数值分析雅克比迭代法.高斯-赛德尔迭代法--董安葳

数值分析第八次实验报告

姓名：董安葳

学号：5123119

题目：雅克比迭代法、高斯—赛德尔迭代法

实验方法：

本人通过学习雅克比迭代法和高斯—赛德尔迭代法，理解算法的本质，上机编写代码并调试，最终得到两个程序。

实验过程：

1、雅克比迭代：

function x=yakebi(A,b,p,wucha) %A是系数矩阵，b是常数向量，p是范数类型，wucha是限制的精度

[m,n]=size(A);

D=diag(diag(A));

L=-tril(A,-1);

U=-triu(A,1);

if det(D)==0

error('ÎÞ½â')

end

B=(D^-1)*(L+U);

f=(D^-1)*b;

x=zeros(n,1);

c=50; %设定迭代次数为50次

for ii=1:c

x1=(B*x+f);

shijiwucha=norm(x1-x,p);

if(shijiwucha

break;

else

x=x1;

end

end

2、高斯—赛德尔迭代

function x=gaosisaideer(A,b,p,wucha)

[m,n]=size(A);

D=diag(diag(A));

L=-tril(A,-1);

U=-triu(A,1);

if det(D)==0

error('ÎÞ½â')

end

B=((D-L)^-1)*U;

f=((D-L)^-1)*b;

x=zeros(n,1);

c=50; %设定迭代次数为50次

for ii=1:c

x1=((D-L)^-1)*(U*x+b);

shijiwucha=norm(x1-x,p);

if(shijiwucha

break; % A是系数矩阵，b是常数向量，p是范数类型，wucha是限制的精度

else

x=x1; end end

实验截图：