信号与系统
学号：学院：电气与控制工程学院
回声信号的产生与消除
第一部分：阐述回声产生与消除的步骤、原理。 1.步骤：
（1）利用软件GOLDWAVE录取一段音频来自陈学冬的“不再见”。 （2）将音频导入MATLAB中，通过编写程序，在音频里加入回声，得到了‘加回声的音乐’。
（3）通过编写程序，将加入回声的音频通过滤波器，将回声滤除，得到了‘去掉回声的音乐’。 2.原理：
无线通信中，当接收机从正常途径收到发射信号时，可能还有其它的传输路径，例如从发射机经过某些建筑物反射到达接收端，产生所谓“回波”现象，又如，当需要完成室内录音时，除了直接进入麦克风的正常信号之外，经墙壁反射的信号也可能被采集录入，这也是一种“回声”现象，为了解决这种多径传输中的失真问题，需要消除或削弱回声。
消除回声的系统框图如下图所示：
系统一 系统二
第二部分：利用MATLAB对音频进行处理：
1.将音乐导入MATLAB后画出加回声之前的时域波形图、幅值和相位图，见一下图形：
2.将音乐导入MATLAB后画出加回声之前的时域波形图、幅值和相位
图，见一下图形：
3.将音乐导入MATLAB后画出加回声之前的时域波形图、幅值和相位图，见一下图形：
第三部分：总结
1.使用叠加法产生回声，部分程序如下：
x1=x(1:N); x2=x(1:N);
x3=x(1:N);
x1=[x1,zeros(1,10000)]; x2=[zeros(1,10000),0.7*x2]; y=x1+x2;
y即为已经加入回声的音频。
2.利用函数filter函数产生滤波器将回声滤掉，通过调节两个参数a和b，构成IIR滤波器，部分程序如下：
b=1;
a=zeros(1,10000); a(1)=1; a=[a,0.7]; z1=filter(b,a,y);
Z1即为已经滤除回声的音频。
3.分析音效的效果：
首次听倒入到MATLAB中的音乐时，声音比较清晰，音色比较纯净。当我们加入回声以后，再听加入回声后的音乐时，会清楚的听见了回声，仿佛在一个空旷的屋子里说完话后又明显的听到了自己的声音。当我们滤除回声后再去听一遍音乐，又恢复了初次未加回声的效果，声音比较清晰，不会再出现“二重唱”的效果了，证明我们这次回声的滤除比较成功。