2016年黄浦区一模
∠B =45, 点E 是AB 的中点，∠EDC =9018、如图6，在梯形ABCD 中，AD//BC，DE=DC，
若AB=2，则AD 的长是_____
24、在平面直角坐标系中，抛物线y =ax 2-3ax +c 与x 轴交于A （-1,0）、B 两点（A 在B 点左侧), 与y 轴交于点C （0,2） （1）求抛物线的对称轴及B 点坐标 （2）求证：∠CAO =∠BCO
（3）点D 是射线BC 上一点（不与B 、C 重合），联结OD ，过点B 作BF ⊥OD ，垂足为∆BOD 外一点E ，若∆BDE 与∆ABC 相似，求点D 的坐标
25、已知直线l 1、l 2，l 1//l 2, 点A 是l 1上的点，B 、C 是l 2上的点
AC ⊥BC , ∠ABC =60 ,AB=4，O 是AB 中点，D 是CB 延长线上的点，将∆DOC 沿直线
CO 翻折，点D 与D ' 重合（1）如图12，当点D ' 落在直线l 1上时，求DB 的长 （2）延长DO 交l 1于点E ，直线OD ' 分别交l 1、l 2于点M 、N
①如图13，当点E 在线段AM 上时，设AE=x,DN=y，求y 关于x 的函数解析式及其定义域 ②若∆DON 的面积为
3
时，求AE 的长 2
2016年杨浦区一模
18、如图，已知将∆ABC 沿角平分线BE 所在的直线翻折，点A 恰好落在边BC 的中点M 处，且AM=BE，那么∠EBC 的正切值为_____
24、在平面直角坐标系中，抛物线y =-点C ，直线y =x +4经过A,C 两点 （1）求抛物线的表达式
（2）如果点P 、Q 在抛物线上（P 点在对称轴的左边），且PQ//AO,PQ=2AO,求点P 、Q 的坐标
（3）动点M 在直线y =x +4上，且∆ABC 与∆COM 相似，求点M 的坐标
12
x +bx +c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于2
25、已知菱形ABCD 的边长为5，对角线AC 的长为6, （如图1），点E 为边AB 上的动点，点F 在射线AD 上，且∠ECF =∠B ，直线CF 交直线AB 于点M, (1)求∠B 的余弦值
（2）当点E 与点A 重合时，试画出符合题意的图形，并求BM 的长
（3）当点M 在边AB 的延长线上时，设BE=x，BM=y,求y 关于x 的函数解析式并写出定义域
2016年徐汇区一模
18、如图8，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，cosB=，将△ABC 绕着点A 旋转得△ADE ，点B 的对应点D 落在边BC 上，联结CE ，那么CE 的长是________.
24、如图12，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，已知点A (-1，-1) ，点B 在第二象限，OB=，抛物线经过点A 和点B . (1) 求点B 的坐标； (2) 求抛物线的对称轴；
(3) 如果该抛物线的对称轴分别和边AO 、BO 的延长线交于点C 、D ，设点E 在直线AB 上，
当△BOE 和△BCD 相似时，直接写出点E 的坐标。
25、如图13，四边形ABCD 中，∠C=60°，AB=AD=5，CB=CD=8，点P 、Q 分别是边AD 、BC 上的动点，AQ 和BP 交于点E ，且∠BEQ =90°∠BAD ，设A 、P 两点的距离为x . (1) 求∠BEQ 的正切值；
(2) 设，求y 关于x 的函数关系式及定义域；
(3) 当△AEP 是等腰三角形时，求B 、Q 两点的距离。
图13
D