.土木工程专业毕业设计指导.北京：科学出版社，2002