七年级上学期第二次月考数学试卷
一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）
1．5的相反数和绝对值分别是（）
A ． ﹣5；﹣5 B ． ﹣5；5 C ． 5；﹣5 D ． 5；5
2．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）
A ． 2℃ B ． ﹣2℃ C ． 4℃ D ． ﹣4℃
3．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是 （）
A ． 垂线段最短 B ． 两点确定一条直线
C ． 线段可以大小比较 D ．两点之间，线段最短
4．将下左图直角三角形ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体从正面是（）
A ． B ． C ． D ．
5．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a 、b 、c 、d （圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a 、b 组成的图形记作a ⊙b ，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a ⊙d 的是（）
A ． B ． C ． D ．
6．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）
A ． B ． C ． D ．
7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）
A ． 80元 B ． 85元 C ． 90元 D ． 95元
8．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）
A ． 5个 B ． 4个 C ． 3个 D ． 2个
9．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（）
A ． 为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B ． 为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查
C ． 为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D ． 为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
10．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从上午6点整到上午9点整，钟面角为90°的情况有（）
A ． 有三种 B ． 有四种 C ． 有五种 D ． 有六种
二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）
11．108000用科学记数法表示是．
12．已知关于x 的方程2x ﹣a ﹣5=0的解是x=﹣2，则a 的值为．
13．若单项式﹣2a b 与m 3是同类项，则m+n=．
14．如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，若AB=10cm，BC=2cm，则MC 的长是．
15．如图，OA ⊥OB ，∠BOC=30°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD=度．
16．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，小刚随机调查了200名该商品购买者的中奖情况，他采用的调查方式是．
17．若方程（m+1）x ﹣3=0是一元一次方程，则m=．
18．探索规律：下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第n 个图形中五角星的个数为．（用含n 的代数式表示）
|m|
三．解答题：（本大题共8小题，计56分，解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤）
19．（1）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）计算：
20．小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1=x+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=12，他很快补好了这个常数，请你把小马虎求常数的过程写出来．
21．解方程：1﹣
22．先化简，再求值：，其中a=﹣1，． =． ．
23．某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．
24．有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150．
（1）小华拿到了哪5张卡片？
（2）你能拿到5张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？
25．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起．
（1）如图1，若CE 恰好是∠ACD 的角平分线，则CD 是∠ECB 的；
（2）如图2，若∠ECD=α，CD 在∠BCE 的内部，请你猜想∠ACE 与∠DCB 是否相等？并简述理由；
（3）在（2）的条件下，请问∠ECD 与∠ACB 的和是多少？并简述理由．
26．某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？