第二章
单利终值和现值
单利终值：
F =P +I =P +P ⨯i ⨯n
F =P ⨯(1+i ⨯n )
式中：P —现值；F —未来价值（终值）；i —折现率；n —期数
单利现值： P =F
1+i ⨯n )
复利终值和现值
复利终值：
(1+i )
其中：(1+i )称为“复利终值系数”，用(F P , i , n )表示。可查表F =P ⨯n n
复利现值： 1+i 式中：(1+i )n P =F =F ⨯
-n (1+i )-n 称为“复利现值系数”，用(
因此，复利现值也可表示为:P =F ⨯
(, i , n 表示. ), i , n )
年金终值和现值
普通年金终值
设每期收付款金额为A ，利率为i ，期数为n ，则按复利计算的普通年金终值F
-1()1+i F =A ∙n
-1()1+i (F 称为年金终值系数，记n i i A , i , n , 该系数可查表)
偿债基金
偿债基金的计算可以根据普通年金终值计算公式转换而得，是年金终值的逆运算： A =F ∙
1+i -1n i =F ⨯, i , n =F ÷F , i , n A ()())
1+i -1n i 称为偿债基金系数，记作, i , n , F (
普通年金现值
设每期收付款金额为A ，利率为i ，期数为n ，则按复利计算的普通年金现值 P =A ∙1-(1+i )i
-n -n
1-(1+i )i 称为年金现值系数，记为, i , n , 可查“年金现值系数表”直接获得A ()
年资本回收额
是年金现值的逆运算
A =P ⨯
1-1+i i -n i -n =P , i , n () 1-1+i 称为“资本回收系数”，可利用年金现值系数的倒数求得
⎡
F 先=A ⨯⎢⎢⎣(1+i )i n +1-1⎤-1⎥或F 先=A ⨯F , i , n +1-1A ⎥⎦[()]
n +1⎡-1⎤1+i ⎢-1⎥是预付年金终值系数，它和⎢⎥i ⎣⎦()
⎡
普通年金终值系数⎢⎢⎣
或者 (1+i )-1⎤⎥相比，期数+1，而系数-1n i ⎥⎦
F 先=A ⨯F (A , i , n ⨯(1+i ) )
预付年金现值
⎡⎢1-1+i =A ⨯P 先⎢i ⎣()-(n -1)⎤+1⎥或P 先=A ⨯, i , n -1+1A ⎥⎦[()]
-(n -1)⎡⎤1-1+i ⎢+1⎥称为“预付年金现值系数”， ⎢⎥i ⎣⎦
它是在普通年金现值系数基础上，期数-1，系数+1所得()
或者
P 先=A ⨯, i , n ⨯(1+i ) A ()
递延年金
递延年金终值的计算方法和普通年金终值一样，只要注意期数