高二下学期期末综合1

高二数学理期末复习题（一）

一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.） 1、复数

(1

3i)

2

的值是

（ ）

3i1

A．2 B．1 C．12

2

D．2

2、如果a1,a2,a3,a4,a5,a6的方差为3，那么2(a13)，2(a23), 2(a33),2(a43), 2(a53),2(a63)的方差是 （ ）

A．0

B．3 C．6 D．12

3、函数f(x)x3

3bx3b在(0,1)内有极小值，则 （ ）

A．0b1 B．b1 C．b0 D．b

12

4、有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有 （ ） A．10 B．48

C．60 D．80

5、已知函数f(x)lnalnx

x

在1,上为减函数，则实数a的取值范围是 （ ） A.0a

1e

B.0ae C.ae D. ae

6、定积分1

0



-x-12

x

dx （ ）

A

2

4

B



2

1 C

1

4

D

1

2

7、 口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有 放回的每次模取一个球，定义数列an：

a1

第n次摸取红球n

a1

第n次摸取白球

如果Sn为数列n的前n项之和，那么S73的概率为（ ） A．

224

C．

3528729

B．

28729

2387

D．

75

8、 给出下列结论： （1）在回归分析中，可用指数系数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好； （2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果

越好；

（3）在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越小，模型的拟合效果越好；

（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域

中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． 以上结论中，正确的有（ ）个． （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 9、如图是函数f(x)x3bx2cxd的大致图象，则x21x22等于 （ ）

A．2 B．4 C．8 D．123

3

3

3

x

10、已知集合A={1，2，3，4}，集合B={﹣1，﹣2}，设映射f: A→B，若集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射f有

（ ）

A．16个 B．14个

C．12个

D．8个

11、有A．B．C．D．E．F6个集装箱，准备用甲．乙．丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个.

若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为 （ ）

A．168 B．84

C．56

D．42

12、设f(x)、g(x)是R上的可导函数，f'(x),g'(x)分别是f(x)、g(x)的导函数，且

f'(x)g(x)f(x)g'

(x)0，则当axb时，有 （ ）

A．f(x)g(x)>f(b)g(b) B．f(x)g(a)>f(a)g(x) C．f(x)g(b)>f(b)g(x) D．f(x)g(x)>f(a) g(a)

第Ⅱ卷（非选择题满分90）

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13、 (2x+x)4的展开式中x3

的系数是

14、已知随机变量服从正态分布N0，

2

，若P

20.023，则P-22

15、已知函数f(x)kx3

3(k1)x2

k2

1，若f(x)的单调减区间是 （0，4），则在曲线

yf(x)的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.

16、在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式：a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19）成立，类比上述性质，相应地，在等比数列{bn}中，若b9=1，则有等式

成立．

三、解答题

417、（本小题满分12分）已知x＋3x)n

展开式中的倒数第三项的系数为45，求：

（1）含x3

的项； （2）系数最大的项．

18、（本小题满分12分）

某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

（Ⅰ）记“函数f(x)x2x为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率； （Ⅱ）求的分布列和数学期望.

19、（本小题满分12分）已知函数f(x)x3

3x （1）求函数f(x)在[3,3

2]上的最大值和最小值，

（2）过点P(2,6)作曲线yf(x)的切线，求此切线的方程。

20、（本小题满分12分）函数数列fxn(x)满足：f1(x)(0)x

2

x，fn1(x)f1[fn(x)]

（1）求f2(x),f3(x)；

（2）猜想fn(x)的表达式，并证明你的结论.

21、（本小题满分12分）已知a为实数，函数f(x)(x23

2

)(xa)．

（I）若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围； （II）若f(1)0，（ⅰ） 求函数f(x)的单调区间；

（ⅱ） 证明对任意的x51,x2(1,0)，不等式f(x1)f(x2)16

恒成立。

22、（本小题满分10分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系

(I )求曲线C的直角坐标方程：

(II)设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值.